Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• $\frac{5}{9}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý A là đúng.

• $\frac{1}{3}$ là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên $\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.$ Do đó ý B là sai.

• $\frac{{ - 8}}{5}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý C là sai.

• $- 11$ là một số nguyên âm nên $- 11 \notin \mathbb{N}.$ Do đó ý D là sai.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, $a$ và $b$ đều nằm bên phải so với số $0$ và $b$ nằm giữa hai số $0$ và $a$.

Do đó, ta có: $0 < b < a.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${6^6}:{\left( { - 6} \right)^3} = {\left( { - 6} \right)^6}:{\left( { - 6} \right)^3} = {\left( { - 6} \right)^{6 - 3}} = {\left( { - 6} \right)^3}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{11}}{{24}} = 0{,}458333333.... = 0{,}458\left( 3 \right)$.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

• Số nguyên cũng là một số thực. Do đó ý A là sai.

• $\sqrt 2 ;{\rm{ }}\sqrt 3 ;{\rm{ }}\sqrt 5$ là các số vô tỉ, do đó cũng là các số thực. Vậy ý B là đúng.

• Ta có số 0 là số hữu tỉ nhưng không là số vô tỉ. Do đó, ý C là sai.

• $\frac{5}{3};{\rm{ }}\frac{1}{3};{\rm{ }}\frac{2}{3}$ là các số hữu tỉ. Do đó, ý D là sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Số 9 là căn bậc hai số học của số 81 vì $\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9$ và $9 > 0.$

Đáp án đúng là: B

Số đối của số $\sqrt 3$ là $- \sqrt 3 .$

Đáp án đúng là: B

Góc đối đỉnh của $\widehat {zAt'}$ là $\widehat {z'At}.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy:

• $\widehat {mOu} = \widehat {uOn} = 40^\circ$ và tia $Ou$ nằm giữa hai tia $Om,On$ nên $Ou$ là tia phân giác của $\widehat {mOn}.$

Do đó, ý A là đúng.

• $\widehat {xOu} = \widehat {uOy} = 40^\circ + 25^\circ = 65^\circ$ và tia $Ou$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ nên $Ou$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}.$Do đó, ý B là đúng.

• $\widehat {nOy} = \widehat {yOz} = 25^\circ$ và tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Oz,On$ nên $Oy$ là phân giác của $\widehat {nOz}$.

Do đó, ý C là đúng.

• $\widehat {mOn} = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$ và $\widehat {nOz} = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ$ nên $\widehat {mOn} \ne \widehat {nOz}$ hay $On$ không là tia phân giác của $\widehat {mOz}$.

Do đó, ý D là sai.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy đường thẳng $t$ cắt hai đường thẳng $x,y$ và tạo thành hai góc được kí hiệu trên hình vẽ có số đo bằng $138^\circ$.

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong nên $x\parallel y$.

Do đó, chọn B.

Đáp án đúng là: B

Theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đ c) Sd) S

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3 = \frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6 = \frac{1}{6}$ (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy $\frac{5}{6} < 1$ nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Đúng

⦁ Ta có: $\widehat {xAC}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Ta có: $\widehat {xAC}$ và $\widehat {yAC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$. Do đó, ý b) là đúng.

⦁ Vì $AB$ là tia phân giác của $\widehat {yAC}$ nên $\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ$. Do đó ý c) là sai.

⦁ $\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ$, mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng $xy$ song song với đường thẳng $BC.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0{,}75$.

Ta có: $x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = 0{,}75.$

Vậy $x = 0{,}75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $3$.

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số $\pi$ là một số vô tỉ.

• $\frac{{41}}{{11}}$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1{,}930614598.....$. là một số vô tỉ.

• $\sqrt {0{,}001} = 0{,}0316227766.....$ là một số vô tỉ.

• $- 2$ là một số hữu tỉ.

• $15{,}21$ là số hữu tỉ.

• $7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9$ là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là $\pi ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\,\sqrt {0{,}001}$. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0{,}75$.

Ta có: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}$

${\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}:\frac{1}{2}$

${\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{4}$

${\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}$ .

Suy ra $2x - 1 = \frac{1}{2}$ hoặc $2x - 1 = - \frac{1}{2}$

Do đó $2x = \frac{3}{2}$ hoặc $2x = \frac{1}{2}$.

Nên $x = \frac{3}{4}$ hoặc $x = \frac{1}{4}$

Hay $x = 0{,}75$ hoặc $x = 0{,}25$.

Mà $x > \frac{1}{2}$ hay $x > 0{,}5$ nên $x = 0{,}75.$

Vậy $x = 0{,}75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $30$.

Ta có $\widehat {{B_2}}$ và $\widehat {{B_3}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ$, do đó $\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_3}} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Lại có $a\parallel b$ nên $\widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}}$ (hai góc đồng vị).

Suy ra $\widehat {{A_2}} = 30^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right).$

$= \frac{2}{7} - \frac{1}{5}$

$= \frac{{10}}{{35}} - \frac{7}{{35}}$

$= \frac{3}{{35}}$.

b) $- \frac{2}{3} \cdot \sqrt {\frac{{49}}{{25}}} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{9} + {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}$

$$= - \frac{2}{3} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{7}{5}} \right)}^2}} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$$

$$= - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$$

$$= \frac{2}{3} \cdot \left( { - \frac{7}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{3}} \right)$$

$= \frac{2}{3} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{5} + \frac{2}{3}} \right)$$= \frac{2}{3} \cdot \left( { - 1 + \frac{2}{3}} \right)$

$= \frac{2}{3} \cdot \frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 2}}{9}$.

\ (= \ frac {2} {7} - \ frac {1} {5} \)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $Oy\parallel AC$ nên $\widehat {xAC} = \widehat {xOy} = 60^\circ$ (đồng vị).

Mà $\widehat {OAC}$ và $\widehat {xAC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {OAC} + \widehat {xAC} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {OAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Lại có $AD$ là phân giác của $\widehat {OAC}$ nên $\widehat {OAD} = \widehat {DAC} = \frac{{\widehat {OAC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Lại có $Ox\parallel BC$ nên $\widehat {ADC} = \widehat {OAD} = 60^\circ$ (so le trong)

Vậy $\widehat {ADC} = 60^\circ$.

b) Ta có $Ox\parallel BC$ nên $\widehat {yBC} = \widehat {yOx} = 60^\circ$ (đồng vị);

Mà $\widehat {CBy}$ và $\widehat {CBO}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {CBy} + \widehat {CBO} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {CBO} = 180^\circ - \widehat {CBy} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Lại có $BE$ là tia phân giác của $\widehat {CBO}$ nên $\widehat {CBE} = \widehat {EBO} = \frac{{\widehat {OBC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Khi đó, $\widehat {CBE} = \widehat {ADC} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $AD\parallel BE.$

Hướng dẫn giải

Số tiền bạn An mua ba quyển sách với giá niêm yết là: $80.3 = 240$ (nghìn đồng).

Số tiền bạn An mua 18 quyển vở với giá niêm yết là: $18.14 = 252$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua vở và sách của An là: $240 + 252 = 492$ (nghìn đồng).

Do đó, số tiền mà An được hoàn lại là:

$492.10\% = 49{,}2$ (nghìn đồng).

Vậy số tiền bạn An phải trả thực tế là: $492 - 49{,}2 = 442{,}8$ (nghìn đồng).