Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

Đáp án đúng là: D

Từ đẳng thức ta lập được các đẳng thức .

Đáp án đúng là: A

Nếu có dãy tỉ số bằng nhau thì ta có

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy .

Do đó, tỉ lệ thuận với theo hệ số

Đáp án đúng là: D

Giả sử tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ là .

Ta có

Suy ra

Vậy biểu diễn theo ta được

Đáp án đúng là: C

Ta có hệ số tỉ lệ là

Đáp án đúng là: D

tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ nên

tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số nên

Do đó, ta có: .

Vậy tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ là

Đáp án đúng là: C

Xét có (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra .

Do đó, số đo góc là góc nhọn.

Đáp án đúng là: B

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

hay .

Do đó, nếu có độ dài là một số nguyên thì có số đo là

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác và có , , .

Do đó, (c.c.c)

Đáp án đúng là: C

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng là

Đáp án đúng là: A

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

a) Đ b) S c) S d) Đ

Gọi lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn số bếp hồng ngoại mà cửa hàng bán được trong một tháng là

Vì số tiền cửa hàng bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

.

Suy ra .

Do đó, cửa hàng bán được số bếp hồng ngoại lần lượt là: chiếc bếp Sunhouse, chiếc bếp Hafele, chiếc bếp Nagakawa.

Vậy số bếp Sunhouse bán đươc gấp hai lần số bếp Hafele.

a) S b) Đ c) Đ d) S

Xét , có: (bất đẳng thức tam giác).

Mà .

Do đó, (1)

Xét có: (2)

Cộng theo vế (1) và (2) ta có:

hay .

Chứng minh tương tự, ta suy ra và

.

Do đó,

Suy ra .

Đáp án:

Ta có suy ra

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra nên và nên .

Do đó,

Đáp án:

Gọi kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là .

Theo đề, ta có: hay .

Thể tích hình hộp chữ nhật là nên

Đặt suy ra .

Khi đó ta có: hay suy ra .

Do đó,

Vậy với thì chiều cao của hình hộp chữ nhật là .

Đáp án:

Vì cân tại nên .

Lại có (tổng ba góc trong tam giác)

Mà nên ta có: hay , suy ra .

Do đó, .

Đáp án:

Theo đề, ta có: và nên hay và (1)

Lại có: (theo bất đẳng thức tam giác)

Suy ra hay suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Mà theo đề, có độ dài là một số tự nhiên chẵn, suy ra

Gọi chiều dài của ba cuộn vải loại loại loại lần lượt là với .

Sau một ngày, cửa hàng bán được số vải của các cuộn là

Cuộn vải loại bán được: .

Cuộn vải loại bán được: .

Cuộn vải loại bán được: .

Do giá tiền vải của các cuộn bằng nhau nên số mét vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được, mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với . Do đó, số vải bán được của các cuộn tỉ lệ với .

Ta có: suy ra suy ra .

Mà tổng chiều dài của ba cuộn vải là nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra nên

nên .

nên

Vậy chiều dài của ba cuộn vải loại loại loại lần lượt là

Xét và , ta có:

(do là tia phân giác của )

(gt)

chung

Do đó, (ch – gn)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Suy ra là tia phân giác của .

Từ phần a) (ch – gn) nên (hai cạnh tương ứng)

và (hai cạnh tương ứng)

Suy ra là đường trung trực của .

Ta có: (gt) và (cmt)

Suy ra .

Do đó, (hai góc so le trong) và (hai góc đồng vị)

Mà (cmt) nên (hai góc tương ứng)

Suy ra .

Do đó, cân tại .

Suy ra .

Xét tam giác vuông tại có nên hay .

Mà nên .

Suy ra hay

Ta có: suy ra .

Suy ra (1)

Ta có: (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).