Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: B

Vì $31; - 119 \in \mathbb{Z}$ và $- 119 < 0$ suy ra $\frac{{31}}{{ - 119}}$ là phân số có mẫu số là số nguyên âm.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{2}{5} = \frac{{2.\left( { - 4} \right)}}{{5.\left( { - 4} \right)}} = \frac{{ - 8}}{{ - 20}}$.

Đáp án đúng là: C

Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, ta sẽ được phân số tối giản.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{10}}{{20}} = \frac{{10:10}}{{20:10}} = \frac{1}{2}$.

Do đó, có duy nhất một phân số tối giản của $\frac{{10}}{{20}}$ là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{2}{7} > 0 > \frac{{ - 8}}{7}$ nên $a > c > b$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{16}}{3} = \frac{{15}}{3} + \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}.$

Đáp án đúng là: B

Hình có trục đối xứng là hình thang cân.

Đáp án đúng là: A

Hình có trục đối xứng là hình 1.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta có: $A \in d,B \notin d.$

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $n$ và đường thẳng $m$ cùng đi qua điểm $B.$

Do đó, khẳng định C là sai.

Đáp án đúng là: D

Số đường thẳng trong hình trên là $5$ gồm: đường thẳng $AB,AC,AD,AE,BE$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy ba điểm $A,B$ và $C$ không thẳng hàng.

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S

Số thí sinh Châu Á dự thi là: $152.\frac{7}{{19}} = 56$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu, Châu Phi và Châu Mỹ tham gia dự thi là: $152 - 56 = 96$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu tham gia dự thi là: $96.\frac{5}{8} = 60$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi và Châu Mỹ dự thi là: $96 - 60 = 36$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Mỹ nhiều hơn số thí sinh Châu Phi là $8$.

Do đó, số thí sinh Châu Mỹ tham gia dự thi là: $\left( {36 + 8} \right):2 = 22$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi dự thi là: $22 - 8 = 14$ (thí sinh)

Vậy Châu Á có $56$ thí sinh, Châu Âu có $60$ thí sinh, Châu Mỹ có $22$ thí sinh, Châu Phi có $14$ thí sinh.

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ

Quan sát hĩnh vẽ trên, ta thấy:

a) Đường thẳng $c$ đi qua các điểm $B,C,D.$

b) Ta có: $B \in a,B \notin b,B \in c$.

c) $A \notin c,A \in b,A \notin a.$

d) Có $4$ bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: $\left( {B,C,D} \right);\left( {B,E,H} \right);\left( {A,D,H} \right);\left( {A,C,E} \right)$.

Đáp án: $15$

Ta có: $\frac{5}{9} = \frac{{25}}{{3x}}$

Suy ra $3x.5 = 9.25$

$15x = 225$

$x = 225:15$

$x = 15$.

Vậy $x = 15$.

Đáp án: $11$

Ta có: $\frac{x}{{21}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{7}$

$\frac{x}{{21}} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{{ - 3}}{{21}}$

$\frac{x}{{21}} = \frac{{11}}{{21}}$

Suy ra $x = \frac{{11.21}}{{21}} = 11$.

Vậy $x = 11.$

Đáp án: $4$

Chu vi của hình chữ nhật là: $\left( {4\frac{2}{5} + 3\frac{2}{5}} \right).2 = 16{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật và bằng $16{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Độ dài cạnh của hình vuông là: $16:4 = 4{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy hình vuông đó có cạnh bằng $4{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Đáp án: $40$

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành $1$ giao điểm.

Mỗi đường thẳng cắt $\left( {n - 1} \right)$ đường thẳng còn lại tạo thành $\left( {n - 1} \right)$ giao điểm.

Do đó, $n$ đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có $n\left( {n - 1} \right)$ giao điểm.

Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà $n$ đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là $\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$ giao điểm.

Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là $780$ giao điểm.

Hay $\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780$ nên $n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40$.

Do đó, $n = 40$.

Vậy có $40$ đường thẳng.

a) $\frac{5}{9}.\frac{6}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}.$

$= \frac{5}{9}.\left( {\frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}}} \right) - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}$

$= \frac{5}{9}.1 - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}$

$= \frac{5}{9} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}$

$= \frac{3}{9} + \frac{2}{{11}}$

$= \frac{{33}}{{99}} + \frac{{18}}{{99}} = \frac{{51}}{{99}} = \frac{{17}}{{33}}$.

b) $\frac{1}{4} - \left( {\frac{1}{4} + 4\frac{1}{2}} \right) + 9:\frac{{27}}{2} - 1$

$= \frac{1}{4} - \left( {\frac{1}{4} + \frac{9}{2}} \right) + 9.\frac{2}{{27}} - 1$

$= \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{9}{2} + \frac{2}{3} - 1$

$= - \frac{9}{2} + \frac{2}{3} - 1$

$= - \frac{{27}}{6} + \frac{4}{6} - \frac{6}{6}$

$= - \frac{{29}}{6}$.

2.1. Ta có hình vẽ như sau:

2.2. Ta có:

a) $M \in a,N \in a,P \in a.$

b) $Q \notin b.$

Gọi phân số cần tìm là $\frac{5}{x}$ với $x \in \mathbb{Z}$.

Ta có: $\frac{{ - 1}}{2} = \frac{5}{{ - 10}};\frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{ - 15}}$.

Suy ra $\frac{5}{{ - 10}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{ - 15}}$ nên $- 10 > x > - 15$.

Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \left\{ { - 11; - 12; - 13; - 14} \right\}$.

Do đó, các phân số cần tìm là $\frac{5}{{ - 11}};\frac{5}{{ - 12}};\frac{5}{{ - 13}};\frac{5}{{ - 14}}$.

Vậy tổng các phân số cần tìm là: $\frac{5}{{ - 11}} + \frac{5}{{ - 12}} + \frac{5}{{ - 13}} + \frac{5}{{ - 14}} = \frac{{ - 19375}}{{12012}}.$