Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

a) $4a \cdot \left( {{a^3} - 5{a^2}} \right) = 4a \cdot {a^3} + 4a \cdot \left( { - 5{a^2}} \right)$

$= 4a \cdot {a^3} + \left( { - 20{a^3}} \right) = 4a \cdot {a^3} - 20{a^3}.$

b) $\frac{{a + b}}{{6ab}} - \frac{{b - 2a}}{{6ab}} = \frac{{a + b - \left( {b - 2a} \right)}}{{6ab}}$

$= \frac{{a + b - b + 2a}}{{6ab}} = \frac{{3a}}{{6ab}} = \frac{1}{{2b}}.$

c) $\frac{{{x^2} - 9}}{{2x + 6}}:\frac{{3 - x}}{2} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2x + 6}} \cdot \frac{2}{{3 - x}}$

$= \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \cdot 2}}{{ - 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = - 1.$

d) $\frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\,\,\,\,\,\left( {x \ne \pm 3} \right)$

$$= \frac{{x + 15 + 2x - 6}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}$$

$$= \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{3}{{x + 3}}.$$

a) $5m - 10n = 5.m - 5.2n$

$= 5\left( {m - 2n} \right).$

b) $2x\left( {x--7} \right) + 5\left( {x--7} \right) = \left( {x--7} \right)\left( {2x + 5} \right).$

c) ${x^2} - {y^2} + 5x\, - 5y$

$= \left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \left( {5x - 5y} \right)$

$$= \left( {x - y} \right).\left( {x + y} \right) + 5.\left( {x - y} \right)$$

$$= \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 5} \right).$$

Chọn biểu đồ phù hợp và vẽ biểu đồ đúng.

a) Áp dụng định lý Pythagore tính được $BC = 10{\rm{\;cm}}.$

b) Xét tứ giác $ABDC$ ta có $MB = MC;\,\,MA = MD$

Suy ra $ABDC$ là hình bình hành.

Mà $\widehat {A\,\,} = 90^\circ$

Nên $ABDC$ là hình chữ nhật.

c) Vì $ABDC$ là hình chữ nhật nên để $ABDC$ là hình vuông thì $AB = AC.$

Vậy tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân.