Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 3

(2,0 điểm) Tìm các số x và y biết:

(a) $x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

(b) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x + y = 14

(c) 5x = 7y và y – x = 10

(d) x : y : z = 3 : 5 : 7 và 5x + y – 2z = 40.

(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.

a) Chứng minh $\Delta CAH = \Delta CDH$.

b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M và cắt AB ở K. So sánh độ dài các đoạn thẳng DM, DH, AB.

c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM (N$\in$ tia AM). Chứng minh rằng $\widehat {ABC} = \widehat {NBC}$

(1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .......+ 99.100.