Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: A

Số đối của $- 0{,}2$ là $0{,}2.$

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy cả $a$ và $b$ đều nằm bên trái so với số 0 và $a$ gần 0 hơn nên ta có $b < a < 0.$

Dáp án đúng là: B

Ta có: ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^3} = \frac{{{3^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{27}}{{125}}$.

Đáp án đúng là: B

Từ $a - b + c = d,$ theo quy tắc chuyển vế, ta có:

$c = b - a + d.$

Đáp án đúng là: D

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là $- 6{,}12\left( {63} \right).$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $\sqrt 5$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5$, do đó phát biểu A là sai.

Đáp án đúng là: B

• Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu $a \in \mathbb{Z}$ thì $a \in \mathbb{R}$. Do đó, khẳng định A đúng.

• Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu $a \in$𝕀 thì $a \in \mathbb{R}.$ Do đó, khẳng định B sai.

• Vì tập số nguyên gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm nên nếu $a \in \mathbb{N}$ thì $a \in \mathbb{Z}.$ Do đó, khẳng định C đúng.

• Vì tập số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ, nên nếu $a \notin \mathbb{Q}$ thì $a \in$𝕀. Do đó, khẳng định D đúng.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và tạo ra hai góc đồng vị được kí hiệu trên hình vẽ bằng nhau.

Do đó, $a\parallel b$ vì hai góc đồng vị bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Ta có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Do đó, có $a\parallel b$, $a\parallel c$ thì $c\parallel b.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600$ (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300{\rm{ 000}}$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400$ (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6{\rm{ }}400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

• Nhận thấy $\widehat {ABD}$ và $\widehat {DBx'}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có $\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ$ hay $\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ$ nên $\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Do đó, ý b) là sai.

• Ta có: $\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'$. Do đó, ý c) là đúng.

• Vì $xx'\parallel yy'$ nên $\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ$ (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}8$.

Ta có: $\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}:\frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}.\frac{6}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = 0{,}8$.

Vậy $x = 0{,}8$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4$.

Ta có:

• $- \frac{{125}}{5} = - 25$ nên $- \frac{{125}}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên.

• $\sqrt {81} = 9$ nên viết được dưới dạng số nguyên.

• $- \pi$ là số vô tỉ.

• $\frac{1}{{12}}$ có mẫu số $12 = {2^2}.3$ do đó, $\frac{1}{{12}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

$\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0{,}1\left( {235} \right);0{,}212121....$

Vậy có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $11$.

Ta có: ${\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = \sqrt {729} .$

${\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = 27$

${\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = {3^3}$

$\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = 3$

$\frac{1}{3}x = 3 + \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}x = \frac{{11}}{3}$

$x = \frac{{11}}{3}.3$

$x = 11.$

Vậy $x = 11.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $50$.

Ta có $AB\parallel CD\parallel OE$ nên $\widehat {AOE} = \widehat {BAO} = 40^\circ$ (so le trong).

Lại có $\widehat {AOE}$ và $\widehat {COE}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {AOE} + \widehat {COE} = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat {COE} = 90^\circ - \widehat {AOE} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.

Vì $CD\parallel OE$ nên $\widehat {OCD} = \widehat {EOC} = 50^\circ$ (so le trong).

Vậy $\widehat {OCD} = 50^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0{,}5$

$= \frac{5}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{2}$

$= \frac{9}{6} - \frac{3}{6}$

$= \frac{6}{6}$

$= 1$.

b) $- \sqrt {\frac{4}{{49}}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right)}^2}}$

$$= - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{7}} \right)}^2}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right|$$

$= - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{{13}}$

$= - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}} + \frac{8}{{13}}} \right)$

$= - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right)$

$= - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{{13}}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right)$$= - \frac{2}{7} \cdot \left( {1 - \frac{9}{{15}}} \right)$

$= - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{{15}} = \frac{{ - 4}}{{35}}.$

Hướng dẫn giải

a)

Ta có $\widehat {OAt}$ và $\widehat {xAt}$ là hai góc kề bù, do đó $\widehat {OAt} + \widehat {xAt} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {xAt} = 180^\circ - \widehat {OAt} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Vậy $\widehat {xAt} = 100^\circ .$

b)

Nhận thấy $\widehat {xAt} = \widehat {xOy} = 100^\circ$, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $At\parallel Oy$.

Có $\widehat {t'AO} = \widehat {xAt} = 100^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vì $An$ là tia phân giác của $\widehat {OAt'}$ nên ta có $\widehat {t'An} = \widehat {nAO} = \frac{{\widehat {t'AO}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ$.

Lại có $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ$.

Do đó, $\widehat {OAn} = \widehat {AOz} = 50^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $An\parallel Oz$.

Hướng dẫn giải

Số tiền mua $5{\rm{ kg}}$ gạo là: $20{\rm{ }}000.5 = 100{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền dự định mua 20 thùng mì tôm là: $20.106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}120{\rm{ }}000$ (đồng)

Số tiền được giảm khi mua 20 thùng mì tôm là: $2{\rm{ }}120{\rm{ }}000.5\% = 106{\rm{ }}000$ (đồng).

Do đó, số tiền thực tế khi mua 20 thùng mì tôm là: $2{\rm{ }}120{\rm{ }}000 - 106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}014{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền khi mua 20 phần gạo là: $20.100{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng).

Suy ra số tiền mua 20 phần quà là: $2{\rm{ }}014{\rm{ }}000 + 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}014{\rm{ }}000$ (đồng).

Nhận thấy $4{\rm{ }}014{\rm{ }}000 > 3{\rm{ }}150{\rm{ }}000$ nên với số tiền tiết kiệm trên, bác Kiên chưa thực hiện được dự định của mình.