Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: B

Vì $- 15;27 \in \mathbb{Z}$ và $27 \ne 0$ nên $\frac{{ - 15}}{{27}}$ là phân số.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{ - 8}}{{ - 14}} = \frac{{ - 8:\left( { - 2} \right)}}{{ - 14:\left( { - 2} \right)}} = \frac{4}{7}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{9}{{21}} = \frac{{9:3}}{{21:3}} = \frac{3}{7}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.4}}{{5.4}} = \frac{{ - 8}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{20}}$.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy $\frac{{49}}{{28}} = \frac{{49:7}}{{28:7}} = \frac{7}{4}.$

Do đó, $\frac{{49}}{{28}}$ là phân số chưa tối giản.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{21}}{4} = \frac{{20}}{4} + \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}.$

Đáp án đúng là: A

Hình không có trục đối xứng là hình bình hành.

Đáp án đúng là: B

Biển báo giao thông không có trục đối xứng là biển b).

Đáp án đúng là: A

Ta có $a$ là một đường thẳng và $A$ là một điểm.

Điểm $A$ nằm trên đường thẳng $a$

Do đó, khẳng định A là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta có đường thẳng $d$ đi qua điểm $O,E.$

Đáp án đúng là: B

Có duy nhất một đường thẳng cùng đi qua hai điểm $A$ và $B$.

Đáp án đúng là: C

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S

Sau ngày thứ nhất, thì Mai còn số trang sách chưa đọc là $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (trang sách)

Số trang Mai đọc được trong ngày thứ nhất là: $180.\frac{1}{4} = 45$ (trang)

Sau ngày thứ nhất, số trang Mai chưa đọc của cuốn sách là: $180 - 45 = 135$ (trang)

Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách là: $135.\frac{2}{5} = 54$ (trang)

Sau hai ngày, số trang sách mà Mai chưa đọc là: $180 - \left( {45 + 54} \right) = 81$ (trang).

Vậy sau hai ngày, còn $81$ trang sách mà Mai chưa đọc.

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S

Quan sát hình vẽ, ta có:

a) Đường thẳng $n$ đi qua điểm $B$ và $A.$

b) $C \in m,A \in m.$

c) Cả ba đường thẳng $m,n,p$ đều không đi qua điểm $D.$

d) Trên đường thẳng $p$ lấy thêm bốn điểm phân biệt $E,F,G,H$ không trùng với $B,C.$ Khi đó, kẻ được tất cả $6$ đường thẳng đi qua $D$ và một điểm được đánh dấu trên đường thẳng $d$, đó là: $DC,DB,$$DE,DF,DG,DH$.

Đáp án: $- 10$

Ta có: $\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}$ hay $- 5\left( {6 - 5x} \right) = - 14.20$.

Suy ra $25x - 30 = - 280$ nên $25x = - 250$.

Do đó, $x = - 250:25$ và $x = - 10$.

Đáp án: $- 2$

Ta có: $x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}$

$x + \frac{7}{5} = \frac{{ - 3}}{5}$

$x = \frac{{ - 3}}{5} - \frac{7}{5}$

$x = \frac{{ - 10}}{5}$ hay $x = - 2.$

Vậy $x = - 2.$

Đáp án: $2$

Đổi $39$ phút = $\frac{{13}}{{20}}$ giờ.

Thời gian tập bơi của An là: $\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{{13}}{{20}} = 2$ (giờ).

Vậy An dành thời gian tập bơi kéo dài $2$ giờ.

Đáp án: $5151$

Ta có một đường thẳng bất kì tạo với $101$ đường còn lại $101$ giao điểm.

Có $102$ đường thẳng như vậy nên ta có: $101.102$ giao điểm.

Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: $\frac{{102.101}}{2} = 5151$ (giao điểm)

a) $\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}} - 2.$

$= \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}} - 2$

$= \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}} - 2$

$= \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}} - 2$

$= 1 - 2 = - 1.$

b) $\left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{1}{4} + \frac{6}{{11}}} \right)$

$= \left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{1}{4} + \frac{6}{{11}}} \right)$

$= \frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{5}{7} + \frac{1}{4} - \frac{6}{{11}}$

$= \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{4}} \right) - \frac{6}{{11}}$

$= 1 + 0 - \frac{6}{{11}}$

$= 1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}.$

2.1.

Ta có:

- Những chữ cái có trục đối xứng là: $W,V,E,T,A,M,I,O.$

- Chữ cái vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là chữ $O.$

2.2.

Ta có hình vẽ như sau:

b) Từ hình vẽ ở câu a), ta thấy: $C \in b,A \notin b,B \notin b,E \notin b.$

Ta có:

$M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}$

$M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)$

$M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)$

Nhận thấy $\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}$

Do đó, $\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}$ hay $M > \frac{{12}}{{60}}$.

Suy ra $M > \frac{1}{5}$ (1).

Lại có: $M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}$

$M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}$

$M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}$

Nhận thấy $\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}$.

Suy ra $\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}$.

Do đó, $M < \frac{{24}}{{60}}$ hay $M < \frac{2}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}$ (đpcm)