Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

Số máy điều hòa mà cửa hàng X bán được trong 6 tháng đầu năm là:

(chiếc).

Số máy sưởi mà cửa hàng X bán được trong 6 tháng đầu năm là:

(chiếc).

Do đó, trong 6 tháng đầu năm, cửa hàng X bán được số máy điều hòa nhiều hơn số máy sưởi là: (chiếc).

Biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng máy điều hòa, máy sưởi bán được trong 6 tháng đầu năm của cửa hàng X như sau:

Vì tổng số máy sưởi bán được trong hai tháng 5 và 6 là: (chiếc) chiếc nên cửa hàng sẽ ngừng kinh doanh máy sưởi sau 6 tháng kinh doanh.

Số lần xúc xắc xuất hiện số lẻ là: (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là

Trong các số chấm từ 1 chấm đến 6 chấm, thì có 3 mặt có số chấm là số lẻ.

Do đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là

Vậy khi số lần gieo ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” càng gần với

⦁ Hình 1:

Tam giác có lần lượt là trung điểm của và nên là đường trung bình của tam giác.

Do đó

Vậy

⦁ Hình 2:

Xét tam giác có là phân giác trong góc (do nên hay

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra

Hình 2

Vì là hình thang có hai đáy và nên

Vì (do nên theo hệ quả định lí Thalès ta có

Vì (do nên theo hệ quả định lí Thalès ta có

Lại có là trung điểm của nên

Từ và ta có theo định lí Thalès đảo ta có

Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có

Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có

Do đó mà nên

Chứng minh tương tự ta cũng có Suy ra

Vì là trung điểm của nên

Theo câu a, ta có Suy ra

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó

Mà theo câu b,

Suy ra

Vậy

Gọi là thanh ngang; là độ rộng giữa hai bên thang.

Thanh ngang nằm chính giữa thang nên là trung điểm và

Suy ra là đường trung bình của tam giác

Suy ra .

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài