Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Ta có: $0{,}5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$.

Do đó, phân số biểu diễn số hữu tỉ $0{,}5$ là $\frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{5}} \right)^6}:{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{6 - 3}} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3}$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy:

• $0{,}3$ là số hữu tỉ.

• $- 1,\left( 1 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• $\sqrt 5$ là số vô tỉ.

• $\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2$ là số hữu tỉ.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| { - \sqrt 9 } \right| = \sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3$.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11.$

Đáp án đúng là: B

Trong các hình trên, có duy nhất một hình là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Đáp án đúng là: D

Vì đây là hình lăng trụ đứng tam giác đều nên hai đáy là các tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau.

Do đó, $AD = CF = BE.$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Một định lí gồm giả thiết và kết luận.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy,

• Hình 1 có hai góc bằng nhau (bằng $45^\circ$) ở vị trí so le trong nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 2 biểu diễn hai góc ở vị trí so le trong không bằng nhau do đó hình biểu diễn hai đường thẳng không song song.

• Hình 3 có hai góc bằng nhau (bằng $60^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 4 có hai góc bằng nhau (bằng $90^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có, dữ liệu không là số hay còn gọi là dữ liệu định tính.

Do đó, dữ liệu “Cân nặng của các bạn lớp 7A: $40{\rm{ kg}};43{\rm{ kg}};36{\rm{ kg}};39{\rm{ kg}};42{\rm{ kg,}}....$” không là dữ liệu định tính.

Đáp án đúng là: C

Món ăn được học sinh khối 7 đăng kí nhiều nhất là món Hamburger.

Đáp án đúng là: B

Quan sát biểu đồ, nhận thấy các tháng mà cửa hàng có doanh thu trên $600$ triệu đồng là: tháng 4, tháng 6, tháng 8, tháng 9, tháng 11, tháng 12.

Do đó, có 6 tháng mà doanh thu cửa hàng trên 600 triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

• Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là: $8.100 = 800$ (triều đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì cửa hàng đã bán 70 chiếc với tiền lãi bằng $30\%$ giá vốn nên 70 chiếc máy tính đầu bán với giá bằng $100\% + 30\% = 130\%$ so với giá vốn.

Do đó, ý b) là đúng.

• Giá tiền bán 70 chiếc máy tính là: $70.8.130\% = 728$ (triệu đồng)

Vì cửa hàng bán số máy còn lại với mức giá bằng $65\%$ giá bán trước đó, tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng $130\% .65\% = 84{,}5\%$ so với giá mua.

Vậy số tiền cửa hàng thu về khi bán 30 chiếc máy tính còn lại là:

$30.8.64{,}5\% = 202{,}8$ (triệu đồng)

Do đó, ý c) là sai.

• Số tiền cửa hàng thu về khi bán 100 chiếc máy tính đó là: $728 + 202{,}8 = 930{,}8$ (triệu đồng).

Do đó, cửa hàng lãi số tiền là: $930{,}8 - 800 = 130{,}8$ (triệu đồng).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Quan sát biểu đồ, nhận thấy

• Đồ dùng học tập là món quà được các bạn học sinh tặng nhiều nhất (chiếm $50\%$). Do đó, ý a) đúng.

• Quần áo là món quà được các bạn học sinh tặng ít nhất (chiếm 20%). Do đó, ý b) sai.

• Tỉ lệ học sinh tặng quần áo và đồ chơi là: $20\% + 30\% = 50\%$.

Do đó, tỉ lệ học sinh tặng đồ dùng học tập bằng tổng tỉ lệ số học sinh tặng quần áo và đồ chơi.

Vậy ý c) là đúng.

• Vì lớp có $40$ học sinh, nên:

Số học sinh tặng đồ dùng học tập là: $40.50\% = 20$ (học sinh)

Số học sinh tặng đồ chơi là: $40.30\% = 12$ (học sinh)

Số học sinh tặng quần áo là: $40.20\% = 8$ (học sinh).

Vậy, số học sinh tặng đồ dùng học tập, đồ chơi và quần áo lần lượt là $20$ học sinh, $12$ học sinh; $8$ học sinh.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4{,}6$

Làm tròn số $4{,}558$ đến hàng phần mười ta được số mới là $4{,}6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 1$

Ta có: $\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0{,}25}$

$\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {{{\left( {0{,}5} \right)}^2}}$

$\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - 0{,}5$

$\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} - \left( { - 0{,}5} \right)$

$\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$\left| {2x + 1} \right| = 1$

TH1: $2x + 1 = 1$

$2x = 1 - 1$

$2x = 0$

$x = 0$

TH2: $2x + 1 = - 1$

$2x = - 1 - 1$

$2x = - 2$

$x = - 2:2$

$x = - 1$

Vì điều kiện $x < 0$ nên $x = - 1$.

Vậy $x = - 1$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1{,}5$

Diện tích đáy của lều là: $2{,}16:2{,}4 = 0{,}9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Chiều cao $AH$ của lều là: $2.0{,}9:1{,}2 = 1{,}5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $120$

Nhận thấy $\widehat {cAa} = \widehat {ABb} = 90^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {ADC} = \widehat {DCb} = 60^\circ$ (so le trong).

Lại có, $\widehat {DCb}$ và $\widehat {DCB}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DCb} + \widehat {DCB} = 180^\circ$ hay $60^\circ + \widehat {DCB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {DCB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ hay $x = 120^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{4}{9} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}$

$= \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right).\frac{9}{4} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{9}{4}$

$= \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7} - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{9}{4}$

$= \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right)} \right].\frac{9}{4}$

$= \left[ { - 1 + 1} \right].\frac{9}{4}$

$= 0.\frac{9}{4}$

$= 0.$

b) ${\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2}.0{,}16 - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} :\frac{{16}}{9} + {\left( { - 2024} \right)^0}$

$= \frac{9}{{16}}.0{,}16 - \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} .\frac{9}{{16}} + 1$

$= \frac{9}{{16}}.\frac{4}{{25}} - \frac{4}{5}.\frac{9}{{16}} + 1$

$= \left( {\frac{4}{{25}} - \frac{4}{5}} \right).\frac{9}{{16}} + 1$

$= \left( {\frac{4}{{25}} - \frac{{20}}{{25}}} \right).\frac{9}{{16}} + 1$

$= \frac{{ - 16}}{{25}}.\frac{9}{{16}} + 1$

$= \frac{{ - 9}}{{25}} + 1$

$= \frac{{16}}{{25}}.$

Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy $\widehat {zBH}$ và $\widehat {ABH}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {zBH} + \widehat {ABH} = 180^\circ$ hay $150^\circ + \widehat {ABH} = 180^\circ .$

Suy ra $\widehat {ABH} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Do đó, $\widehat {ABH} = \widehat {BAx} = 30^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel mn.$

b)

Ta có $xy\parallel mn$ và $AH \bot mn$ nên $AH \bot xy$.

Do đó, $\widehat {xAH} = 90^\circ$.

Ta có $\widehat {xAB}$ và $\widehat {BAH}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {xAB} + \widehat {BAH} = \widehat {xAH}$,

Do đó $\widehat {BAH} = \widehat {xAH} - \widehat {xAB} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Lại có $\widehat {BAH}$ và $\widehat {HAt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BAH} + \widehat {HAt} = 180^\circ$

hay $\widehat {HAt} = 180^\circ - \widehat {BAH} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .$

Mà $Av$ là tia phân giác của $\widehat {HAt}$ nên $\widehat {HAv} = \widehat {vAt} = \widehat {\frac{{HAt}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {HAv} = \widehat {HAB} = 60^\circ$, đồng thời tia $AH$ nằm giữa hai tia $AB,Av$.

Do đó, $AH$ là tia phân giác của $\widehat {BAv}.$

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy của bể bởi là: $12.5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích xung quanh của bể bơi đó là: $2.\left( {12 + 5} \right).3 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Tổng diện tích các mặt cần lát gạch là: $102 + 60 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích của một viên gạch để lát bể bơi là: $30.30 = 900{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: $162:0{,}09 = 1{\rm{ }}800$ (viên gạch).

Vậy cần $1{\rm{ }}800$ viên gạch để lát bể bơi.