Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên không bé hơn $3$ và nhỏ hơn $7$ là: $3,\,\,4,\,\,5,\,\,6.$

Vậy tập hợp $G$ các số tự nhiên không bé hơn $3$ và nhỏ hơn $7$ là: $G = \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lan viết sai số ${\rm{VXI}}$ vì Lan đã viết số La Mã ${\rm{X}}$ viết sau số ${\rm{V}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.$

Với các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${2^3} = 8$ và ${3^2} = 9.$

Do đó ${2^3} < {3^2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${3^3} \cdot 243 = {3^3} \cdot {3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8} = {\left( {{3^2}} \right)^4} = {9^4}.$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $127:5 = 25$ (dư 2).

Do đó, chia đều $127$ quả táo vào 5 đĩa thì còn dư lại 2 quả.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một số chia hết cho 3 thì số đó chưa chắc đã chia hết cho 9.

Chẳng hạn, số 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó phương án A là khẳng định sai. Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên là bội của 6 và không vượt quá 30 là $A = \left\{ {0;\,\,6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30} \right\}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ bên có 2 hình tam giác đều, 2 hình thang cân, 3 hình lục giác đều và 3 hình thoi.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh. Do đó phương án A là khẳng định đúng.

⦁ Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần của tổng chiều dài và chiều rộng. Do đó phương án B là khẳng định sai.

⦁ Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng. Do đó phương án C là khẳng định sai.

⦁ Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

Các số tự nhiên có hai chữ số là: $10;\,\,11;\,\,12;\,\,...;\,\,98;\,\,99.$

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho cả 2 và 5 là: $10;\,\,20;\,\,30;\,\,40;\,\,50;\,\,60;\,\,70;\,\,80;\,\,90.$ Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: $12;\,\,15;\,\,18;\,\,...;\,\,96;\,\,99.$ Dãy trên có $\frac{{99 - 12}}{3} + 1 = 30$ số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 9 là $18;\,\,36;\,\,54;\,\,72;\,\,90.$

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9 ở ý c) chính là những số chia hết cho 18. Như vậy có 5 số là bội của 18 là $18;\,\,36;\,\,54;\,\,72;\,\,90.$

Tổng của các số trên là: $18 + 36 + 54 + 72 + 90 = 270.$

Phân tích số 270 thành thừa số nguyên tố, ta được: $270 = 2 \cdot {3^3} \cdot 5.$

Như vậy thừa số có số mũ cao nhất là 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Hình lục giác có $AB = BC = CD = DE = EG = GA.$ Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Hình lục giác có $AB\,{\rm{//}}\,DE,\,\,BC\,{\rm{//}}\,EG.$ Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Hình lục giác có ba đường chéo $AD,\,\,BE,\,\,CG$ cắt nhau tại điểm $O.$ Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép bởi 6 hình tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3.

Ta thấy rằng số $m$ có dạng $\overline {21ab}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,26 \le \overline {ab} \le 53.$

Tổng các chữ số của $m$ là: $2 + 1 + a + b = a + b + 3.$

Để số $m$ chia hết cho 9 thì $\left( {a + b + 3} \right)\,\, \vdots \,\,9.$

Suy ra, $a + b \in \left\{ {6;\,\,15} \right\}.$

Vậy có 3 số tự nhiên $m$ cần tìm là: $2133;\,\,2142;\,\,2151.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có:

${2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800$

${2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = {2^4} \cdot {3^3} \cdot {5^2}$

Suy ra $x + 2 = 4;\,\,x + 1 = 3$ và $x = 2.$

Do đó $x = 2.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 5.

Ta thấy rằng các số $19,\,\,29,\,\,59,\,\,79,\,\,89$ là các số nguyên tố có hai chữ số.

Như vậy, có 5 chữ số $* \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,5;\,\,7;\,\,9} \right\}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 26.

Chiều cao tương ứng của hình bình hành đó là: $416:16 = 26$ (cm).

Hướng dẫn giải

1) a) $\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7$

$$= {3^{12}}:{3^{10}} + 5 \cdot 16 - {7^2}$$

$$= {3^2} + 80 - 49$$

$= 9 + 80 - 49$

$= 40$.

b) $57 \cdot 34 + 100 \cdot 43 + 57 \cdot 66$

$= \left( {57 \cdot 34 + 57 \cdot 66} \right) + 100 \cdot 43$

$= 57 \cdot \left( {34 + 66} \right) + 100 \cdot 43$

$= 57 \cdot 100 + 100 \cdot 43$

$= 100 \cdot \left( {57 + 43} \right)$

$= 100 \cdot 100$

$= 10\,\,000.$

2) ${\left( {3x - 5} \right)^2} = 16$

${\left( {3x - 5} \right)^2} = {4^2}$

Suy ra $3x - 5 = 4$

$3x = 4 + 5$

$3x = 9$

$x = 9:3$

$x = 3.$

Vậy $x = 3.$

Hướng dẫn giải

Diện tích phần đất hình chữ nhật là: $10 \cdot 6 = 60$ (m$^{2}$).

Chiều cao của phần đất hình thang là: $18 - 6 = 12$ (m).

Diện tích phần đất hình thang là: $\frac{{\left( {10 + 15} \right) \cdot 12}}{2} = 150$ (m$^{2}$).

Diện tích cả mảnh đất là: $60 + 150 = 210$ (m$^{2}$).

⦁ Doanh thu phương án 1 nhận được là: $30\,\,000 \cdot 210 = 6\,\,300\,\,000$ (đồng).

⦁ Doanh thu phương án 2 nhận được là: $25\,\,000 \cdot 60 + 40\,\,000 \cdot 150 = 7\,\,500\,\,000$ (đồng).

Ta thấy $7\,\,500\,\,000 > 6\,\,300\,\,000$ nên doanh thu nhận được ở phương án 2 tốt hơn.

Hướng dẫn giải

Ta có:

$A = {1000^0} + {1000^{1001}} + {1000^{1002}} + {1000^{1003}} + {1000^{1004}}$

$= 1 + \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1002}}} \right) + \left( {{{1000}^{1003}} + {{1000}^{1004}}} \right)$

$= 1 + {1000^{1001}} \cdot \left( {1 + 1000} \right) + {1000^{1003}} \cdot \left( {1 + 1000} \right)$

$= 1 + {1000^{1001}} \cdot 1001 + {1000^{1003}} \cdot 1001$

$$= 1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right).$$

Ta thấy rằng $1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)\,\, \vdots \,\,1001$ nên $1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)$ chia 1001 dư 1.

Vậy $A:1001$ có số dư bằng 1.