Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bác An mua $74$ chiếc bút bi gồm ba loại. Loại $I$ giá $6$ nghìn đồng một bút, loại $II$ giá $5$ nghìn đồng một bút, loại $III$ giá $4$ nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi $x,y,z$ lần lượt là số bút bi bác An mua loại $I,$ $II$, $III$.

a) Điều kiện của $x,y,z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 74.$

b) Phương trình biểu diễn số bút bác An mua là $x + y + z = 74$.

c) Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}.$

d) Số bút loại $I$ nhiều hơn số bút loại $II$ là $4$ chiếc.

Cho hình vẽ sau:

Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây:

a) $MA > MH.$

b) $MC > MB.$

c) $MA = MB.$

d) $MC < MA.$

(1,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có hai đường trung tuyến $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $G$. Biết $BD = CE$.

a) Chứng minh tam giác $GBC$ là tam giác cân.

b) Chứng minh $DG + EG > \frac{1}{2}BC$.

(1,0 điểm) Cho hai đa thức $f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 5{x^4} + 6$ và $g\left( x \right) = {x^3} - 5{x^4} + 3{x^2} - 3.$

a) Tính $f\left( x \right) + g\left( x \right)$ và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

c) Tìm đa thức $h\left( x \right)$, biết rằng $h\left( x \right) + f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 2{x^3} - x + 9.$