Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: B

Kí hiệu $a \in A$ tức là thuộc hay hiểu là chứa

Kí hiệu $a \notin A$ tức là không thuộc hay hiểu là không chứa

Kí hiệu ở phương án C và D không đúng với kí hiệu phần tử thuộc/không thuộc tập hợp.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Với các số tự nhiên $a > b > c$ thì ${2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a + b - c}}.$

Đáp án đúng là: C

Trong các số ở các phương án, có hai số nguyên tố là 43 và 47. Tuy nhiên $47 > 43$ nên số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là 47.

Đáp án đúng là: C

Ta có 6 000 đồng $= 6$ nghìn đồng và $100:6 = 16$ dư 4.

Vậy bạn Mai mua được nhiều nhất là 16 quyển vở.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các ước nguyên của số 5 là $\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $- 214 < - 180 < - 145 < 117$ nên khi ở đỉnh khí quyển thì hành tinh lạnh nhất là Sao Hải Vương.

Đáp án đúng là: C

Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là: $- 100 + 2 \cdot 150 = - 100 + 300 = 200$ (triệu đồng).

Đáp án đúng là: B

Hình thang cân có hai cạnh đáy song với với nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau.

Hình thang cân không có bốn cạnh bằng nhau.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Chu vi của hình bình hành $ABCD$ là $2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10$ (cm).

Đáp án đúng là: D

Hình vuông có 1 tâm đối xứng;

Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;

Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của mỗi cạnh đáy.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng.

Hình thoi có hai trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Trong tự nhiên, tính đối xứng được thể hiện rất đa dạng và phong phú.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có $--5 < --3.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Số đối của số 4 là số $- 4.$

Ta có trục số sau:

Quan sát trục số, ta có điểm $- 4$ cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.

⦁ Số đối của các số nguyên $--3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,--1;\,\,--5$ lần lượt là $3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.$

So sánh các số trên, ta được: $- 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.$

Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được $- 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật có $AC,{\rm{ }}BD$ là hai đường chéo nên $AC = BD.$ Do đó ý a) đúng.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên chiều rộng $BC = AD = 4{\rm{\;cm}}.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = 90^\circ .$ Do đó ý c) đúng.

⦁ Nếu chiều dài của hình chữ nhật $ABCD$ kém đi 3 cm thì chiều dài của hình chữ nhật $ABCD$ là: $7--3 = 4$ cm.

Lúc này, hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài bằng chiều rộng và cùng bằng 4 cm.

Tức là, $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau $\left( { = 4{\rm{\;cm}}} \right)$ và các góc bằng nhau bằng $90^\circ$ nên $ABCD$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1911.

Do $a$ không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số nên $a \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}.$

Với $a = 0,$ ta có số $1900$ có tổng các chữ số là $10$ nên $1900$ là số không chia hết cho 3, do đó ta loại trường hợp này.

Với $a = 1,$ ta có số $1911$ có tổng các chữ số là $12$ nên $1911$ là số chia hết cho 3, do đó trường hợp này thỏa mãn.

Vậy Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm 1911.

Hướng dẫn giải

Đáp số: $- 4.$

$12 - 2x = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 5$

$12 - 2x = 4 \cdot 5$

$12 - 2x = 20$

$2x = 12 - 20$

$2x = - 8$

$x = - 4.$

Vậy $x = - 4.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: $\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.

Vậy đáy nhỏ có độ dài là: $8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:

Hướng dẫn giải

a) $- {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}$

$= - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}$

$= - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}$

$= - 16 + \left( { - 9} \right)$

$= - 25.$

b) $- 79 \cdot 51 + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79$

$= 79 \cdot \left( { - 51} \right) + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79$

$= 79 \cdot \left[ {\left( { - 51} \right) + \left( { - 48} \right) - 1} \right]$

$= 79 \cdot \left[ { - 100} \right]$

$= - 7\,\,900.$

Hướng dẫn giải

Số quyển vở được chia đều vào các phần thưởng là: $133 - 13 = 120$ (quyển vở).

Số bút bi được chia đều vào các phần thưởng là: $80 - 8 = 72$ (bút bi).

Số tập giấy được chia đều vào các phần thưởng là: $302 - 2 = 300$ (tập giấy).

Gọi số phần thưởng có thể chia được là $x$ (phần thưởng) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Vì 120 quyển vở, 72 bút bi và 300 tập giấy được chia đều thành các phần thưởng nên ta có

$120\,\, \vdots \,\,x,\,\,72\,\, \vdots \,\,x,\,\,300\,\, \vdots \,\,x.$

Vì cần chia sao cho số phần thưởng nhận được là nhiều nhất nên $x =$ƯCLN$\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right).$

Ta có: $120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,\,\,\,72 = {2^3} \cdot {3^2};\,\,\,\,\,\,\,300 = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2}.$

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12$ (thỏa mãn).

Vậy chia được nhiều nhất thành 12 phần thưởng.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: $24 \cdot 20 = 480$ (m$^{2}$).

Khu đất dùng để trồng hoa có dạng hình bình hành, do đó diện tích đất dùng để trồng hoa là:

$12 \cdot 20 = 240$ (m$^{2}$).

Diện tích dùng để trồng cỏ là: $480 - 240 = 240$ (m$^{2}$).

Số tiền cần trả để trồng cỏ là: $240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000$ (đồng).

Cách 2: Khu đất trồng cỏ được chia làm hai phần bằng nhau có dạng hình tam giác vuông, do đó diện tích trồng cỏ là: $2 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12} \right) = 240$ (m$^{2}$).

Số tiền cần trả để trồng cỏ là: $240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000$ (đồng).