Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $0 < B < 1$, đồng thời từ số 0 đến số 1 được chia thành 5 phần bằng nhau và từ số 0 đến $B$ chiếm 3 phần nên điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{5}$.

>

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}.$

Đáp án đúng là: A

Với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ là $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.$

Đáp án đúng là: B

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Đáp án đúng là: B

Với $a \ge 0$, ta có ${\left( {\sqrt a } \right)^2} = a.$

Đáp án đúng là: C

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh của một hình lập phương cạnh $a$ là $4{a^2}.$

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai mặt đáy là tứ giác song song với nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.

Do đó, hình 4 là một hình lăng trụ đứng tứ giác.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng

$ABC.A'B'C'$có $BC = B'C' = 5{\rm{ cm}}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Đáp án đúng là: C

Hai góc kề bù là hai góc kề nhau có tổng số đo bằng $180^\circ$. Do đó, hình 3 biểu diễn hai góc kề bù.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

• Diện tích khu vườn nhà Lan là: $32.15 = 480$ (m$^{2}$). Do đó, ý a) sai.

Mẹ bạn Lan đã bỏ ra mỗi cạnh $1{\rm{ m}}$ để làm lối đi, phần còn lại để trồng rau cải bắp và cà chua nên chiều dài phần đất trồng rau là $32 - 2.0{,}5 = 31{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$, chiều rộng của phần trồng rau mới là $15 - 2.0{,}5 = 14{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

Suy ra diện tích đất trồng rau là: $31.14 = 434$ (m$^{2}$). Do đó, ý b) là đúng.

• Diện tích phần đất làm lối đi là: $480 - 434 = 46$ (m$^{2}$). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích trồng rau cải bắp là: $434:\left( {1 + 4} \right).4 = 347{,}2$ (m$^{2}$).

Diện tích trồng cà chua là: $434 - 347{,}2 = 86{,}8$ (m$^{2}$). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A'B'C'D'.$ Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đáy là hình thang cân nên $AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là $5 + 4 + 4 + 7 = 20$ (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $20.8 = 160$ (cm$^{2}$). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 2{,}2$.

Ta có: $- x + {\rm{ }}\frac{1}{5} = 2\frac{2}{5}$

$- x + {\rm{ }}\frac{1}{5} = \frac{{12}}{5}$

$- x = \frac{{12}}{5} - \frac{1}{5}$

$- x = \frac{{11}}{5}$

$x = - \frac{{11}}{5}$

$x = - 2{,}2$.

Vậy $x = - 2{,}2$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}4$.

Số đối của số $\sqrt {\frac{4}{{25}}}$ là $- \sqrt {\frac{4}{{25}}}$ và ta có $- \sqrt {\frac{4}{{25}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = - \frac{2}{5} = - 0{,}4.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $2240$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: $V = S.h = \frac{1}{2}.14.16.20 = 2240$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $150$.

Vì đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $A$ nên $\widehat {MAP}$ và $\widehat {MAQ}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: $\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ$ hay $\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .$

Vậy $\widehat {MAQ} = 150^\circ .$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}}$

$= \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}} \right) + \left( {\frac{4}{{37}} - \frac{{41}}{{37}}} \right)$

$= \frac{{12}}{{12}} + \left( { - \frac{{37}}{{37}}} \right)$

$= 1 + \left( { - 1} \right)$

$= 0.$

b) ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.4 + \frac{1}{3}{.3^2} + {\left( {\frac{1}{{1\,\,000}}} \right)^0}$

$= \frac{1}{4}.4 + \frac{1}{3}.9 + 1$

$= 1 + 3 + 1$

$= 5$.

c) $\left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - \left| { - 1{,}2} \right|} \right) - \left( {\sqrt {\frac{1}{{121}}} + 0{,}8 + \frac{2}{5}} \right)$

$= \left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1{,}2} \right) - \left( {\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{11}}} \right)}^2}} + 0{,}8 + \frac{2}{5}} \right)$

$= \left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1{,}2} \right) - \left( {\frac{1}{{11}} + 0{,}8 + \frac{2}{5}} \right)$

$= \frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1{,}2 - \frac{1}{{11}} - 0{,}8 - \frac{2}{5}$

$= \left( {\frac{7}{5} - \frac{2}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{11}}} \right) + \left( { - 1{,}2 - 0{,}8} \right)$

$= 1 + 0 + \left( { - 2} \right) = - 1.$

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối gỗ ban đầu là: $5.6.7 = 210$ (dm$^{3}$).

Thể tích của khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{1}{2}.3.4.7 = 42$ (dm$^{3}$).

Thể tích của khối gỗ sau khi khoét là: $210 - 42 = 168$ (dm$^{3}$).

Đổi $168{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 0{,}168{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Vậy thể tích của khối gỗ sau khi khoét là $0{,}168{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Hướng dẫn giải

Ta có: $49A = 49.\left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)$

$49A = {7^2}.\left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)$

$49A = {7^2}.\frac{1}{{{7^2}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^4}}} + {7^2}.\frac{1}{{{7^6}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^8}}} + ... + {7^2}.\frac{1}{{{7^{98}}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^{100}}}}$

$49A = 1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^6}}} + ... + \frac{1}{{{7^{96}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}$

$49A + A = \left( {1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^6}}} + ... + \frac{1}{{{7^{96}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)$

$50A = 1 + \left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^4}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^6}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}} \right) - \frac{1}{{{7^{100}}}}$

$50A = 1 - \frac{1}{{{7^{100}}}} < 1$ hay $50A < 1$, suy ra $A < \frac{1}{{50}}$.