Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là: X = {Q; U; A; N; G; T; R}.

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là $9\;876$.

Đáp án đúng là: C

Nếu tích của hai thừa số mà bằng $0$ thì có ít nhất một thừa số bằng $0$.

Đáp án đúng là: D

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.$

Với các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${25^4} \cdot {4^4} = {\left( {25 \cdot 4} \right)^4} = {100^4}.$

Đáp án đúng là: A

Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Một số chia hết cho 3 thì số đó chưa chắc đã chia hết cho 9.

Chẳng hạn, số 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó phương án A là khẳng định sai. Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.$

Trong tập hợp đó, các số là số nguyên tố là: $2;\,\,3.$

Vậy tập hợp các ước nguyên tố của $12$ là $\left\{ {2;\,\,3} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ có 5 hình tam giác đều: Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4 và Hình (1 + 2 + 3 + 4).

Đáp án đúng là: D

Hình chữ nhật không có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: A

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình bình hành $ABCD$ là $3 \cdot 6 = 18$ (cm$^{2}$).

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

⦁ Khi $x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,6;\,\,8} \right\}$ thì số đã cho chia hết cho 2. Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Khi $x = 0$ thì ta được số $1270,$ là số chia hết cho cả 2 và 5 nên chính là bội của cả 2 và 5. Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Khi $x = 8$ thì ta được số $1278,$ có tổng các chữ số là: $1 + 2 + 7 + 8 = 18$ chia hết cho cả 3 và 9 nên số $1278$ là số chia hết cho cả 3 và 9. Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Khi $x = 8$ thì ta được số $1278.$

Ta phân tích số $1278$ ra thừa số nguyên tố như sau:

$1278 = 2 \cdot {3^2} \cdot 71.$

Do đó, lũy thừa của số 2 có số mũ là 1. Vậy ý d) là khẳng định sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Hình lục giác có $AB = BC = CD = DE = EG = GA.$ Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Hình lục giác có $AB\,{\rm{//}}\,DE,\,\,BC\,{\rm{//}}\,EG.$ Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Hình lục giác có ba đường chéo $AD,\,\,BE,\,\,CG$ cắt nhau tại điểm $O.$ Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép bởi 6 hình tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Đáp số: 4.

Với hai chữ số V và I có thể viết được những số La Mã là: IV; VI; VII; VIII.

Vậy ta viết được 4 số La Mã theo yêu cầu đề bài.

Đáp số: 3.

Ta có: ${3^2} = 9;$ ${3^3} = 27;$ ${3^5} = 243;$ ${3^6} = 729.$

Vì $25 < {3^n} < 260$ và $n$ là số tự nhiên nên $27 \le {3^n} \le 243$ hay ${3^3} \le {3^n} \le {3^5}.$

Suy ra $3 \le n \le 5$

Vậy $n \in \left\{ {3;\,\,4;\,\,5} \right\}$ nên có 3 số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp số: 5.

Số $\overline {5x8y}$ chia hết cho cả 2, 5 nên $y = 0.$

Khi đó, ta có số cần tìm là $\overline {5x80} .$

Do $\overline {5x80} \,\, \vdots \,\,9$ nên $\left( {5 + x + 8 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9$ hay $\left( {x + 13} \right)\,\, \vdots \,\,9.$

Suy ra $\left( {x + 13} \right) \in \left\{ {0;\,\,9;\,\,18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}$

Lại có $0 \le x \le 9$ nên $13 \le x + 13 \le 22$

Do đó $x + 13 = 18$ nên $x = 5.$

Thử lại: số 5580 chia hết cho cả 2, 5 và 9 (thoả mãn).

Vậy $x + y = 5 + 0 = 5.$

Đáp số: 16.

Gọi $a$ (cm) $\left( {a > 0} \right)$ là độ dài cạnh của hình vuông.

Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: $a \cdot a = {a^2}$ (cm$^{2}$).

Theo bài, ta có:

${a^2} = 16$

${a^2} = {4^2}$

Suy ra $a = 4$ (do $a > 0).$

Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.

Vậy, chu vi của hình vuông đó là: $4 \cdot 4 = 16$ (cm).

1) a) $39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right]$

$= 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot \left( {16 + 9} \right):{5^{12}}} \right]$

$= 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot 25:{5^{12}}} \right]$

$= 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot {5^2}:{5^{12}}} \right]$

$$= 39 - {5^3}:{5^{11 + 2 - 12}}$$

$$= 39 - {5^3}:{5^1}$$

$$= 39 - {5^2}$$

$$= 39 - 25 = 14.$$

b) $53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21$

$$= \left( {53 \cdot 39 + 47 \cdot 39} \right) - \left( {53 \cdot 21 + 47 \cdot 21} \right)$$

$$= 39 \cdot \left( {53 + 47} \right) - 21 \cdot \left( {53 + 47} \right)$$

$$= 39 \cdot 100 - 21 \cdot 100$$

$$= 3\,\,900 - 2\,\,100$$

$= 1\,\,800$.

${5^3} - 3\left( {x + 3} \right) = 65$

$125 - 3\left( {x + 3} \right) = 65$

$3\left( {x + 3} \right) = 125 - 65$

$3\left( {x + 3} \right) = 60$

$x + 3 = 60:3$

$x + 3 = 20$

$x = 20 - 3$

$x = 17.$

Vậy $x = 17.$

a) Diện tích khu đất hình thang cân $ABCD$ là: $\frac{1}{2}\left( {30 + 36} \right) \cdot 25 = 825$ (m$^{2}$).

Diện tích cái ao hình vuông $EFGH$ là: ${15^2} = 225$ (m$^{2}$).

Diện tích phần đất trồng hoa là: $825 - 225 = 600$(m$^{2}$).

b) Do độ dài cạnh hình vuông $EFGH$ là 15 m, mà 15 chia hết cho 3 và $15:3 = 5$ nên ở mỗi đỉnh của hình vuông đều có một cây và trên mỗi cạnh trồng được 5 cây.

Cách 1: Như vậy, trên 4 cạnh sẽ trồng được $4 \cdot 5 = 20$ (cây).

Tuy nhiên, mỗi cây ở mỗi đỉnh đã được tính 2 lần nên số cây thực tế trồng được là: $20 - 4 = 16$ (cây).

Cách 2: Như vậy, trên mỗi cạnh, nếu không tính 2 cây trồng ở hai đỉnh thì sẽ trồng thêm được $5 - 2 = 3$ (cây).

Trên 4 cạnh, không tính cây trồng được ở các đỉnh, sẽ trồng được $4 \cdot 3 = 12$ (cây).

Khi đó, số cây thực tế trồng được là: $12 + 4 = 16$ (cây).

Ta có:

$A = {1000^0} + {1000^{1001}} + {1000^{1002}} + {1000^{1003}} + {1000^{1004}}$

$= 1 + \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1002}}} \right) + \left( {{{1000}^{1003}} + {{1000}^{1004}}} \right)$

$= 1 + {1000^{1001}} \cdot \left( {1 + 1000} \right) + {1000^{1003}} \cdot \left( {1 + 1000} \right)$

$= 1 + {1000^{1001}} \cdot 1001 + {1000^{1003}} \cdot 1001$

$$= 1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right).$$

Ta thấy rằng $1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)\,\, \vdots \,\,1001$ nên $1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)$ chia 1001 dư 1.

Vậy $A:1001$ có số dư bằng 1.