Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 03

a) $52 + 87 + 125 + 48 + 13$

$$= \left( {52 + 48} \right) + \left( {87 + 13} \right) + 125$$

$= 100 + 100 + 125 = 325$.

b) ${2^3} \cdot 156 - 56 \cdot {2^3}$

$$= {2^3} \cdot \left( {156 - 56} \right)$$

$= 8 \cdot 100 = 800$.

c) $\left\{ {{4^2} \cdot 15 - \left[ {23 - {{\left( {9 - 7} \right)}^3}} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {16 \cdot 15 - \left[ {23 - {2^3}} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {240 - \left[ {23 - 8} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {240 - 15} \right\}:15$

$= 225:15 = 15$.

a) $\left( {x - 1} \right):12 = 5$

$$x - 1 = 5 \cdot 12$$

$$x - 1 = 60$$

$x = 61$.

Vậy $x = 61$.

b) $5x - 7 = {2^8}:{2^5}$

$$5x - 7 = {2^3}$$

$$5x - 7 = 8$$

$$5x = 15$$

$x = 3$.

Vậy $x = 3$.

c) Vì $x$ là bội của 3 nên $x \in \left\{ {0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\,;\,\,12\,;\,\, \ldots } \right\}.$

Mà $3 \le x < 9$ nên $x \in \left\{ {3\,;\,\,6} \right\}$.

d) Vì $\overline {45x0} \,\, \vdots \,\,9$ nên $\left( {4 + 5 + x + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9$ hay $\left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,9$.

Mà $x$ là chữ số nên $x \in \left\{ {0\,;\,\,9} \right\}$.

a) Giá tiền 30 quyển vở là: $30 \cdot 3\,\,000 = 90\,\,000$ (đồng)

Giá tiền 20 chiếc bút bi là: $20 \cdot 4\,\,000 = 80\,\,000$ (đồng)

Giá tiền 15 chiếc thước kẻ là: $15 \cdot 5\,\,000 = 75\,\,000$ (đồng)

Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là:

$90\,\,000 + 80\,\,000 + 75\,\,000 = 245\,\,000$ (đồng).

Vậy số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là $245\,\,000$ đồng.

b) Theo đề bài, cô giáo mua 30 quyển vở, 20 chiếc bút bi và 15 cái thước kẻ thành 5 phần quà. Mà các số 30; 20; 15 đều chia hết cho 5.

Do đó, cô giáo có thể chia đều số bút bi, thước kẻ và vở vào 5 phần quà.

a) Diện tích mảnh vườn nhà ông Hai là:

$35 \cdot 20 = 700{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

b) Quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài là:

$$\left( {35 + 20} \right) \cdot 2 = 110{\rm{ (m)}}$$

c) Diện tích trồng hoa là : $700 - 35 \cdot 20:2 = 350\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Ta có $D = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{58}} + {4^{59}}$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + \left( {{4^3} + {4^4} + {4^5}} \right) + ... + \left( {{4^{57}} + {4^{58}} + {4^{59}}} \right)$$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + {4^3} \cdot \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + ... + {4^{57}} \cdot \left( {1 + 4 + {4^2}} \right)$$

$$= 21 + {4^3} \cdot 21 + ... + {4^{57}} \cdot 21$$

$= 21 \cdot \left( {1 + {4^3} + ...... + {4^{57}}} \right)$.

Vì $21\,\, \vdots \,\,21$ nên $21 \cdot \left( {1 + {4^3} + ...... + {4^{57}}} \right)\,\, \vdots \,\,21$.

Vậy $D = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{58}} + {4^{59}}$ chia hết cho 21.