Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

a) $\frac{9}{{12}} - x = - \frac{3}{5}$

$x = \frac{9}{{12}} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

$x = \frac{{27}}{{20}}$

Vậy $x = \frac{{27}}{{20}}.$

b) $0{,}2 + 0{,}8:x = 0{,}15$

$0{,}8:x = 0{,}15 - 0{,}2$

$0{,}8:x = - 0{,}05$

$x = 0{,}8:\left( { - 0{,}05} \right)$

$x = - 16$

Vậy $x = - 16.$

c) $\left( {5 + 4x} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0$

$5 + 4x = 0$ hoặc $\frac{5}{4}x - 2 = 0$

Trường hợp 1:

$$5 + 4x = 0$$

$4x = - 5$

$x = - \frac{5}{4}$

Trường hợp 2:

$\frac{5}{4}x - 2 = 0$

$\frac{5}{4}x = 2$

$x = 2:\frac{5}{4}$

$x = \frac{8}{5}.$

Vậy $x \in \left\{ { - \frac{5}{4};\,\,\frac{8}{5}} \right\}.$

a) Số cam còn lại sau buổi sáng là: $100\% - 60\% = 40\%$ (tổng số cam).

Số cam buổi chiều bán được là $\frac{{13}}{{18}} \cdot 40\% = \frac{{13}}{{45}}$ (tổng số cam).

Số cam còn lại sau cả một ngày bán là: $40\% - \frac{{13}}{{45}} = \frac{1}{9}$ (tổng số cam).

$20$ quả cam chiếm $\frac{1}{9}$ tổng số cam nên số cam người đó mang đi bán là: $20:\frac{1}{9} = 180$ (quả).

b) Số quả cam bán trong buổi sáng là: $180 \cdot 60\% = 108$ (quả).

Số quả cam bán trong buổi chiều là: $180 - 108 - 20 = 52$ (quả).

Tổng số cam bán được trong ngày là: $108 + 52 = 160$ (quả).

Tỉ số phần trăm số cam người đó bán được buổi sáng so với tổng số cam bán được trong ngày là $\frac{{108}}{{160}} \cdot 100\% = 67{,}5\% .$

a) Thứ tự các nhóm từ thích hợp lần lượt điền vào các chỗ trống là: chồng khít, trục đối xứng, trục đối xứng.

b) Hình chỉ có trục đối xứng là các hình:

c) Sau khi vẽ thêm hình, ta thu được hình vẽ như sau:

1)

a) Ta có: $Oa$ và $Ob$ là hai tia đối nhau

Mà $M$ thuộc tia $Oa$, $N$ thuộc tia $Ob$ nên $OM$ và $ON$ là hai tia đối nhau

Do đó điểm $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N.$

b) Vì $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$ nên $MN = OM + ON$

Suy ra $MN = 5 + 3 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

c) Trên tia $MO$ ta có $MP < MO$ (do $2{,}5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm)}}$

Do đó $P$ là điểm nằm giữa hai điểm $M,O$

Nên $MO = MP + PO$

Suy ra $PO = MO - MP = 5 - 2{,}5 = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có: điểm $P$ nằm giữa hai điểm $M,O$ và $MP = PO\,\,\left( { = 2{,}5\,\,{\rm{cm}}} \right)$ nên điểm $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Góc nhọn có số đo lớn hơn $0^\circ$ và nhỏ hơn $90^\circ .$

Góc vuông có số đo bằng $90^\circ .$

b) Ta có: $0^\circ < 10^\circ < 40^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ$ hay $0^\circ < \widehat {{A_2}} < \widehat {{A_3}} < \widehat {{A_4}} < \widehat {{A_1}} = 90^\circ < \widehat {{A_5}}$

Do đó, trong những góc đã cho, có 3 góc nhọn là: $\widehat {{A_2}},\,\,\widehat {{A_3}},\,\,\widehat {{A_4}}.$

Ta có: $\widehat {{A_6}} = \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 10^\circ + 40^\circ + 45^\circ = 95^\circ$ và $90^\circ < 95^\circ < 180^\circ$ nên góc ${A_6}$ là góc tù.

a) Số lần bạn Minh đã gieo con xúc xắc là: $15 + 20 + 18 + 22 + 10 + 15 = 100$ (lần).

b) Số chấm xuất hiện là số không vượt quá 4 là: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm.

Số lần xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 4 là: $15 + 20 + 18 + 22 = 75.$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số không vượt quá 4 là: $\frac{{75}}{{100}} = \frac{3}{4}.$

Xét hai lớp cuối cùng là lớp thứ $n - 1$ và lớp thứ $n.$

Lớp thứ $n - 1$ được chia $x$ cây và $\frac{1}{8}$ số cây còn lại, hay $x + \frac{1}{8}y$ (cây) (với $y$ là số cây còn lại sau lớp thứ $n - 2$ trồng).

Lớp thứ $n$ là lớp cuối cùng được chia nốt $y - \frac{1}{8}y = \frac{7}{8}y$ (cây), số cây này nếu theo đúng quy luật của bài toán thì bằng $x + 5$ (cây) (do không còn số còn lại).

Vì số cây các lớp được chia đem trồng đều bằng nhau nên ta có: $x + \frac{1}{8}y = x + 5,$ hay $\frac{1}{8}y = 5,$ suy ra $y = 40$ (cây).

Khi đó, lớp cuối cùng được chia nốt số cây là: $\frac{7}{8} \cdot 40 = 35$ (cây), cũng tức là mỗi lớp được chia 35 cây.

Vì lớp 6A trồng 10 cây và $\frac{1}{8}$ số cây còn lại nên $\frac{1}{8}$ số cây còn lại chính bằng $35 - 10 = 25$ (cây).

Tổng số cây là: $10 + 25:\frac{1}{8} = 210$ (cây).

Số lớp 6 là: $210:35 = 6$ (lớp).

Vậy có 6 lớp 6 và mỗi lớp được chia 35 cây đem trồng.