Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Ta có $P={a}^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}=P={a}^{\frac{2}{3}}.{a}^{\frac{1}{2}}={a}^{\frac{7}{6}}$.

Đáp án đúng là: A

${\log }_{2}\frac{a}{b}={\log }_{2}a-{\log }_{2}b=5-10=-5$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $(\mathrm{SA},\mathrm{BC})=(\mathrm{SA},\mathrm{AD})=\widehat{\mathrm{SAD}}$.

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề sai là mệnh đề C.

Đáp án đúng là: B

Có $\begin{matrix}(\mathrm{SAC})\perp (\mathrm{ABCD}) \\ (\mathrm{SBD})\perp (\mathrm{ABCD}) \\ (\mathrm{SAC})\cap (\mathrm{SBD})=\mathrm{SO}\end{matrix}\}\Rightarrow \mathrm{SO}\perp (\mathrm{ABCD})$.

Đáp án đúng là: D

$V=\frac{1}{3}.B.h=\frac{1}{3}.3{a}^{2}.a={a}^{3}$.

Đáp án đúng là: B

$v(t)={s}^{'}(t)$.

Đáp án đúng là: A

Ta có ${f}^{'}(x)=3{x}^{2}+2;{f}^{''}(x)=6x$.

Suy ra ${f}^{''}(1)=6.1=6$.

Đáp án đúng là: A

Có ${y}^{'}=3{x}^{2}-3$.

Có ${y}^{'}=0$ $\Leftrightarrow 3{x}^{2}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1$.

Do đó tập nghiệm của phương trình là $S=\{-1;1\}$.

Suy ra $a=-1;b=1$. Vậy $\mathrm{ab}=-1$.

Sai

Cho $x=0\Rightarrow y=5$ .

Do đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $(0;5).$

Đúng

${\log }_{5}f(x)=2x-2$$\Leftrightarrow {\log }_{5}{5}^{x+1}=2x-2$$\Leftrightarrow x+1=2x-2$$\Leftrightarrow x=3$.

Vậy phương trình có nghiệm là x=3.

Sai

$P(B)=0{,}7\Rightarrow P(\overline{B})=1-0{,}7=0{,}3$

Sai

Biến cố $\overline{A}\overline{B}$: “Cả hai người không câu được cá”.

Vì A,B là hai biến cố độc lập nên $\overline{A},\overline{B}$ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A}).P(\overline{B})=0{,}2.0{,}3=0{,}06$.

Đúng

$P(A\overline{B})=P(A).P(\overline{B})=0{,}8.0{,}3=0{,}24$

Trả lời: 4

$P={(\sqrt{{2}^{a}})}^{\frac{4}{a}}={2}^{\frac{a}{2}.\frac{4}{a}}={2}^{2}=4$.

Trả lời: 25

Từ bảng mẫu số liệu nhóm ta thấy nhóm $[20;30)$ có 4 thí sinh, nhóm $[30;40)$ có 6 thí sinh, nhóm $[40;50)$ có 15 thí sinh.

Suy ra số thí sinh trượt là $4+6+15=25$ thí sinh.

Trả lời: 4

Ta có ${g}^{'}(x)={(2\mathrm{xf}(x))}^{'}=2f(x)+2x.{f}^{'}(x)$.

Suy ra ${g}^{'}(1)=2f(1)+2.1.{f}^{'}(1)=2.1+2.1.1=4$.

Ta có 2 lít = 2000 cm$^{3}$.

Thể tích viên đá là $V=\frac{1}{3}.h.(S+{S}^{'}+\sqrt{S.{S}^{'}})=\frac{1}{3}.3.({3}^{2}+1,{5}^{2}+\sqrt{{3}^{2}.1,{5}^{2}})=\frac{64}{3}({\text{cm}}^{\text{3}})$.

Từ 2 lít nước có thể tạo ra số viên đá là: $\frac{2000}{\frac{\frac{63}{4}}{}}\approx 127$ (viên).

Ta có $127:6\approx 21{,}2$ (khay đá).

Vậy cần ít nhất 22 khay nước để chứa đồng thời 2 lít nước.