Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Ta có $A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}$ và $B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}.$

Có 3 phần tử thuộc tập hợp $A$ mà không thuộc tập hợp $B$ là: $1;\,\,3;\,\,5.$

Có 1 phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B$ là 8.

Tập hợp $B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}$ nên có vô số phần tử.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = {3^m} \cdot {3^2} = {3^{m + 2}}.$

Vậy số mũ của số $A$ khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là $m + 2.$

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.$

Tập hợp các ước nguyên tố của 12 là: $\left\{ {2;\,\,3} \right\}.$ Tập hợp này có 2 phần tử.

Đáp án đúng là: A

Số 2 chia hết cho 1; 2 nên số 2 là bội của các số $1;\,\,2.$

Đáp án đúng là: B

Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là ông An có $- 400$ triệu đồng ở ngân hàng.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right) = mn = 60.$

Đáp án đúng là: A

Số nguyên âm lớn nhất là $- 1.$

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1.

Tổng của hai số trên là: $- 1 + 1 = 0.$

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác $ABC$ đều nên tất cả các cạnh của tam giác đều bằng nhau, tức là $CB = AC = 3{\rm{\;cm}}.$

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là $a,\,\,b$ và chiều cao là $h$ (các độ dài có cùng đơn vị đo) là: $S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.$

Đáp án đúng là: D

Hình tròn có vô số trục đối xứng. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: C

Tâm đối xứng của đoạn thẳng $AB$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Tam giác đều $ABC$ không có tâm đối xứng.

Tâm đối xứng của hình thoi $ABCD$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$.

Vậy hình (1), (3) là các hình có tâm đối xứng. Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Hình 1 là hình có trục đối xứng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên các số $-4;\,\,-5$ là các số nguyên âm. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có trục số sau:

Quan sát trục số, ta thấy có 3 số trong các số đã cho nằm bên phải số 0 là số 3, 5, 6. Do đó ý c) đúng.

⦁ Quan sát trục số, khi biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số, ta có thứ tự các số nguyên từ trái sang phải là: –5; –4; 0; 3; 5; 6. Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có bốn cạnh bằng nhau nên $JK = IJ = 3$ dm $\ne 6$ dm. Do đó ý a) sai.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có tâm $O$ nên hai đường chéo $IK$ và $JL$ vuông góc với nhau tại $O.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $J$ bằng góc đỉnh $L$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $L$ bằng góc đỉnh $J$ và bằng $90^\circ ;$ góc đỉnh $K$ bằng góc đỉnh $I$ và bằng $90^\circ$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).

Như vậy, hình $IJKL$ có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng $90^\circ$ nên $IJKL$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 4.

Ta có: ${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {2^3} \cdot {3^2} + 53$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 8 \cdot 9 + 53$$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 125$$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {5^3}$$

Suy ra $3x - 7 = 5$

$$3x = 12$$

$$x\, = 4.$$

Vậy $x\, = 4.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Tập hợp các phần tử có dạng $a \cdot b$ với $a \in A,\,\,b \in B$ là:

$C = \left\{ { - 2;\,\, - 4;\, - 6;\,\, - 8;\,\, - 12;\,\, - 18;\,\, - 16;\,\, - 24;\,\, - 10;\,\, - 20;\,\, - 30} \right\}.$

Trong các số tìm được, có 1 số chia hết cho 9, đó là số $- 18.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng $10{\rm{\;cm}}$ và chiều cao tương ứng bằng $5{\rm{\;cm}}$ là: $10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích của hình vuông có cạnh $5{\rm{\;cm}}$ là: ${5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Ta có: $50:25 = 2$ nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng là: H, X.

Vậy có 2 chữ cái thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

a) $345 - 150:\left[ {{{\left( {{3^3} - 24} \right)}^2} - \left( { - 21} \right)} \right] + {\left( { - 5} \right)^0}$

$= 345 - 150:\left[ {{{\left( {27 - 24} \right)}^2} + 21} \right] + 1$

$= 345 - 150:\left( {{3^2} + 21} \right) + 1$

$= 345 - 150:\left( {9 + 21} \right) + 1$

$= 345 - 150:30 + 1$

$= 345 - 5 + 1$

$= 341.$

b) $- 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54$

$= 135 \cdot \left( { - 1} \right) + 45 \cdot 135 + 135 \cdot \left( { - 54} \right)$

$= 135 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 45 + \left( { - 54} \right)} \right]$

$= 135 \cdot \left( { - 10} \right)$

$= - 1350.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh khối 6 nhập học tại trường THCS đó $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right).$

Nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ nên ta có $x\,\, \vdots \,\,18,$ $x\,\, \vdots \,\,27,$ $x\,\, \vdots \,\,30.$

Do đó $x \in$BC$\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right).$

Ta có: $18 = 2 \cdot {3^2};\,\,\,\,\,27 = {3^3};\,\,\,\,\,30 = 2 \cdot 3 \cdot 5.$

Suy ra BCNN$\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = 2 \cdot {3^3} \cdot 5 = 270.$

Nên BC$\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) =$B$\left( {270} \right) = \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.$

Hay $x \in \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.$

Mà $500 < x < 600$ nên $x = 540$ (thỏa mãn).

Vậy trường THCS đó có 540 học sinh khối lớp 6 đến nhập học.

>>

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu vườn là: $20 \cdot 15 = 300$ (m$^{2}$).

b) Diện tích khu đất bác An mua thêm là: $\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 16 = 120$ (m$^{2}$).

Đổi 1 tỷ đồng $= 1\,\,000$ triệu đồng.

Số tiền lãi bác An phải trả sau 1 năm là: $1\,\,000:10 = 100$ (triệu đồng).

Như vậy, tổng số tiền bác An phải trả sau 1 năm (cả gốc lẫn lãi) là: $1\,\,000 + 100 = 1\,\,100$ (triệu đồng).

Để có lời 400 triệu đồng thì số tiền bác An phải thu được sau khi bán đất là:

$1\,\,100 + 400 = 1\,\,500$ (triệu đồng).

Số tiền bác An cần bán cho mỗi m$^{2}$ đất là: $1\,\,500:120 = 12{,}5$ (triệu đồng).