Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Ta có: $0{,}5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$.

Do đó, phân số biểu diễn số hữu tỉ $0{,}5$ là $\frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{5}} \right)^6}:{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{6 - 3}} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3}$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy,

• Phân số $\frac{{12}}{{25}}$ có mẫu số $25 = {5^2}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{19}}{4}$ có mẫu số $4 = {2^2}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{20}}{9}$ có mẫu số $9 = {3^2}$ (mẫu chứa các thừa số khác 2 và 5), do đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Phân số $\frac{{33}}{{55}} = \frac{3}{5}$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| { - \sqrt 9 } \right| = \sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3$.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Kết quả làm tròn số $345{,}678$ với độ chính xác $0{,}5$ là $346.$

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong và đồng vị có số đo bằng nhau.

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Một định lí gồm giả thiết và kết luận.

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có: $AB = ED;BC = DF;CA = EF;\widehat A = \widehat E;\widehat D = \widehat B;\widehat C = \widehat F$ thì ta kết luận $\Delta ABC = \Delta EDF.$

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB = AC$, $\widehat B = \widehat C$ và $\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.$

Do đó, khẳng định B là sai.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là đường thẳng vuông góc với $AB$ tại trung điểm của $AB.$

Đáp án đúng là: A

Ta có, dữ liệu không là số hay còn gọi là dữ liệu định tính.

Do đó, dữ liệu “Cân nặng của các bạn lớp 7A: $40{\rm{ kg}};43{\rm{ kg}};36{\rm{ kg}};39{\rm{ kg}};42{\rm{ kg,}}....$” không là dữ liệu định tính.

Đáp án đúng là: B

Quan sát biểu đồ, nhận thấy các tháng mà cửa hàng có doanh thu trên $600$ triệu đồng là: tháng 4, tháng 6, tháng 8, tháng 9, tháng 11, tháng 12.

Do đó, có 6 tháng mà doanh thu cửa hàng trên 600 triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) S

b) Đ

c) Đ

d) Đ

Nhận thấy,

• $\widehat {aAx'}$ và $\widehat {ABC}$ là hai góc đồng vị. Do đó, ý a) là sai.

• Ta có: $\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} = 60^\circ$, đồng thời hai góc ở vị trí đồng vị nên $x'x\parallel yy'.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Có $\widehat {aAx'}$ và $\widehat {BAx'}$ nên $\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Do đó, ý c) là đúng.

• Có tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {BAx'}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{{\widehat {BAx'}}}{2} = 60^\circ$.

Ta có $x'x\parallel yy'$ nên $\widehat {BAx} = \widehat {ABC} = 60^\circ$ (so le trong).

Suy ra $\widehat {BAx} = \widehat {BAC} = 60^\circ$.

Mà tia $AB$ nằm trong $\widehat {xAC}$ nên $AB$ là tia phân giác của $\widehat {xAC}$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Quan sát biểu đồ, nhận thấy

• Đồ dùng học tập là món quà được các bạn học sinh tặng nhiều nhất (chiếm $50\%$). Do đó, ý a) đúng.

• Quần áo là món quà được các bạn học sinh tặng ít nhất (chiếm 20%). Do đó, ý b) sai.

• Tỉ lệ học sinh tặng quần áo và đồ chơi là: $20\% + 30\% = 50\%$.

Do đó, tỉ lệ học sinh tặng đồ dùng học tập bằng tổng tỉ lệ số học sinh tặng quần áo và đồ chơi.

Vậy ý c) là đúng.

• Vì lớp có $40$ học sinh, nên:

Số học sinh tặng đồ dùng học tập là: $40.50\% = 20$ (học sinh)

Số học sinh tặng đồ chơi là: $40.30\% = 12$ (học sinh)

Số học sinh tặng quần áo là: $40.20\% = 8$ (học sinh).

Vậy, số học sinh tặng đồ dùng học tập, đồ chơi và quần áo lần lượt là $20$ học sinh, $12$ học sinh; $8$ học sinh.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 6$

Ta có: $\frac{1}{3}x - \frac{2}{5}\left( {x + 1} \right) = 0$

$\frac{1}{3}x - \frac{2}{5}x - \frac{2}{5} = 0$

$\left( {\frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right)x - \frac{2}{5} = 0$

$- \frac{1}{{15}}x = \frac{2}{5}$

$x = \frac{2}{5}:\left( { - \frac{1}{{15}}} \right)$

$x = \frac{2}{5}.\left( { - 15} \right)$

$x = - 6$

Vậy $x = - 6$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 1$

Ta có: $\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0{,}25}$

$\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {{{\left( {0{,}5} \right)}^2}}$

$\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - 0{,}5$

$\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} - \left( { - 0{,}5} \right)$

$\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$\left| {2x + 1} \right| = 1$

TH1: $2x + 1 = 1$

$2x = 1 - 1$

$2x = 0$

$x = 0$

TH2: $2x + 1 = - 1$

$2x = - 1 - 1$

$2x = - 2$

$x = - 2:2$

$x = - 1$

Vì điều kiện $x < 0$ nên $x = - 1$.

Vậy $x = - 1$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $35$

Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ hay $75^\circ + 2\widehat C + \widehat C = 180^\circ$

Do đó, $3\widehat C = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$

Suy ra $\widehat C = 105^\circ :3 = 35^\circ$.

Vậy $\widehat C = 35^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $85$

Tỉ lệ học sinh đăng kí ăn Mì ý và Pizza là: $12{,}5\% + 30\% = 42{,}5\%$.

Vậy số học sinh đăng kí ăn Mì ý và Pizza là: $200.42{,}5\% = 85$ (học sinh).

Hướng dẫn giải

a) $27\frac{1}{5}.\frac{3}{8} - 3\frac{1}{5}:\frac{8}{3}$

$= 27\frac{1}{5}.\frac{3}{8} - 3\frac{1}{5}.\frac{3}{8}$

$= \left( {27\frac{1}{5} - 3\frac{1}{5}} \right).\frac{3}{8}$

$= \left( {27 + \frac{1}{5} - 3 - \frac{1}{5}} \right).\frac{3}{8}$

$= 24.\frac{3}{8}$

$= 9.$

b) ${\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{5}} \right|.\sqrt {\frac{1}{{16}}} - \left( { - \frac{2}{5}} \right):{2^2}$

$= {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{5}} \right|.\sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} - \left( { - \frac{2}{5}} \right):4$

$= \frac{1}{4} + \frac{3}{5}.\frac{1}{4} + \frac{2}{5}.\frac{1}{4}$

$= \left( {1 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right).\frac{1}{4}$

$= 2.\frac{1}{4}$

$= \frac{1}{2}.$

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ADB$ và $\Delta EDC$, có:

$AD = DE$ (gt)

$\widehat {ADB} = \widehat {CDE}$ (đối đỉnh)

$BD = DC$ (gt)

Do đó, $\Delta ADB = \Delta EDC$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ADC$ và $\Delta EDB$, có:

$AD = DE$ (gt)

$\widehat {ADC} = \widehat {BDE}$ (đối đỉnh)

$BD = DC$ (gt)

Do đó, $\Delta ADC = \Delta EDB$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {BED} = \widehat {DAC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AC\parallel BE.$

c) Xét $\Delta HBA$ và $\Delta ICE$, có:

$AB = EC{\rm{ }}\left( {\Delta ADB = \Delta EDC} \right)$

$\widehat {AHB} = \widehat {EIC} = 90^\circ$ (gt)

$\widehat {ABH} = \widehat {ICE}{\rm{ }}\left( {\Delta ADB = \Delta EDC} \right)$

Do đó, $\Delta HBA = \Delta ICE$ (ch – gn)

Suy ra $BH = IC$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $\Delta HBM$ và $\Delta ICN,$ có:

$BH = IC$ (cmt)

$\widehat {BHM} = \widehat {NIC} = 90^\circ$ (gt)

$\widehat {MBH} = \widehat {ICN}$ (so le trong)

Do đó, $\Delta HBM = \Delta ICN$ (cgv – gn)

Suy ra $BM = NC$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta BDM$ và $\Delta CDN$, có:

$BM = CN$ (cmt)

$BD = DC$ (gt)

$\widehat {MBD} = \widehat {DCN}$ (so le trong)

Do đó, $\Delta BDM = \Delta CDN$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {BDM} = \widehat {CDN}$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có, $\widehat {BDM}$ và $\widehat {CDM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BDM} + \widehat {CDM} = 180^\circ$.

Mà $\widehat {BDM} = \widehat {CDN}$ (cmt) suy ra $\widehat {CDN} + \widehat {CDM} = 180^\circ$ hay $\widehat {NDM} = 180^\circ$.

Suy ra ba điểm $D,M,N$ thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Nhận thấy ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x$,

$\sqrt {3y + 12} \ge 0$ với mọi $y \ge - 4$.

Do đó, ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \sqrt {3y + 12} \ge 0$.

Mà theo yêu cầu bài toán ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \sqrt {3y + 12} \le 0$.

Do đó, ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \sqrt {3y + 12} = 0$.

Suy ra ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} = 0$ và $\sqrt {3y + 12} = 0$.

• Với ${\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} = 0$

Suy ra $2x - \frac{1}{6} = 0$

$2x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}:2$

$x = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{{12}}$.

• Với $\sqrt {3y + 12} = 0$

Suy ra $3y + 12 = 0$

$3y = - 12$

$y = - 12:3$

$y = - 4$ (thỏa mãn).

Vậy giá trị $x,y$ thỏa mãn là $x = \frac{1}{{12}}$ và $y = - 4$.