Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, các số hữu tỉ dương là: $0{,}16;{\rm{ }}\frac{{ - 5}}{{ - 13}} = \frac{5}{{13}};{\rm{ 5; }}\frac{{25}}{4}$.

Do đó, có 4 số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy cả $a$ và $b$ đều nằm bên trái so với số 0 và $a$ gần 0 hơn nên ta có $b < a < 0.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^3} = \frac{{27}}{{125}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\left( {a + b} \right) - \left( {b - c - 1} \right) = a + b - b + c + 1 = a + c + 1.$

Đáp án đúng là: D

Số $\sqrt 5$ là số vô tỉ. Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5$, do đó khẳng định A là sai.

Đáp án đúng là: A

Hình lập phương là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.

Đáp án đúng là: B

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ, ta thấy hình lăng trụ đứng tứ giác có:

• $ME = NF = QH = PG = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

• $PQ = HG = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

• Mặt đáy là $MNPQ$ và $EFGH$.

Vì đáy là tứ giác nên chưa đủ điều kiện để kết luận $EH = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ là $V = a.b.h.$

Đáp án đúng là: C

Góc kề với $\widehat {bOc}$ trong hình trên là $\widehat {aOb}$ và $\widehat {cOd}.$

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600$ (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300{\rm{ 000}}$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400$ (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6{\rm{ }}400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

Với hình trụ $ABCD.A'B'C'D'$, ta có:

• Các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Do đó, ý a) là đúng.

• Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nên $AB = A'B' = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) là đúng.

• Vì đáy của hình lăng trụ trên là hình thang vuông nên diện tích đáy của nó bằng

$\frac{{4.\left( {5 + 6} \right)}}{2} = 22$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý c) là sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ là $22.8 = 176$ (cm$^{3}$). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}8$.

Ta có: $\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}:\frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}.\frac{6}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = 0{,}8$.

Vậy $x = 0{,}8$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $2{,}25$

Ta có: $- \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^2}} = - \frac{9}{4} = - 2{,}25$.

Suy ra số đối viết dưới dạng số thập phân của $- \sqrt {\frac{{81}}{{16}}}$ là $2{,}25$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $75$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác đó là: $\frac{1}{2}.3.5.10 = 75$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $140$.

Vì tia $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên ta có $\widehat {mOy}$ và $\widehat {xOy}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ta có $\widehat {mOy} + \widehat {xOy} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {mOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Lại có, $\widehat {mOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {mOz} = \widehat {mOy} + \widehat {yOz} = 100^\circ + 40^\circ = 140^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{31}}{{23}} - \left( {\frac{7}{{32}} + \frac{8}{{23}}} \right)$

$= \frac{{31}}{{23}} - \frac{7}{{32}} - \frac{8}{{23}}$

$= \left( {\frac{{31}}{{23}} - \frac{8}{{23}}} \right) - \frac{7}{{32}}$

$= \frac{{23}}{{23}} - \frac{7}{{32}}$

$= 1 - \frac{7}{{32}}$

$= \frac{{25}}{{32}}.$

b) $\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$

$= \left( {\frac{{12}}{{12}} - \frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}} \right):{\left( {\frac{{16}}{{20}} - \frac{{15}}{{20}}} \right)^2}$

$= \frac{1}{{12}}:{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}$

$= \frac{1}{{12}}:\frac{1}{{400}}$

$= \frac{1}{{12}}.400$

$= \frac{{400}}{{12}}$

$= \frac{{100}}{3}.$

c) ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{2}{3} + \sqrt {81} .\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}}$

$= \frac{1}{4}.\frac{2}{3} - \sqrt {{9^2}} .\frac{2}{3} + \frac{3}{2}.\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}$

$= \frac{1}{4}.\frac{2}{3} - 9.\frac{2}{3} + \frac{3}{2}.\frac{2}{3}$

$= \left( {\frac{1}{4} - 9 + \frac{3}{2}} \right).\frac{2}{3}$

$= \left( {\frac{1}{4} - \frac{{36}}{4} + \frac{6}{4}} \right).\frac{2}{3}$

$= - \frac{{29}}{4}.\frac{2}{3}$

$= - \frac{{29}}{6}$.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của chiếc bánh ngọt đó là: $\left( {6 + 8 + 10} \right) \cdot 3 = 72$ (cm$^{2}$).

Diện tích hai đáy của chiếc bánh ngọt đó là: $2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 48$ (cm$^{2}$).

Tổng diện tích cần phủ kem là: $72 + 48 = 120$ (cm$^{2}$).

Số gam kem cần để phủ lên bánh là: $120 \cdot 0{,}25 = 30$ (gam).

Phủ kem chiếc bánh trên hết số tiền là: $30 \cdot 500 = 15{\rm{ }}000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}$

Suy ra $A = \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}}$

Nhận thấy $\frac{2}{{{3^2}}} = \frac{2}{9} < \frac{2}{8} = \frac{2}{{2.4}}$

$\frac{2}{{{5^2}}} = \frac{2}{{25}} < \frac{2}{{24}} = \frac{2}{{4.6}}$

…….

$\frac{2}{{{{2025}^2}}} = \frac{2}{{2025.2025}} < \frac{2}{{2024.2026}}$.

Cộng theo vế, ta được:

$\frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}} < \frac{2}{{2.4}} + \frac{2}{{4.6}} + ... + \frac{2}{{2024.2026}}$

$A < \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{2024}} - \frac{1}{{2026}}$

$A < \frac{1}{2} - \frac{1}{{2026}}$

$A < \frac{{506}}{{1013}}$.

Vậy $A < \frac{{506}}{{1013}}$.