Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

Cho đa thức $M = 2{x^2}{y^2} \cdot \left( { - 3xy} \right) + 5{x^3}{y^3}.$

a) Ta có $M = 2{x^2}{y^2} \cdot \left( { - 3xy} \right) + 5{x^3}{y^3}$

$= - 6{x^3}{y^3} + 5{x^3}{y^3} = - {x^3}{y^3}.$

Bậc của đa thức $M$ là 6.

b) Thay $x = - 1$ và $y = - 1$ vào đa thức $M$, ta có:

$M = - {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} = - \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = - 1$.

a) ${x^2} - 2x = 0.$

$$x\left( {x - 2} \right) = 0$$

$x = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 2$.

Vậy $x \in \left\{ {0\,;\,\,2} \right\}$.

b) $N = {x^2}y + x{y^2} + xy$

$$= xy\left( {x + y + 1} \right).$$

c) Với mọi số thực $x\,;\,\,y$ ta có:

$VP = {(x + y)^2} - 2xy$$= {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy$

$= {x^2} + {y^2} = VT$.

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ ta có

$$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$$

Suy ra $A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {40^2} - {24^2} = 1024$.

Do đó $AC = \sqrt {1024} = 32\,\,{\rm{(m)}}$.

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng $32 + 1{,}2 = 33{,}2\,\,{\rm{(m)}}.$

b) Ta có $\Delta ABC$ cân tại $B$ (vì $BA = BC$).

Suy ra: $\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}$.

Mặt khác $AC$ phân giác $\widehat {BAD}$ nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$.

Do đó $\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\left( { = \widehat {{A_1}}} \right)$.

Mà $\widehat {{C_1}}$ và $\widehat {\,{A_2}}\,$ ở vị trí so le trong nên $BC\,{\rm{//}}\,AD$.

Do đó, tứ giác $ABCD$ là hình thang.