Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó, $\frac{3}{7}$ biểu diễn một số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, $a;b$ đều nằm bên phải so với số $0$ và $b$ nằm gần số $0$ hơn $a.$

Do đó, ta có: $0 < b < a.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = - \frac{1}{8}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $- \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 2} \right) = - a - 2 + b - 2 = - a + b + \left( { - 2 - 2} \right) = - a + b - 4$.

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, số vô tỉ là $0{,}010010001...$

Đáp án đúng là: C

Ta có ${9^2} = 81$ và $9 > 0$ nên căn bậc hai số học của $81$ là $9$.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các đường chéo là $C'A;{\rm{ }}A'C;{\rm{ }}B'D;{\rm{ }}D'B$.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, hình có dạng của lăng trụ đứng tam giác là hình 4.

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là $C$ và chiều cao $h$ là

${S_{xq}} = C.h.$

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.

Đáp án đúng là: C

Góc kề bù với $\widehat {aOb}$ là $\widehat {eOb}.$

Đáp án đúng là: A

Góc đối đỉnh với $\widehat {xEn}$ là $\widehat {mEy}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3 = \frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6 = \frac{1}{6}$ (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy $\frac{5}{6} < 1$ nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.

• Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là $A'B'BA;$ $B'C'CB;$ $C'D'DC;$ $A'D'DA$. Do đó, ý a) sai.

• Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là $ABCD;$$A'B'C'D'.$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: $2.\left( {5 + 7} \right).90 = 216$ (cm$^{2}$). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích của hai mặt đáy là $2.5.7 = 70$ (cm$^{2}$).

Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: $216 + 70 = 286$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}6$.

Ta có: $\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}$

$x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - 0{,}6.$

Vậy $x = - 0{,}6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}6$.

Ta có: $- \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}$.

Do đó, nghịch đảo viết dưới dạng số thập phân của $- \frac{5}{3}$ là $- \frac{3}{5} = - 0{,}6$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $7200$.

Diện tích xung quanh của hộp đèn dạng lăng trụ đứng tam giác đó là: $\left( {30 + 40 + 50} \right).60 = 7{\rm{ }}200$ (cm$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $104$.

Theo đề, vì điểm $A$ nằm trong $\widehat {BOC}$ nên ta có $\widehat {AOC}$ và $\widehat {BOA}$ là hai góc kề nhau.

Do đó, $\widehat {BOC} = \widehat {BOA} + \widehat {AOC} = 60^\circ + 44^\circ = 104^\circ$.

Vậy $\widehat {BOC} = 104^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{13}}{{25}} - \frac{{11}}{4} - \frac{{28}}{{25}} + \frac{{15}}{4}$

$= \left( {\frac{{13}}{{25}} - \frac{{28}}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{15}}{4} - \frac{{11}}{4}} \right)$

$= \frac{{ - 15}}{{25}} + \frac{4}{4}$

$= \frac{{ - 3}}{5} + 1$

$= \frac{2}{5}$.

b) ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{8}:{\left( {0{,}5} \right)^3} - \frac{5}{3}.\left( { - 6} \right)$

$= \frac{1}{4} - \frac{5}{8}:0{,}125 + 10$

$= \frac{1}{4} - \frac{5}{8}:\frac{1}{8} + 10$

$= \frac{1}{4} - \frac{5}{8}.8 + 10$

$= \frac{1}{4} - 5 + 10$

$= \frac{1}{4} + 5$

$= \frac{{21}}{4}$.

c) ${\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0{,}25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}}$

$= {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{3}.0{,}25 - 3.\sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}$

$= \frac{1}{4} + \frac{5}{3}.\frac{1}{4} - 3.\frac{1}{4}$

$= \frac{1}{4} \cdot \left( {1 + \frac{5}{3} - 3} \right)$

$= \frac{1}{4}.\left( {\frac{5}{3} - 2} \right)$

$= \frac{1}{4}.\left( { - \frac{1}{3}} \right)$

$= - \frac{1}{{12}}.$

Hướng dẫn giải

Thể tích của xe rùa đó là: $\frac{{\left( {0{,}6 + 0{,}9} \right).0{,}5}}{2}.0{,}6 = 0{,}225$ (m$^{3}$).

Thể tích cát chở được trong mỗi chuyến là: $0{,}225.96\% = 0{,}216$ (m$^{3}$).

Do đó, số chuyến xe bác công nhân phải vận chuyển để chở hết $54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ cát là:

$54:0{,}216 = 250$ (chuyến).

Vậy bác công nhân phải chở ít nhất 250 chuyến xe thì mới chở hết $54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ cát.

Hướng dẫn giải

Ta có $A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}$ nên $10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}$.

$B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}$ nên $10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}$.

Vì ${10^{1001}} < {10^{1002}}$ nên ${10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1$

Suy ra $\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}$, do đó $1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}$ hay $10A > 10B,$ khi đó ta có $A > B.$

Vậy $A > B.$