Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: D

Đoạn $AB$ bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 6 đến 10, đó là các số $6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10.$

Vậy tập hợp $M$ là $M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.$

Đáp án đúng là: C

Với hai số tự nhiên $m,\,\,n$ thì ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.$

Đáp án đúng là: D

Số 1 không phải là số nguyên tố nên phương án A là sai.

Số 15 chia hết cho 3 và 5 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án B là sai.

Số 51 chia hết cho 3 và 17 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án C là sai.

Các số $5;\,\,11;\,\,17;\,\,23$ chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên là số nguyên tố.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ BCNN của $a$ và $b$ là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của $a$ và $b.$

⦁ BCNN$\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) =$BCNN$\left( {a,\,\,b} \right).$

⦁ Nếu $m\,\, \vdots \,\,n$ thì BCNN$\left( {m,\,\,n} \right) = m.$

⦁ Nếu ƯCLN$\left( {x,\,\,y} \right) = 1$ thì BCNN$\left( {x,\,\,y} \right) = xy.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $- 6 \notin \mathbb{N};$ $- 9 \in \mathbb{Z};$ $- 9 \notin \mathbb{N}$ và $- 1 \in \mathbb{Z}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Độ cao lúc sau của tàu ngầm so với mực nước biển là: $- 20 - 30 = - 50$ (m).

Đáp án đúng là: C

Các số nguyên thỏa mãn $- 4 \le x < 6$ là $- 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.$

Tổng các số nguyên trên là: $\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5.$

Đáp án đúng là: D

Do $ABCDEG$ là lục giác đều có tâm $O$ nên đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng $OA$ là

$AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DE,\,\,EG,\,\,GA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD,\,\,OE,\,\,OG.$

Vậy có 11 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình thang $ABCD$ là $\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.$

Đáp án đúng là: B

Các chữ cái có trục đối xứng là: V, I, E, T, A, C. Vậy có 6 chữ thỏa mãn.

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

⦁ Các số nguyên trong các số đã cho là $--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau, đó là số $3$ và số $- 3.$ Do đó ý b) là đúng.

⦁ Sắp xếp các số nguyên $--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3$ theo thứ tự tăng dần, ta được: $- 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.$

Như vậy, khi biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: $- 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ Số nguyên âm nhỏ nhất trong các số nguyên đã cho là $- 3;$ số nguyên dương lớn nhất trong các số nguyên đã cho là 9.

Như vậy, tổng của hai số trên là: $- 3 + 9 = 6.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì $MNPQ$ là hình bình hành nên $MN$ song song với $PQ$ và $MQ$ song song với $NP.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Vì hình bình hành $MNPQ$ có tâm $O$ nên hai đường chéo $MP,{\rm{ }}NQ$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường:

$OM = OP$ và $ON = OQ.$

Đoạn thẳng $OM,{\rm{ }}ON$ lần lượt bằng đoạn thẳng $OP,{\rm{ }}OQ.$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Vì $MNPQ$ là hình bình hành nên góc đỉnh $M$ bằng góc đỉnh $P$ (hai góc đối diện bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có hình bình hành $MNPQ$ có góc đỉnh $M$ bằng góc đỉnh $P$ và góc đỉnh $N$ bằng góc đỉnh $Q$

Mà hai góc đỉnh $M,\,\,N$ cùng bằng $90^\circ$ nên tất cả các góc của hình bình hành $MNPQ$ đều bằng nhau và bằng $90^\circ .$ Suy ra $MNPQ$ là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 11.

Mỗi toa tàu chở được số khách là: $13 \cdot 7 = 91$ (khách).

Ta có: $1\,\,000:91 = 10$ dư 90.

Như vậy, cần ít nhất là $10 + 1 = 11$ toa tàu để chở hết 1 000 khách.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 12.

$4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7$

$4x + 4 + 15 - 5x = 7$

$- x = - 12$

$x = 12.$

Vậy $x = 12.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 100.

Do hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia nên một đường chéo có độ dài bằng 10 cm và độ dài đường chéo còn lại là $2 \cdot 10 = 20$ (cm).

Diện tích của hình thoi đó là: $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100$ (cm$^{2}$).

Đáp số: 2.

Hình a) là hình vừa có tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng.

Hình b) là hình vừa có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.

Hình c) và hình d) có nhiều hơn 4 trục đối xứng.

Vậy có 2 hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

a) $--\left( { - 271} \right)--\left( {531 + 371--731} \right)$

$= 271--531 - 371 + 731$

$= \left( {271 - 371} \right) + \left( {--531 + 731} \right)$

$= \left( { - 100} \right) + 200$

$= 100.$

b) $87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right)$

$$= 87 \cdot 13 - 87 \cdot 45 - 13 \cdot 87 - 13 \cdot 45$$

$$= \left( {87 \cdot 13 - 13 \cdot 87} \right) - \left( {87 \cdot 45 + 13 \cdot 45} \right)$$

$$= - 45 \cdot \left( {87 + 13} \right)$$

$$= - 45 \cdot 100$$

$= - 4\,\,500.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (người) là số công nhân của công ty đó $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).$

Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có $x\,\,:\,\,12$ thiếu 3, $x\,\,:\,\,15$ thiếu 3, $x\,\,:\,\,18$ thiếu 3.

Do đó $\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.$

Như vậy, $\left( {x + 3} \right) \in$BC$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).$

Ta có: $12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.$

Suy ra BCNN$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.$

Nên BC$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) =$B$\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.$

Khi đó $x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.$

Mà $300 \le x \le 400$ nên $x = 357$ (thỏa mãn).

Vậy công ty đó có 357 công nhân.

Hướng dẫn giải

Diện tích biển báo hình vuông là: ${40^2} = 1\,\,600$ (cm$^{2}$).

Diện tích phần dưới của mũi tên có dạng hình chữ nhật là: $10 \cdot 20 = 200$ (cm$^{2}$).

Diện tích phần đầu của mũi tên có dạng hình tam giác là: $\frac{1}{2} \cdot \left( {5 + 10 + 5} \right) \cdot \left( {35 - 25} \right) = 100$ (cm$^{2}$).

Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ là: $1\,\,600 - 200 - 100 = 1\,\,300$ (m$^{2}$).