Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 2

1) $\frac{5}{{12}} - \frac{1}{5} = \frac{{25}}{{60}} - \frac{{12}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}.$

2) 6. ${\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{1}{9} = 6 \cdot \frac{1}{9} - \frac{1}{9}$

$= \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}.$

3) ${\left( {\frac{1}{5}} \right)^5}:{\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} - {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}:{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \left( { - \frac{1}{3}} \right)$

$= \frac{1}{{25}} + \frac{1}{3} = \frac{3}{{75}} + \frac{{25}}{{75}} = \frac{{28}}{{75}}.$

4) $\left( {1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {2 + \frac{1}{3} - 1{,}5} \right)$

$= 1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} + 1{,}5$

$= \left( {1 - 2} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \right)$

$= - 1 - 1 + 2 = 0.$

1) $x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{3}{5}$

$x = \frac{{11}}{{10}}$

Vậy $x = \frac{{11}}{{10}}.$

2) $\frac{{ - 3}}{5} \cdot x + 1{,}5 = \frac{5}{2}$

$\frac{{ - 3}}{5}x = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$\frac{{ - 3}}{5}x = 1$

$x = 1:\frac{{ - 3}}{5}$

$x = \frac{{ - 5}}{3}$

Vậy $x = \frac{{ - 5}}{3}.$

3) ${\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{8}$

${\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$

Suy ra $x + \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{2}$

$x = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{{ - 5}}{6}.$

Vậy $x = \frac{{ - 5}}{6}.$

Sau một năm, bác An có số tiền cả gốc lẫn lãi có:

$500 + 6{\rm{\% }} \cdot 500 = 530$ (triệu).

Sau hai năm, bác An nhận số tiền cả gốc lẫn lãi có:

$530 + 6{\rm{\% }} \cdot 530 = 561{,}8$ (triệu).

1) Số mét khối nước dùng để đổ đầy bể là:

$25 \cdot 10 \cdot 2 = 500\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$

2) Diện tích đáy của bể là: $25 \cdot 10 = 250\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích xung quanh của bể là:

$250+140=390\ ({\text{m}}^{2}).$

Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:

$250 + 140 = 390\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích một viên gạch là: $20 \cdot 20 = 400\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}04\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Số viên gạch để ốp xung quanh bể và đáy bể là:

$390:0{,}04 = 9\,\,750$ (viên).

3) Số tiền mua gạch để ốp xung quanh thành bể và đáy bể:

$9\,\,750 \cdot 8\,\,000 = 78\,\,000\,\,000$ (đồng).

$\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}} = \frac{{2 - 1}}{{2!}} + \frac{{3 - 1}}{{3!}} + \frac{{4 - 1}}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024 - 1}}{{2024!}}$

$= \frac{2}{{2!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{3}{{3!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{4}{{4!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024}}{{2024!}} - \frac{1}{{2024!}}$

$= \frac{1}{{1!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{2!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{3!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{1}{{2023!}} - \frac{1}{{2024!}}$

$= 1 - \frac{1}{{2024!}} < 1.$

Vậy $\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}} < 1.$