Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

$P={a}^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{{a}^{5}}={a}^{\frac{1}{3}}.{a}^{\frac{5}{3}}={a}^{2}$.

Đáp án đúng là: A

${\log }_{a}\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$.

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y={\log }_{3}x$ có tập xác định là $(0;+\infty )$.

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Đáp án đúng là: B

$V=\frac{1}{3}\mathrm{Sh}$.

Đáp án đúng là: C

${f}^{'}(1)=\underset{x\rightarrow 1}{\lim }\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=-1$.

Đáp án đúng là: A

Có ${f}^{'}(x)=3{x}^{2}-3$; ${f}^{''}(x)=6x$.

Đáp án đúng là: A

${\log }_{5}(9-{x}^{2})\ge 1$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}9-{x}^{2}>0 \\ 9-{x}^{2}\ge 5\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}-3<x<3 \\ -2\le x\le 2\end{matrix}$$\Leftrightarrow -2\le x\le 2$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $d({B}^{'}{D}^{'},\mathrm{AC})={\mathrm{OO}}^{'}=a$.

Đáp án đúng là: B

${y}^{'}={5}^{x}\ln 5$.

Đáp án đúng là: A

Ta có ${f}^{'}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$. Do đó ${f}^{'}(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{6}$.

Đúng

Vì $\mathrm{SA}\perp (\mathrm{ABC})\Rightarrow \mathrm{SA}\perp \mathrm{BC}$

Vì $\mathrm{SA}\perp (\mathrm{ABC})$ mà $\mathrm{SA}\subset (\mathrm{SAC})$ nên $(\mathrm{SAC})\perp (\mathrm{ABC})$.

Đúng

Đúng

Vì $\mathrm{AH}\perp \mathrm{BC}$ mà $\mathrm{SA}\perp \mathrm{BC}$ nên $\mathrm{BC}\perp (\mathrm{SAH})$.

Vì $\mathrm{BC}\subset (\mathrm{SBC})$ và $\mathrm{BC}\perp (\mathrm{SAH})$ nên $(\mathrm{SAH})\perp (\mathrm{SBC})$.

Sai

Vì $\mathrm{SA}\perp \mathrm{AB}(\mathrm{SA}\perp (\mathrm{ABC}))$ và $\mathrm{AB}\perp \mathrm{AC}$ nên $\mathrm{AB}\perp (\mathrm{SAC})\Rightarrow \mathrm{AB}\perp \mathrm{SC}$.

Vậy $(\mathrm{AB},\mathrm{SC})=90^{\circ}$.

Sai

$P(\mathrm{AB})=P(A).P(B)=0{,}8.0{,}7=0{,}56$

Sai

$P(A\overline{B})=P(A).P(\overline{B})=0{,}8.0{,}3=0{,}24$

Trả lời: 1848

Diện tích đáy của chiếc nêm là $S=\frac{1}{2}.7.24=84$ (cm$^{2}$).

Thể tích của cái nêm là $V=S.h=84.22=1848$ (cm$^{3}$).

Trả lời: 17

Ta có $I(t)={Q}^{'}(t)=4t+1$.

Do đó $I(4)=4.4+1=17$(A).

Để nhóm học sinh nhớ được danh sách dưới 50% thì $M(t)=75-20\ln (t+1)<50$

$\Leftrightarrow \ln (t+1)>\frac{5}{4}$ $\Leftrightarrow t+1>{e}^{\frac{5}{4}}$$\Leftrightarrow t>{e}^{\frac{5}{4}}-1\approx 2{,}5$.