Lời giải Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 3

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\frac{6}{5} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}:0{,}25 = \frac{6}{5}.\frac{5}{4} - \frac{9}{{16}}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2} - \frac{9}{4} = \frac{{ - 3}}{4}$ ;

b) $\left| {\frac{2}{3} - 1} \right| - \frac{5}{2} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} = \frac{1}{3} - \frac{5}{2}.\frac{2}{5} = \frac{1}{2} - 1 = - \frac{2}{3}$ .

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\frac{{15}}{{17}} + \frac{5}{{13}} + \frac{2}{{17}} - \frac{{18}}{{13}} = \left( {\frac{{15}}{{17}} + \frac{2}{{17}}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{{18}}{{13}}} \right) = 1 + \left( { - 1} \right) = 0$ ;

b) $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{9} + \frac{2}{5}:\frac{9}{7} + 2\frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{2}{9} + \frac{2}{5}.\frac{7}{9} + \frac{{13}}{5}$

$= \frac{2}{5}.\left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right) + \frac{{13}}{5} = \frac{2}{5} + \frac{{13}}{5} = 3$ .

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{6}$ $2x = \frac{7}{6} - \frac{3}{4}$ $2x = \frac{5}{{12}}$ $x = \frac{5}{{24}}$ Vậy $x = \frac{5}{{24}}$ .	b) $\left\vert x \right\vert - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ $\left\vert x \right\vert = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ $\left\vert x \right\vert = \frac{5}{4}$ $x = \pm \frac{5}{4}$ Vậy $x = \pm \frac{5}{4}$ .
c) ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{3} = \frac{{23}}{{12}}$ ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}$ $x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ hoặc $x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}$ $x = 2$ hoặc $x = - 1$ Vậy $x \in \left\{ {2; - 1} \right\}$ .	d) $\left( {\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} + x} \right) = 0$ $\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = 0$ hoặc $\frac{1}{2} + x = 0$ $\frac{2}{3}x = \frac{4}{9}$ hoặc $x = - \frac{1}{2}$ $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = - \frac{1}{2}$ Vậy $x \in \left\{ {\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}} \right\}$ .

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Nếu gửi ở ngân hàng $A$ thì

Tiền lãi sau 1 năm của người đó là

$200{\rm{ }}000{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}7\% = 14{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là:

$200{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 14{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 214{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

b) Nếu gửi ở ngân hàng $B$ thì

Tiền lãi sau 1 năm của người đó là

$200{\rm{ }}000{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}6\% = 12{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là:

$200{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 12{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 3{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 215{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

Vậy người đó nên gửi ở ngân hàng $B$ để sau 1 năm có số tiền nhận về nhiều hơn.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Diện tích xung quanh là: $2\,.\,\,\left( {4 + 5} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 54\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$ .

Diện tích trần nhà là: $4{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 20\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$ .

Diện tích lăn sơn là: $54 + 20--14 = 60\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$ .

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

a) Các cặp góc kề bù: $\widehat {xOy}$ và $\widehat {xOn}$ ; $\widehat {xOy}$ và $\widehat {mOy}$ ; $\widehat {mOn}$ và $\widehat {xOn}$ ; $\widehat {mOn}$ và $\widehat {mOy}$ .

Các cặp góc đối đỉnh: $\widehat {xOy}$ và $\widehat {mOn}$ ; $\widehat {mOy}$ và $\widehat {xOn}$ .

b) $\widehat {xOy}$ và $\widehat {mOn}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {mOn} = 45^\circ$ .

$\widehat {xOy}$ và $\widehat {mOy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {mOy} = 135^\circ$ .

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ${x^2} \ge 0$ nên ${x^2} + 1 \ge 1$

Suy ra $2022\,\,.\,\,\left| {{x^2} + {\rm{ }}1} \right| + 2023 \ge 4045$ .

Do đó $A \ge 4045$ .

Dấu xảy ra khi $x = 0$ .

Vậy GTNN của $A$ bằng 4045 khi $x = 0$ .