Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: A

• Tập $\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ nên $21 \in \mathbb{Q}$ là khẳng định đúng. Do đó, ý A là sai.

• Tập $\mathbb{Z}$ là tập các số nguyên nên $- 48 \in \mathbb{Z}$ là khẳng định đúng. Do đó, ý B là đúng.

• Tập $\mathbb{N}$ là tập các số tự nhiên nên $34 \in \mathbb{N}$ là khẳng định đúng. Do đó, ý C là đúng.

• Tập $\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ nên $\frac{{14}}{{29}} \in \mathbb{Q}$ là khẳng định đúng. Do đó, ý D là đúng.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right| = \frac{3}{7}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $a - \left( {b + 5} \right) + c + \left( { - c + 5} \right) = a - b - 5 + c - c + 5 = a - b + \left( {5 - 5} \right) + \left( {c - c} \right) = a - b$.

Đáp án đúng là: B

⦁ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Do đó phát biểu A là đúng.

⦁ Số thực chưa chắc đã là số vô tỉ, chẳng hạn số 2 là số thực nhưng không phải là số vô tỉ. Do đó, phát biểu B là sai.

⦁ Số 0 là số hữu tỉ. Do đó phát biểu C là đúng.

⦁ $- \sqrt 2$ là số vô tỉ. Do đó phát biểu D là đúng.

Đáp án đúng là: D

Để có căn bậc hai số học thì số đó phải là số không âm.

Do đó, số không có căn bậc hai số học là $\frac{3}{{ - 7}}.$

Đáp án đúng là: C

Hình lập phương $ABCD.MNPQ$ có các đường chéo là $AP,BQ,CM,DN$.

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ ($a,b,h$ cùng đơn vị đo) là ${S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.$

Đáp án đúng là: A

Một hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh và 9 cạnh.

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai mặt đáy là hai hình tứ giác song song và bằng nhau đồng thời các mặt bên là các hình chữ nhật.

Do đó, phát biểu các mặt đáy là hình tam giác là sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {xAy}$ và $\widehat {yAz}$ là hai góc kề nhau.

Đáp án đúng là: B

G

óc đối đỉnh của $\widehat {xAt'}$ là $\widehat {x'At.}$

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

• Số học sinh Xuất sắc và Giỏi so với số học sinh cả lớp là $1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}$ (số học sinh).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số học sinh Khá lớp 7A là: $\frac{9}{{16}}.48 = 27$ (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

• Số học sinh Giỏi và Xuất sắc của lớp 7A là: $48 - 27 = 21$ (học sinh). Do đó, ý c) đúng.

• Ta có số học sinh Giỏi bằng $\frac{{11}}{{10}}$ số học sinh Xuất sắc nên ta có số học sinh Giỏi là:

$21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11$ (học sinh).

Số học sinh Xuất sắc là: $21 - 11 = 10$ (học sinh).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy đáy của hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là $ABC$ và $A'B'C'$. Do đó, ý a) là sai.

• Vì hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy song song và bằng nhau nên $AC = A'C' = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là: $15 + 15 + 8 = 38{\rm{ (cm)}}$. Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là: $38.12 = 456$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 4$.

Ta có: $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{3}$

$\frac{1}{2}x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x = - 2$

$x = - 2.2$

$x = - 4$.

Vậy $x = - 4$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4$.

Nhận thấy:

• $- \frac{{16}}{3}$ là số hữu tỉ.

• $\sqrt {36} = 6$, do đó là số hữu tỉ.

• $\sqrt {47} = 6{,}855...$ , do đó là số vô tỉ.

• $- 2\pi$ là số vô tỉ.

• $\sqrt {0{,}01} = \sqrt {\frac{1}{{100}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^2}} = \frac{1}{{10}} = 0{,}1$ nên là số hữu tỉ.

• $\sqrt 7 = 2{,}645...$, do đó là số vô tỉ.

• $7 + \sqrt 2$ là số vô tỉ do $\sqrt 2$ là số vô tỉ.

• ${\rm{0,}}\left( {90} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Từ đây ta có các số vô tỉ là: $\sqrt {47} ; - 2\pi ;\sqrt 7 ;{\rm{7}} + \sqrt 2$.

Vậy có 4 số là số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $150$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác trên là: $\frac{{\left( {5 + 3} \right) \cdot 2{,}5}}{2} \cdot 15 = 150$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $40$.

Vì tia $Ox$ nằm giữa hai tia $Oy,Oz$ nên ta có $\widehat {xOy}$ và $\widehat {xOz}$ là hai góc kề nhau.

Do đó, ta có $\widehat {xOy} + \widehat {xOz} = \widehat {yOz}$ hay $55^\circ + \widehat {xOz} = 95^\circ$, suy ra $\widehat {xOz} = 95^\circ - 55^\circ = 40^\circ$.

Vậy $\widehat {xOz} = 40^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{7}{5} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right)$

$= \frac{7}{5} + \left( { - \frac{1}{5}} \right)$

$= \frac{6}{5}$.

b) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} - 4.{\left( { - 1\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

$= \frac{8}{{27}} - 4.{\left( { - \frac{7}{4}} \right)^2} + \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= \frac{8}{{27}} - 4.\frac{{49}}{{16}} - \frac{8}{{27}}$

$= \left( {\frac{8}{{27}} - \frac{8}{{27}}} \right) - \frac{{49}}{4}$

$= 0 - \frac{{49}}{4}$

$= - \frac{{49}}{4}.$

c) ${\left( {\frac{5}{7}} \right)^2}:\left( { - \frac{3}{5}} \right) - \frac{{24}}{{49}}:\sqrt {\frac{9}{{25}}}$

$= \frac{{25}}{{49}}:\frac{3}{{ - 5}} - \frac{{24}}{{49}}:\sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}$

$= \frac{{25}}{{49}} \cdot \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{24}}{{49}}:\frac{3}{5}$

$= - \frac{{25}}{{49}} \cdot \frac{5}{3} - \frac{{24}}{{49}} \cdot \frac{5}{3}$

$= \frac{5}{3} \cdot \left( { - \frac{{25}}{{49}} - \frac{{24}}{{49}}} \right)$

$= \frac{5}{3} \cdot \frac{{ - 49}}{{49}}$

$= \frac{5}{3} \cdot \left( { - 1} \right)$$= - \frac{5}{3}.$

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là $2{,}2.1.0{,}75 = 1{,}65$ (m$^{3}$).

Đổi $1{,}65{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 1{\rm{ }}650{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 1{\rm{ }}650$ lít.

Thời gian để bơm đầy bể nước đó là: $1{\rm{ }}650:25 = 66$ (phút).

Đổi $66$ phút = $1{,}1$ giờ.

Vậy sau $1{,}1$ giờ bơm thì bể đầy nước.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}$

$\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}$

$\frac{1}{{{4^2}}} = \frac{1}{{4.4}} < \frac{1}{{3.4}}$

….

$\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}}$

Do đó, $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + .... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{49.50}}$

Suy ra $M < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$ hay $M < 1 - \frac{1}{{50}}$.

Như vậy $M < \frac{{49}}{{50}}$ hay $M < 1.$