Lời giải Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\frac{{ - 3}}{4}{x^2}y \cdot \left( {\frac{2}{3}x{y^2}z} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{4} \cdot \frac{2}{3}} \right)\left( {{x^2} \cdot x} \right)\left( {{y^2} \cdot y} \right) \cdot z = - 0{,}5{x^3}{y^3}z.$ có hệ số là $- 0{,}5,$ có bậc 7, phần biến là ${x^3}{y^3}z.$
b) $A = {x^3}{y^4} - 5{y^8} + {x^3}{y^4} + x{y^4} - x{y^4} + 5{y^8}$ $= \left( {{x^3}{y^4} + {x^3}{y^4}} \right) + \left( {5{y^8} - 5{y^8}} \right) + \left( {x{y^4} - x{y^4}} \right)$ $= 2{x^3}{y^4}.$ Đa thức $A$ có bậc 7.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $2{x^2}y--6x{y^2} = 2xy\left( {x--3y} \right).$
b) ${\left( {{x^2} + 1} \right)^2}--4{x^2} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2}$ $= \left( {{x^2} + 1 - 2x} \right)\left( {{x^2} + 1 + 2x} \right)$ $= {\left( {x--1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}.$
c) ${x^2}--10x--9{y^2} + 25 = \left( {{x^2} - 10x + 25} \right)--{\left( {3y} \right)^2}$ $= {\left( {x - 5} \right)^2}--{\left( {3y} \right)^2}$ $= \left( {x--5 + 3y} \right)\left( {x - 5 - 3y} \right).$

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $5x\left( {{x^2}--9} \right) = 0$ $5x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$ Suy ra $5x = 0$ hoặc $x + 3 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$ $x = 0$ hoặc $x = - 3$ hoặc $x = 3$ Vậy $x \in \left\{ { - 3;0;3} \right\}.$
b) $3\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x\; = 0$ $3\left( {x + 3} \right)--x\left( {x + 3} \right) = 0$ $\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right) = 0$ Suy ra $x + 3 = 0$ hoặc $3 - x = 0$ $x = - 3$ hoặc $x = 3$ Vậy $x \in \left\{ { - 3;3} \right\}.$
c) ${x^2}--25 = 3x--15$ $\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 3\left( {x - 5} \right)$ $\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$ Suy ra $x - 5 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$ $x = 5$ hoặc $x = - 2$ Vậy $x \in \left\{ {5; - 2} \right\}.$

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Áp dụng định lí Pythagore vào $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625.$ Do đó $BC = 25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$
b) Xét tứ giác $AMCN,$ ta có: $IA = IC$ (giả thiết), $IM = IN$ (tính chất đối xứng tâm) Suy ra $AMCN$ là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Diện tích kính phủ bốn mặt là:

Hình minh hoạ

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Từ $x + y = 1$ ta có $y = 1 - x,$ thay vào $M = 5{x^2} + {y^2}$ ta được:

$M = 5{x^2} + {x^2} - 2x + 1$

$= 6{x^2} - 2x + 1 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{6} \ge \frac{5}{6}$

Giá trị nhỏ nhất của $M$ là $\frac{5}{6}$ khi $x = \frac{1}{6};y = \frac{5}{6}.$