Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó, $\frac{3}{0}$ không là số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $a$ nằm bên phải so với số 0 nên $a > 0$ và $b$ nằm bên trái so với số 0 nên $b < 0.$

Do đó, ta có $b < 0 < a.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$.

Do đó, ${4^3}{.4^9} = {4^{3 + 9}} = {4^{12}}.$

Đáp án đúng là: D

Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức $\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - 2} \right) - \left( {\frac{1}{3} + 3} \right),$ ta được biểu thức:

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} - 3.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0{,}62313131.... = 0{,}62\left( {31} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Ta có nếu $a$ là số hữu tỉ thì $a$ không thể là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai số học của $49$ là 7 vì ${7^2} = 49$ và $7 > 0.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$.

Đáp án đúng là: B

Ta có hai đường thẳng $ab$ và $cd$ cắt nhau tại $O$ nên

$\widehat {aOc} = \widehat {bOd}$ (đối đỉnh).

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, nhận thấy tia phân giác của $\widehat {xOm}$ và $\widehat {yOn}$ lần lượt là tia $Ok$ và $Ou.$

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Do đó (I) đúng.

⦁ Nhận thấy $\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$. Do đó (II) đúng.

Vậy cả (I) và (II) đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Cuốn truyện Minh mua được giảm giá số tiền là: $20{\rm{,8}} \cdot 5\% = 1{\rm{,}}04$ (nghìn đồng) $= 1\,\,040$ (đồng).

Do đó, ý a) đúng.

• Cuốn truyện của Toàn được giảm giá số tiền là: ${\rm{21,}}2 \cdot 6\% = 1{,}272$ (nghìn đồng) $= 1{\rm{ }}272$ (đồng).

Do đó, ý b) đúng.

• Sau khi được giảm giá, số tiền Minh cần trả để mua cuốn truyện là: ${\rm{20,}}8 - 1{,}04 = 19{,}76$ (nghìn đồng).

Sau khi được giảm giá, số tiền Toàn cần trả để mua cuốn truyện là: ${\rm{21,}}2 - 1{,}272 = 19{,}928$ (nghìn đồng).

Nhận thấy $19{,}928 > 19{,}76$ nên sau khi giảm giá, bạn Minh cần trả ít tiền hơn bạn Toàn.

Do đó, ý c) sai.

• Tổng số tiền còn lại của hai bạn sau khi mua truyện là:

$2 \cdot 30 - \left( {19{,}760 + 19{,}928} \right) = 20{,}312$ (nghìn đồng).

Nhận thấy tổng số tiền còn lại của hai bạn lớn hơn số tiền của cuốn truyện Conan và cuốn truyện Doraemon sau khi giảm giá.

Do đó, tổng số tiền còn lại của hai bạn có thể mua 1 trong 2 cuốn truyện tùy chọn. Như vậy, ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

• Nhận thấy $\widehat {ABC}$ và $\widehat {CBz}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) đúng.

• Do $\widehat {ABC}$ và $\widehat {CBz}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Do đó, ý b) đúng.

• Ta có $\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ$. Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Oy\parallel Az$. Do đó, ý c) đúng.

• Vì $Oy\parallel Az$ nên $\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ$ (so le trong). Do đó, ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}5$.

Ta có: $\frac{1}{4} - \frac{5}{2}x = \frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}x = \frac{1}{4} - \frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}:\frac{5}{2}$

$x = - \frac{5}{4}.\frac{2}{5}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - 0{,}5$.

Vậy $x = - 0{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4$.

Nhận thấy:

• $3{,}9$ là số hữu tỉ.

• $29\% = \frac{{29}}{{100}}$ , do đó là số hữu tỉ.

• $\sqrt 7 = 2{,}645...$, do đó là số vô tỉ.

• $0,\left( 8 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• $- \frac{4}{{99}}$ là số hữu tỉ.

• $\sqrt 3 = 1{,}732...$ là số vô tỉ.

• $- \sqrt 5$ là số vô tỉ.

• $\pi$ là số vô tỉ.

Do đó, trong các số trên, số vô tỉ là $\sqrt 7 ;\sqrt 3 ;\sqrt 5 ;\pi$.

Do đó, có 4 số là số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 2$.

Ta có: ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{5}{8} = - 15$

${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = - 15 - \frac{5}{8}$

${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = - \frac{{125}}{8}$

${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{5}{2}} \right)^3}$

Suy ra $x - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

$x = - 2$.

Vậy $x = - 2$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $130$.

Nhận thấy $\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Suy ra $\widehat {{H_1}} = \widehat {{G_1}} = 50^\circ$ (đồng vị)

Lại có, $\widehat {{H_1}}$ và $\widehat {{H_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 130^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{{12}} + \left( { - \frac{7}{{24}}} \right):\frac{3}{8}$

$= \frac{5}{{12}} + \left( { - \frac{7}{{24}}} \right).\frac{8}{3}$

$= \frac{5}{{12}} - \frac{7}{9}$

$= \frac{{15}}{{36}} - \frac{{28}}{{36}}$

$= \frac{{ - 13}}{{36}}$.

b) $\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|$

$= \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - 1$

$= \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\frac{5}{4} - 1$

$= \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}.\frac{4}{5} - 1$

$= \frac{4}{5}.\left( {\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}} \right) - 1$

$= \frac{4}{5}.1 - 1$

$= \frac{4}{5} - 1$$= \frac{{ - 1}}{5}.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có $\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $AB\parallel CD.$

Do đó $\widehat {BDC} = \widehat {DBe} = 75^\circ$ (so le trong)

Lại có $\widehat {BDC}$ và $\widehat {CDt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BDC} + \widehat {CDt} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {CDt} = 180^\circ - \widehat {BDC} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .$

b) Ta có:

Vì $Ax$ là tia phân giác $\widehat {mAB}$ nên $\widehat {mAx} = \widehat {xAB} = \frac{{\widehat {mAB}}}{2} = 30^\circ$.

Vì $Cy$ là tia phân giác $\widehat {ACD}$ nên $\widehat {ACy} = \widehat {yCD} = \frac{{\widehat {ACD}}}{2} = 30^\circ$.

Suy ra $\widehat {mAx} = \widehat {ACy} = 30^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ax\parallel Cy.$

Hướng dẫn giải

Số tiền lãi sau năm thứ nhất là: $100 \cdot 5\% = 5$ (triệu đồng).

Do đó, số tiền sau một năm của ông Phú là: $100 + 5 = 105$ (triệu đồng).

Suy ra số tiền lãi sau năm thứ hai là: $105 \cdot \left( {5\% + 1\% } \right) = 6{,}3$ (triệu đồng).

Do đó, số tiền sau năm thứ hai của ông Phú là: $105 + 6{,}3 = 111{,}3$ (triệu đồng).

Số tiền lãi sau năm thứ ba là: $111{,}3 \cdot \left( {5\% + 1\% + 1\% } \right) = 7{,}791$ (triều đồng)

Do đó, số tiền sau năm thứ ba của ông Phú là: $111{,}3 + 7{,}791 = 119{,}091$ (triệu đồng).

Vậy sau ba năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi là $119{,}091$ triệu đồng.