Bộ 5 đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{ - 2024}}{{ - 2025}} = \frac{{2024}}{{2025}}$.

Do đó, số hữu tỉ dương là $\frac{{ - 2024}}{{ - 2025}}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( {\frac{5}{2}} \right)^{12}}:{\left( {\frac{5}{2}} \right)^{10}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{12 - 10}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án, nhận thấy:

• Ta có $\frac{5}{9}$ có mẫu số là $9 = {3^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn.

• Ta có $\frac{7}{{50}}$ có mẫu số là $50 = {2.5^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Ta có $\frac{6}{{ - 14}}$ có mẫu số là $- 14 = - 2.7$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn.

• Ta có $\frac{7}{6}$ có mẫu số là $6 = 2.3$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai số học của số $a$ không âm là số $x$ không âm sao cho ${x^2} = a.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left| { - 3} \right| = 3$.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{{a + b}}{{3 + 5}}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có $x;y;z$ tỉ lệ với $3;5;4$ nên ta có dãy tỉ số đúng là $\frac{x}{3} = \frac{z}{5} = \frac{y}{4}.$

Đáp án đúng là: D

Khi $y = \frac{2}{x}$ hay $xy = 2$ nên $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là 2.

Đáp án đúng là: A

Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là tam giác $ABC$ và $DEF.$

Đáp án đúng là: C

Có hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ có $AB = 10{\rm{ cm}}$ nên $AB = DC = EF = HG = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, nhận thấy tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ được biểu diễn trong Hình 4.

Do đó, chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Sd) Đ

• Trong 100 g gạo lứt chứa khối lượng nước là: $100 - 7{,}5 - 2{,}7 - 72{,}8 - 3{,}4 - 1{,}4 = 12{,}2$ (g).

Do đó, ý a) là đúng.

• Nhận thấy $72{,}8{\rm{ g}} > 12{,}2{\rm{ g}} > 7{,}5{\rm{ g}} > 3{,}4{\rm{ g}} > 2{,}7{\rm{ g}} > 1{,}4{\rm{ g}}$ nên các thành phần dinh dưỡng được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là glucid, nước, protein, celluloza, lipid và tro.

Do đó, ý b) là sai.

• Khối lượng nước và glucid trong $100{\rm{ g}}$ gạo lứt là: $72{,}8 + 12{,}2 = 85$ (g)

Do đó, tỉ lệ phần trăm khối lượng nước và glucid trong $100{\rm{ g}}$ gạo lứt là: $\frac{{85}}{{100}}.100\% = 85\%$.

Do đó, ý c) là đúng.

• Trừ glucid, tổng khối lượng các thành phần dinh dưỡng còn lại có trong $100{\rm{ g}}$ gạo lứt là:

$100 - 72{,}8 = 27{,}2$ (g)

Tỉ lệ của glucid so với tổng các thành phần dinh dưỡng còn lại là: $\frac{{72{,}8}}{{27{,}2}} = 2{,}67647...$

Do đó, hàm lượng glucid trong $100{\rm{ g}}$ gạo lứt gấp hơn $2{,}5$ lần tổng hàm lượng các thành phần còn lại.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

• Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là: $1{,}5.2 + 1.1 = 4$ (m$^{2}$).

Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích xung quanh của căn phòng là: $2.\left( {10 + 4} \right).3 = 84$ (m$^{2}$).

Do đó, ý b) là đúng.

• Diện tích của trần nhà là: $4.10 = 40$ (m$^{2}$)

Tổng diện tích cần sơn của căn phòng là: $40 + 84 - 4 = 120$ (m$^{2}$).

Do đó, ý c) là sai.

• Chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là: $250{\rm{ }}000.120 = 30{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng).

Vậy chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là 30 triệu đồng.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $2{,}66$

Làm tròn số $a$ đến hàng phần trăm ta được kết quả là $2{,}66$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}32$

Ta có: $\left| { - \frac{{16}}{{25}}} \right| - \left( {2x - \frac{1}{5}} \right) = \frac{1}{5}$

$\frac{{16}}{{25}} - \left( {2x - \frac{1}{5}} \right) = \frac{1}{5}$

$2x - \frac{1}{5} = \frac{{16}}{{25}} - \frac{1}{5}$

$2x - \frac{1}{5} = \frac{{11}}{{25}}$

$2x = \frac{{11}}{{25}} + \frac{1}{5}$

$2x = \frac{{16}}{{25}}$

$x = \frac{{16}}{{25}}:2$

$x = \frac{{16}}{{25}}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{8}{{25}}$

$x = 0{,}32$.

Vậy $x = 0{,}32.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $152$

Thể tích căn phòng hình hộp chữ nhật đó là: $8.5.3{,}8 = 152$ (m$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $75$

Nhận thấy $\widehat {xHI} = \widehat {HIK} = 70^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $HG\parallel IK$.

Vì $HG\parallel IK$ nên $\widehat G = \widehat {{K_3}} = 105^\circ$ (đồng vị)

Lại có, $\widehat {{K_3}}$ và $\widehat {{K_1}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{K_3}} + \widehat {{K_1}} = 180^\circ$ hay $105^\circ + \widehat {{K_1}} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {{K_1}} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$.

Hướng dẫn giải

Gọi số công nhân của mỗi đội lần lượt là $x;y;z{\rm{ }}\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

$8x = 10y = 12z$ hay $\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}}$ (1)

Lại có, đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có $x - z = 5$ (2).

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{x - z}}{{\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}}}} = \frac{5}{{\frac{1}{{24}}}} = 120$

Suy ra $\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = 120$ hay $x = \frac{1}{8}.120 = 15$ (thỏa mãn)

$\frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = 120$ hay $y = 120.\frac{1}{{10}} = 12$ (thỏa mãn)

$\frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = 120$ hay $z = 120.\frac{1}{{12}} = 10$ (thỏa mãn).

Vậy số công nhân của các đội một, đội hai, đội ba lần lượt là $15$ người, $12$ người, $10$ người.

Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy $\widehat M = \widehat N = 90^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

b) Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 55^\circ$ (đồng vị).

Lại có $\widehat {{B_2}}$ và $\widehat {{B_3}}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ$ nên $\widehat {{B_3}} = 180^\circ - \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$.

c)

Ta có $\widehat {{A_2}}$ và $\widehat {{A_3}}$ kề bù nên $\widehat {{A_3}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$.

Vì $Ax$ là tia phân giác của $\widehat {MAB}$ nên $\widehat {MAx} = \widehat {xAB} = \frac{{\widehat {MAB}}}{2} = \frac{{125^\circ }}{2} = 62{,}5^\circ$.

Vì $By$ là tia phân giác của $\widehat {ABb}$ nên $\widehat {ABy} = \widehat {yBb} = \frac{{\widehat {ABb}}}{2} = \frac{{125^\circ }}{2} = 62{,}5^\circ$.

Ta có $\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 62{,}5^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $Ax\parallel By.$

Hướng dẫn giải

Ta có: $C = \frac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \frac{7}{{{3^2}{{.4}^2}}} + .... + \frac{{4047}}{{{{2023}^2}{{.2024}^2}}}$

$C = \frac{{{2^2} - {1^2}}}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \frac{{{3^2} - {2^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \frac{{{4^2} - {3^2}}}{{{3^2}{{.4}^2}}} + .... + \frac{{{{2024}^2} - {{2023}^2}}}{{{{2023}^2}{{.2024}^2}}}$

$C = \frac{1}{{{1^2}}} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}} + .... + \frac{1}{{{{2023}^2}}} - \frac{1}{{{{2024}^2}}}$

$C = \frac{1}{{{1^2}}} - \frac{1}{{{{2024}^2}}}$

$C = 1 - \frac{1}{{{{2024}^2}}}$

Nhận thấy $\frac{1}{{{1^2}}} - \frac{1}{{{{2024}^2}}} < 1$ nên $C < 1$ (đpcm).