Câu trắc nghiệm đúng sai

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

$\int {{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^x}} dx = \frac{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{1}{8}}} + C.$

=> Sai

a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ và Ox là nghiệm của phương trình ${\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.$

=> Đúng

d) $S = \int_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|} dx = \int_0^4 {\left( {4x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {2{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^4 = \frac{{32}}{3}.$

=> Sai

a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ và Ox là nghiệm của phương trình ${\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.$

=> Đúng

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

=> Sai

c) $V = \pi \int_{ - 1}^1 {{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}} dx.$

=> Sai

d) ${\rm{V}} = \frac{{16\pi }}{{15}}.$

=> Đúng

a) $f(x) = 4{x^2} - 4 + \frac{1}{{{x^2}}},x \ne 0.$

=> Đúng

b) $\int f (x)dx = 4\int {{x^2}} dx - 4\int d x + \int {\frac{1}{{{x^2}}}} dx.$

=> Đúng

c) $\forall \alpha \in (0; + \infty ),\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C.$

=> Sai

d) $\int f (x)dx = \frac{{4{x^3}}}{3} - 4x - \frac{1}{x} + C.$

=> Đúng

a) ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].$

=> Đúng

b) Hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].

=> Sai

c) ${S_1} = \int_a^b {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_a^b {{f^\prime }} (x)dx = f(b) - f(a).$

${S_2} = \int_b^c {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_b^c - {f^\prime }(x)dx = f(b) - f(c).$

=> Sai

d) ${\rm{f}}({\rm{x}})$ nghịch biến trên $[{\rm{b}};{\rm{c}}]$ nên ${\rm{f}}({\rm{b}}) > {\rm{f}}({\rm{c}}).$

${S_1} > {S_2}$ nên $f(b) - f(a) > f(b) - f(c)$, suy ra $f(c) > f(a).$

Vậy $f(b) > f(c) > f(a).$

=> Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng