Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó, $\frac{3}{7}$ biểu diễn một số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $0 < B < 1$ và từ điểm 0 đến điểm 1 được chia làm 5 phần bằng nhau, từ điểm 0 đến điểm $B$ là 3 phần bằng nhau nên điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{5}$.

>

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• ${\left( { - x} \right)^1} = - x$, do đó khẳng định A là đúng.

• ${x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)$, do đó khẳng định B là đúng.

• ${x^1} = x$, do đó khẳng định C là sai.

• ${x^{a + 1}} = {x^a}.x$, do đó khẳng định D là đúng.

Đáp án đúng là: A

Với $a,b,c \ne 0$, nếu $a + b = c$ thì $a = c - b.$

Đáp án đúng là: B

Số thập phân $0{,}36363636..... = 0,\left( {36} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, số vô tỉ là $0{,}010010001...$

Đáp án đúng là: C

Ta có ${9^2} = 81$ và $9 > 0$ nên căn bậc hai số học của $81$ là $9$.

Đáp án đúng là: A

⦁ Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu $x \in \mathbb{Z}$ thì $x \in \mathbb{R}$. Do đó khẳng định A là đúng.

⦁ Khẳng định B là sai, chẳng hạn $x = 0{,}123....$ là số thực nhưng không phải là số hữu tỉ.

⦁ Khẳng định C là sai, chẳng hạn $x = \frac{1}{2}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

⦁ Khẳng định D là sai, chẳng hạn $x = - 1$ là số nguyên nhưng không phải là số tự nhiên.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Góc kề bù với $\widehat {xEn}$ là $\widehat {mEx}$ và $\widehat {nEy}.$

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy hai góc $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau nên ta có $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.$

Đáp án đúng là: A

Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a$ song song với $b.$

Đáp án đúng là: A

Ta có, theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0{,}8 - 0{,}5 - 0{,}125 - 0{,}04 = 0{,}135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135{\rm{ g}}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0{,}04{\rm{ kg}} < 0{,}125{\rm{ kg}} < 0{,}135{\rm{ kg}} < 0{,}5{\rm{ kg}}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0{,}135 + 0{,}125 + 0{,}5 = 0{,}76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0{,}75{\rm{ kg}}{\rm{.}}$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{{0{,}76}}{{0{,}04}} = 19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Nhận thấy $\widehat {xAB}$ và $\widehat {CAB}$ chỉ là hai góc kề nhau do $\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ$. Do đó, ý a) sai.

b) Vì tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên ta có $\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Có $\widehat {xAB}$ và $\widehat {yAB}$ là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Mà tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên $\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Vậy ý c) sai.

d) Ta có: $\widehat {yAC} = 55^\circ$; $\widehat {ACB} = 55^\circ$ nên $\widehat {ACB} = \widehat {yAC}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel BC$.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}6$

Ta có: $\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}$

$x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - 0{,}6.$

Vậy $x = - 0{,}6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$

Xét các phân số, ta có:

$\frac{5}{8} = \frac{5}{{{2^3}}}$ nên $\frac{5}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$- \frac{3}{{20}} = \frac{{ - 3}}{{{2^2} \cdot 5}}$ nên $- \frac{3}{{20}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{4}{{11}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số là 11.

$\frac{{15}}{{22}} = \frac{{15}}{{2 \cdot 11}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước là 11 (khác 2 và 5).

$- \frac{7}{{12}} = \frac{{ - 7}}{{3 \cdot {2^2}}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước khác 2 và 5.

$\frac{{14}}{{35}} = \frac{2}{5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Do đó, có 3 phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}2$

Ta có: $\sqrt {0{,}81} .\left( {x + \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} } \right) = \frac{9}{{10}}$

$0{,}9.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}$

$\frac{9}{{10}}.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}$

$x + \frac{4}{5} = \frac{9}{{10}}:\frac{9}{{10}}$

$x + \frac{4}{5} = 1$

$x = 1 - \frac{4}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$x = 0{,}2$.

Vậy $x = 0{,}2$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $45$

• Ta có: $\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Suy ra $a\parallel b$.

• Ta có $\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {BCA} = \widehat {EDC}$ (hai góc đồng vị), do đó $\widehat {CDE} = 45^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{3}{5}.\frac{7}{9} + \frac{3}{5}.\frac{2}{9}$

$= \frac{3}{5}.\left( {\frac{7}{9} + \frac{2}{9}} \right)$

$= \frac{3}{5}.1 = \frac{3}{5}.$

b) ${\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}:\left| { - 0{,}75} \right| - \sqrt {\frac{1}{{16}}}$

$= {\left( { - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3}:0{,}75 - \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{{36}} + \frac{5}{3}:\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{{36}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{3} - \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{{36}} + \frac{{20}}{9} - \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{{36}} + \frac{{80}}{{36}} - \frac{9}{{36}} = \frac{{72}}{{36}} = 2$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có $\widehat {BAC}$ và $\widehat {CAx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Lại có $Ay$ là tia phân giác của $\widehat {xAC}$ nên $\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ$.

Suy ra $\widehat {xAy} = \widehat {ABC} = 40^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ay\parallel BC$.

b)

Do $\widehat {yAC}$ và $\widehat {zAC}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}$ hay $\widehat {zAC} + 40^\circ = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat {zAC} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.

Theo đề, tia $Az$ nằm trong $\widehat {BAC}$ nên $\widehat {zAC}$ và $\widehat {zAB}$ là hai góc kề nhau (1).

Do đó, $\widehat {zAC} + \widehat {zAB} = \widehat {BAC}$ hay $50^\circ + \widehat {zAB} = 100^\circ$ suy ra $\widehat {zAB} = 100^\circ - 50 = 50^\circ$.

Suy ra $\widehat {zAC} = \widehat {zAB} = 50^\circ$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra tia $Az$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$.

Hướng dẫn giải

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ba ngày đầu là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}$ (cuốn sách)

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ngày thứ tư là: $1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}$ (cuốn sách).

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày đầu là: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}$ (cuốn sách).

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày sau là: $1 - \frac{5}{{12}} = \frac{7}{{12}}$ (cuốn sách).

Nhận thấy $\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}$, do đó hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ sự chênh lệch đó là: $\frac{7}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{6}.$