Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

• Tập $\mathbb{Z}$ là tập các số nguyên, do đó $\frac{2}{5} \notin \mathbb{Z}$. Vậy khẳng định A là sai.

• Tập $\mathbb{Q}$ là tập các số hữu tỉ, do đó $\frac{6}{{11}} \in \mathbb{Q}$. Vậy khẳng định B là đúng.

• Tập $\mathbb{Q}$ là tập các số hữu tỉ, do đó $\frac{{ - 8}}{{15}} \in \mathbb{Q}.$ Vậy khẳng định C là sai.

• Tập $\mathbb{N}$ là tập các số tự nhiên, do đó $- 3 \notin \mathbb{N}.$ Vậy khẳng định D là sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{ - 5}}{{ - 6}} = \frac{5}{6}$ và $\frac{{ - 3}}{4} < 0 < \frac{5}{6}$ nên các số hữu tỉ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\frac{{ - 3}}{4};\,\,0;\,\,\frac{{ - 5}}{{ - 6}}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: .

Do đó, ${\left( {{5^2}} \right)^3} = {5^{2.3}} = {5^6}.$

Đáp án đúng là: A

Theo thứ tự thực hiện phép tính, nếu $x - \frac{1}{2}.\frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ thì ta có: $x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy phân số $\frac{2}{3}$ có mẫu số là $3$ (khác 2 và 5) nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Ta có $2{,}0\left( {31} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên không là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $- \frac{{ - 4}}{9} = \frac{4}{9} > 0$ nên có căn bậc hai số học.

Các số còn lại đều là số âm nên không có căn bậc hai số học.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Không phải tất cả số thực đều là số vô tỉ, chẳng hạn số 2 là số thực nhưng không phải là số vô tỉ, do đó phát biểu B là sai.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $\widehat {xAm}$ và $\widehat {mAy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xAm} + \widehat {mAy} = 180^\circ .$

Do đó, phát biểu C là sai.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, ở hình 4 tia $Ot$ là tia phân giác của góc nhọn $xOy$ vì tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ đồng thời chia góc nhọn $xOy$ thành hai phần bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {A\,} = 45^\circ$ (hai góc đồng vị).

Đáp án đúng là: B

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

• Số học sinh Xuất sắc và Giỏi so với số học sinh cả lớp là $1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}$ (số học sinh).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số học sinh Khá lớp 7A là: $\frac{9}{{16}}.48 = 27$ (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

• Số học sinh Giỏi và Xuất sắc của lớp 7A là: $48 - 27 = 21$ (học sinh). Do đó, ý c) đúng.

• Ta có số học sinh Giỏi bằng $\frac{{11}}{{10}}$ số học sinh Xuất sắc nên ta có số học sinh Giỏi là:

$21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11$ (học sinh).

Số học sinh Xuất sắc là: $21 - 11 = 10$ (học sinh). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{A_2}}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

• Do $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{A_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Do đó, ý b) là đúng.

• $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {xOy}$ ở vị trí đồng vị. Do đó ý c) là sai.

• Ta có $\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ$ và hai góc này ở vị trí đồng vị nên $Ox\parallel Am$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 1{,}2$.

Ta có: $\frac{5}{4}x - \frac{3}{{12}} = \frac{{ - 7}}{4}$

$\frac{5}{4}x = \frac{{ - 7}}{4} + \frac{3}{{12}}$

$\frac{5}{4}x = - \frac{{18}}{{12}}$

$x = - \frac{{18}}{{12}}:\frac{5}{4}$

$x = - \frac{3}{2}.\frac{4}{5}$

$x = - \frac{6}{5}$

$x = - 1{,}2$.

Vậy $x = - 1{,}2$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$.

Nhận thấy:

• Các số $3{,}75;{\rm{ }}\frac{6}{5};{\rm{ }}\frac{2}{3}$ là các số hữu tỉ.

• $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ là số hữu tỉ.

• ${\rm{0{,}1232323}}.... = 0,{\rm{1}}\left( {23} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Các số vô tỉ trong các số trên là $- 5\pi ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}\sqrt 2 + 2$.

Do đó, có 3 số vô tỉ trong các số trên.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $6$.

Ta có: ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^8}$

${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}}} \right)^8}$

${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]^8}$

${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{24}}$

Suy ra $4x = 24$

$x = 24:4$

$x = 6.$

Vậy $x = 6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $95$.

Nhận thấy $\widehat {cAE}$ và $\widehat {cAa}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {cAE} + \widehat {cAa} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {cAE} = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ .$

Ta có $\widehat {cAE} = \widehat {{B_1}} = 57^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Suy ra $\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}} = 85^\circ$ (so le trong)

Lại có $\widehat {{D_1}}$ và $\widehat {{D_2}}$ là hai góc kề bù, suy ra $\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{3}.\left( { - \frac{4}{5}} \right) + \frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)$

$= \frac{1}{3}.\left( { - \frac{4}{5} - \frac{1}{5}} \right)$

$= \frac{1}{3}.\left( { - 1} \right)$

$= \frac{{ - 1}}{3}$.

b) ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} + \sqrt {81} .{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}}$

$= \frac{1}{4}.\sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} + \sqrt {{9^2}} .\frac{4}{9} - \frac{3}{2}.\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}$

$= \frac{1}{4}.\frac{4}{5} + 9.\frac{4}{9} - \frac{3}{2}.\frac{2}{3}$

$= \frac{1}{5} + 4 - 1$$= \frac{1}{5} + 3$$= \frac{{16}}{5}$.

Hướng dẫn giải

a)

Ta có: $\widehat {tMy} = \widehat {tNz} = 120^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $yy'\parallel zz'$.

Suy ra $\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vì $\widehat {BAM}$ và $\widehat {xAM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BAM} + \widehat {xAM} = 180^\circ$

Do đó $\widehat {BAM} = 180^\circ - \widehat {xAM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Ta có $AC$ là phân giác của $\widehat {BAM}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{\widehat {BAM}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ .$

Vì $yy'\parallel zz'$ nên $\widehat {ACB} = \widehat {MAC} = 55^\circ$ (so le trong).

Lại có $\widehat {ACB}$ và $\widehat {ACN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$.

b)

Ta có $\widehat {ABN}$ và $\widehat {x'BN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ABN} + \widehat {x'BN} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {x'BN} = 180^\circ - \widehat {ABN} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Mà $Bk$ là tia phân giác của $\widehat {x'BN}$ nên $\widehat {x'Bk} = \widehat {kBC} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Ta có $\widehat {x'Bk} = \widehat {BAC} = 55^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $AC\parallel Bk.$

Hướng dẫn giải

Cân nặng của chiếc cặp sách mà bạn Đức nên đeo theo khuyến nghị là: $46.10\% = 4{,}6$ (kg).

Do đó, khối lượng vở mà Đức có thể mang thêm là: $4{,}6 - 3{,}5 = 1{,}1$ (kg).

Suy ra số vở mà Đức có thể mang thêm là: $1{,}1:\frac{{26}}{{125}} = \frac{{275}}{{52}}$ (quyển).

Ta có: $\frac{{275}}{{52}} \approx 5{,}3$, mà số quyển vở là số tự nhiên. Do đó số quyển vở nhiều nhất mà Đức có thể mang là 5 quyển.