Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $x \in$Ư$\left( {24} \right)$ và $x \in$B$\left( 4 \right)$.

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

b) $x \in$Ư$\left( {45} \right)$, $x \in$B$\left( {15} \right)$ và $x > 30$.

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

c) $x\,\, \vdots \,\,35,\,\,x\,\, \vdots \,\,125$ và $500 < x < 2\,\,000$.

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

d) $150\,\, \vdots \,\,x,\,\,250\,\, \vdots \,\,x$ và $8 < x < 15$.

Ba ô tô cùng khởi hành một lúc từ một bến. Thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 40 phút, của xe thứ hai là 50 phút, của xe thứ ba là 30 phút. Khi trở về bến, mỗi xe đều nghỉ 10 phút rồi tiếp tục chạy. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì

a) Xe thứ nhất và xe thứ hai cùng rời bến?

b) Xe thứ hai và xe thứ ba cùng rời bến?

c) Cả ba xe cùng rời bến?

Khu vực đậu xe ô tô của một cửa hàng có dạng hình chữ nhật với chiều dài $17{\rm{\;m}}$, chiều rộng $10{\rm{\;m}}$. Trong đó, một nửa khu đất dành cho quay đầu xe, hai tam giác để trống và phần còn lại chia đều cho 5 chỗ đậu ô tô, mỗi ô tô đậu 1 chỗ (xem hình bên).

a) Tính diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô.

b) Tính diện tích dành cho đậu xe và quay đầu xe.

Hình bên mô tả cửa xếp tự động. Mỗi khung Hình a được nối bởi các thanh inox có dạng hình thoi cạnh 30 cm.

a) Hỏi mỗi khung như Hình a cần bao nhiêu mét thanh inox để nối?

b) Hỏi cửa xếp tự động ở Hình b cần bao nhiêu mét thanh inox để nối?

Sân nhà bác Cường có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng lầng lượt là ${\rm{6\;m}}$ và $4{\rm{\;m}}$. Bác Cường muốn mở rộng sân sang hai bên như hình vẽ.

a) Tính diện tích sân nhà bác Cường ban đầu.

b) Tính diện tích phần sân được mở rộng thêm (phần tô đậm).

c) Sau khi mở rộng sân, bác Cường muốn lát gạch lên toàn bộ phần sân nhà. Biết tiền gạch là $140\,\,000$ đồng/m2. Tính tổng số tiền gạch bác Cường phải trả để lát hết sân nhà.

Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là $13{\rm{\;cm}}$ và $10{\rm{\;cm}}$, chiều cao là $20{\rm{\;cm,}}$ đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là $10{\rm{\;cm}}$.

a) Tính diện tích một mặt bên của hộp giấy.

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó (không tính diện tích các mép dán)?

Một phòng học có nền nhà hình chữ nhật với chiều rộng là $5\,\,{\rm{m}}$ và chiều dài hơn chiều rộng $3\,\,{\rm{m}}$.

a) Tính diện tích nền phòng học đó.

b) Để lát nền phòng học trên, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh là $40\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Nếu một viên gạch giá $24{\rm{ }}000$ đồng và tiền công lát nền trả cho $1\,\,{{\rm{m}}^2}$ là $50{\rm{ }}000$ đồng thì số tiền phải trả cho tiền lát nền căn phòng là bao nhiêu? Biết rằng cửa hàng bán gạch men chỉ bán theo viên và bỏ qua những mép vữa không đáng kể.

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng $AB;$

(2) Tam giác đều $ABC;$

(3) Hình tròn tâm $O;$

(4) Hình thang cân $ABCD$ (có đáy lớn $CD);$

(5) Hình thoi $ABCD.$

Trong các hình nói trên:

a) Hình nào có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng của hình đó.

b) Hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.

Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu hình vẽ có trục đối xứng? Có bao nhiêu hình vẽ có tâm đối xứng? (kể cả màu sắc)

Cho hình bình hành $ABCD.$

a) Vẽ hình đối xứng qua trục đối xứng $AB$ của hình bình hành $ABCD.$

b) Vẽ hình đối xứng qua tâm $A$ của hình bình hành $ABCD.$.

Hình gấp khúc dưới đây gồm bốn đoạn thẳng có độ dài bằng $1{\rm{\;cm}}.$ Em hãy vẽ thêm một đường gấp khúc có độ dài bằng $8{\rm{\;cm}}$ để được một hình có cả trục đối xứng và tâm đối xứng.