Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• $\frac{5}{9}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý A là đúng.

• $\frac{1}{3}$ là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên $\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.$ Do đó ý B là sai.

• $\frac{{ - 8}}{5}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý C là sai.

• $- 11$ là một số nguyên âm nên $- 11 \notin \mathbb{N}.$ Do đó ý D là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $a$ nằm bên phải so với số 0 nên $a > 0$ và $b$ nằm bên trái so với số 0 nên $b < 0.$

Do đó, ta có $b < 0 < a.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $a - \left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right) = a - a - c + b + c = \left( {a - a} \right) + b + \left( {c - c} \right) = 0 + b + 0 = b$.

Đáp án đúng là: C

Ta có tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là 𝕀.

Đáp án đúng là: A

Số 9 là căn bậc hai số học của số 81 vì ${9^2} = 81$ và $9 > 0.$

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ ($a,b,h$ cùng đơn vị đo) là ${S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.$

Đáp án đúng là: B

Một hình lăng trụ đứng tam giác thì hai đáy của chúng phải song song.

Do đó, có 3 hình là Hình 1, Hình 4 và Hình 5 có thể gấp lại thành một hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác.

Đáp án đúng là: C

Hình có dạng hình lập phương là hình 3.

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai mặt đáy là hai hình tứ giác song song và bằng nhau đồng thời các mặt bên là các hình chữ nhật.

Do đó, phát biểu các mặt đáy là hình tam giác là sai.

Đáp án đúng là: B

Góc đối đỉnh của $\widehat {zAt'}$ là $\widehat {z'At}.$

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0{,}8 - 0{,}5 - 0{,}125 - 0{,}04 = 0{,}135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135{\rm{ g}}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0{,}04{\rm{ kg}} < 0{,}125{\rm{ kg}} < 0{,}135{\rm{ kg}} < 0{,}5{\rm{ kg}}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0{,}135 + 0{,}125 + 0{,}5 = 0{,}76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0{,}75{\rm{ kg}}{\rm{.}}$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{{0{,}76}}{{0{,}04}} = 19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông $ABCD$ và $MNPQ.$

Do đó, ý a) đúng.

• Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên $QM = AD = 1{,}6{\rm{ m}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: $\frac{{\left( {1{,}6 + 3{,}2} \right).1{,}6}}{2} = 3{,}84$ (m$^{2}$). Do đó, ý c) sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: $3{,}84 \cdot 2 = 7{,}68$ (m$^{3}$) $> 7{,}5$ m$^{3}$. Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0{,}75$.

Ta có: $x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = 0{,}75.$

Vậy $x = 0{,}75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1{,}75$.

Ta có: $\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{7}} \right)}^2}} = \frac{4}{7}$.

Do đó, nghịch đảo viết dạng số thập phân của phân số $\frac{4}{7}$ là $\frac{7}{4}$ và $\frac{7}{4} = 1{,}75$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$.

Diện tích xung quanh của cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng đó là: $\left( {0{,}5 + 0{,}5 + 0{,}5} \right).2 = 3$ (cm$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $40$.

Vì tia $Ox$ nằm giữa hai tia $Oy,Oz$ nên ta có $\widehat {xOy}$ và $\widehat {xOz}$ là hai góc kề nhau.

Do đó, ta có $\widehat {xOy} + \widehat {xOz} = \widehat {yOz}$ hay $55^\circ + \widehat {xOz} = 95^\circ$, suy ra $\widehat {xOz} = 95^\circ - 55^\circ = 40^\circ$.

Vậy $\widehat {xOz} = 40^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{6} - 0{,}4.\frac{5}{8} + \frac{1}{2}$

$= \frac{1}{6} - \frac{2}{5}.\frac{5}{8} + \frac{1}{2}$

$= \frac{1}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$= \frac{2}{{12}} - \frac{3}{{12}} + \frac{6}{{12}}$

$= \frac{5}{{12}}$.

b) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} - 4.{\left( { - 1\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

$= \frac{8}{{27}} - 4.{\left( { - \frac{7}{4}} \right)^2} + \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= \frac{8}{{27}} - 4.\frac{{49}}{{16}} - \frac{8}{{27}}$

$= \left( {\frac{8}{{27}} - \frac{8}{{27}}} \right) - \frac{{49}}{4}$

$= 0 - \frac{{49}}{4}$

$= - \frac{{49}}{4}.$

c) $\sqrt {0{,}36} .\frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .{\left( {0{,}8} \right)^2}$

$= \sqrt {{{\left( {0{,}6} \right)}^2}} .\frac{5}{4} - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} .0{,}64$

$= 0{,}6.\frac{5}{4} - \frac{5}{4}.0{,}64$

$= \frac{5}{4}.\left( {0{,}6 - 0{,}64} \right)$

$= \frac{5}{4}.\left( { - 0{,}04} \right)$

$= \frac{5}{4}.\left( { - \frac{1}{{25}}} \right)$

$= - \frac{1}{{20}}$.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của bể nước là: $2.\left( {10 + 3} \right).1{,}25 = 32{,}5$ (m$^{2}$).

Diện tích đáy của bể nước là: $3.10 = 30$ (m$^{2}$).

Do đó, diện tích phần bể cần lát gạch là: $32{,}5 + 30 = 62{,}5$ (m$^{2}$).

Diện tích một viên gạch men là: $50.50 = 2{\rm{ }}500$ (cm$^{2}$) $= 0{,}25{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$.

Do đó, số viên gạch men cần để lát bể nước đó là: $62{,}5:0{,}25 = 250$ (viên).

Số tiền để mua gạch men để lát kín đáy và xung quanh bể nước đó là:

$17{\rm{ }}000.250 = 4{\rm{ }}250{\rm{ }}000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $3A = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}$

Suy ra $3A - A = \left( {1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} + \frac{{100}}{{{3^{100}}}}} \right)$

$$2A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}$$

Đặt $B = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}$.

Ta có $3B = 3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}$

Suy ra $3B - B = \left( {3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}} \right)$

$$2B = 3 - \frac{1}{{{3^{99}}}}$$

$$B = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}}$$

Do đó $2A = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}$

Khi đó, $A = \frac{3}{4} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 4}} - \frac{{100}}{{{3^{100}} \cdot 2}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 3 - 2 \cdot 100}}{{4 \cdot {3^{100}}}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 203}}{{4 \cdot {3^{100}}}}.$