Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 4

(2,0 điểm). Tìm các số x và y biết:

(a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

(b) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x + y = 21

(c) 5x = 7y và y – x = – 10

(d) x : y : z = 3 : 5 : 7 và 5x + y – 2z = 20.

(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC ). Kẻ AK vuông góc với BC (K $\in$ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia KA sao cho KD = KA.

(a) Chứng minh $\Delta CAK = \Delta CDK$

(b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M và cắt AB ở H. So sánh độ dài các đoạn thẳng DM, DK, AB.

(c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM (N$\in$ tia AM). Chứng minh rằng $\widehat {ABC} = \widehat {NBC}$