Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Cho bảng số liệu sau:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình vẽ sau:

Đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ là

Cửa hàng $A$ bán được $65$ chiếc bếp hồng ngoại trong một tháng gồm ba loại. Bếp hồng ngại Sunhouse giá $10$ triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Hafele giá $20$ triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Nagakawa giá $12$ triệu đồng một chiếc. Biết rằng số tiền bán mỗi loại bếp hồng ngoại là như nhau. Gọi $a,b,c$ lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng $A$ bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa.

a) Điều kiện của $a,b,c$ là $a,b,c \in {\mathbb{N}^*}$ và $a,b,c < 65.$

b) Phương trình biểu diễn số bếp hồng ngoại mà cửa hàng $A$ bán được trong một tháng là

$abc = 65$.

c) Vì số tiền cửa hàng $A$ bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $\frac{a}{{10}} = \frac{b}{{20}} = \frac{c}{{12}}$.

d) Số bếp Sunhouse bán được gấp hai lần số bếp Hafele.

Cho điểm $M$ nằm trong tam giác $ABC$. Kẻ $BM$ cắt cạnh $AC$ tại $D.$

a) $AB + AD \ge BD$.

b) $MB + MD < AB + AD.$

c) $MB + MC < AB + AC$.

d) $MA + MB + MC > AB + AC + BC.$

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{6}$ và $4x - y = 42$. Tính giá trị của $A = 2x + 3y.$

Trả lời:

Một hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ thuận với $5;6;7$. Biết thể tích của hình hộp là $1680{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$. Hỏi chiều cao của hình hộp đó là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Cho đa thức $Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 2x - 3{x^2} + 5x - 2$. Tính giá trị của $2Q\left( {\frac{1}{2}} \right) - Q\left( 1 \right)$.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Cho một tam giác cân có số đo hai cạnh bằng $3{\rm{ cm}}$ và $7{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Hỏi chu vi tam giác cân đó bằng bao nhiêu centimet?

Trả lời:

(1,0 điểm) Cho hai đoạn thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đoạn. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$. Đoạn thẳng $AM,AN$ cắt $BD$ lần lượt tại $I,K$. Chứng minh:

a) $I$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $K$ là trọng tâm của tam giác $\Delta ADC$.

b) $BI = IK = KD.$

(1,0 điểm) Cho ba đa thức:

$A\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7x - 5 + 4{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3$;

$B\left( x \right) = 5{x^4} - 3{x^3} + 5x - 3{x^4} - 2{x^3} + 9 - 6x$;

$C\left( x \right) = {x^4} + 4{x^2} + 5$.

a) Thực hiện tính $A\left( x \right) + B\left( x \right)$ và $A\left( x \right) + B\left( x \right) - 3C\left( x \right).$

b) Chứng minh rằng đa thức $C\left( x \right)$ không có nghiệm.