Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: A

Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp $A$ vừa thuộc tập hợp $B.$ Do đó phương án A là đúng.

Phần tử 6 chỉ thuộc tập hợp $B.$ Do đó phương án B là sai.

Phần tử 5 và 8 chỉ thuộc tập hợp $A.$ Do đó phương án C và D là sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có phát biểu đúng: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ”.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: D

Để đưa phân số $\frac{a}{b}$ chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN$\left( {a,\,\,b} \right).$

Đáp án đúng là: A

Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm $- 1$ là điểm $- 2.$

Đáp án đúng là: C

Tập hợp $A$ các số nguyên lớn hơn $- 2$ và không lớn hơn 6 (nhỏ hơn hoặc bằng 6) là

$$A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.$$

Đáp án đúng là: A

Dựa vào quy tắc dấu ngoặc, ta có:

$$21 - a + b - c = - \left( {a + c} \right) - \left( { - 21 - b} \right).$$

Vậy biểu thức thích hợp điền vào dấu “…” để đẳng thức đúng là $a + c.$

Đáp án đúng là: C

Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Vậy phương án C là phát biểu sai.

Đáp án đúng là: C

Hình thang không có trục đối xứng;

Tam giác đều có 3 trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng;

Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Các hình có tâm đối xứng là: Hình vuông, lục giác đều, hình bình hành.

Đáp án đúng là: B

Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên ta có các số nguyên âm trong các số nguyên đã cho là $--6;\,\,--2;\,\,--1.$ Do đó ý a) đúng.

⦁ Trong các số nguyên đã cho, ta có số nguyên âm nhỏ nhất là $--6.$ Do đó ý b) đúng.

⦁ Số đối của các số nguyên $--6;\,\,--2;\,\,--1;\,\,0;\,\,4;\,\,7$ lần lượt là $6;\,\,2;\,\,1;\,\,0;\,\,--4;\,\,--7.$ Do đó ý c) sai.

⦁ Ta có tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) là:

$$6 + 2 + 1 + 0 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) = - 2.$$

Suy ra số nguyên kém tổng các số đối vừa tìm được ở ý c) 5 đơn vị là: $- 2 - 5 = - 7.$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Do đó nếu tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm thì hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho cũng có độ dài bằng 2 cm. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba góc bằng nhau và cùng bằng $60^\circ .$ Do đó ý b) sai và ý c) đúng.

⦁ Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình a), ta được hình lục giác đều như Hình b) (hình vẽ).

Lúc này, ta thấy độ dài cạnh của mỗi tam giác đều ban đầu là độ dài cạnh của lục giác đều sau khi ghép sáu tam giác đều giống nhau.

Như vậy, nếu mỗi tam giác đều ban đầu có độ dài cạnh bằng 2 cm thì lục giác đều sau khi ghép cũng có độ dài cạnh bằng 2 cm. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Do $24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x$ nên $x \in$Ư$\left( {24} \right)$ và $x \in$Ư$\left( {42} \right).$ Do đó $x \in$ƯC$\left( {24,\,\,42} \right).$

Ta có: $24 = {2^3} \cdot 3$ và $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.$

Suy ra ƯCLN$\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.$

Do đó $x \in$Ư$\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.$

Mà $x$ là số chẵn nên $x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.$

Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: $--{\bf{3}}.$

$$7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16$$

$$14x + 21\; = 15x + 40 - 16$$

$$14x - 15x\; = 40 - 16 - 21$$

$- x = 3$

$x = - 3.$

Vậy $x = - 3.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 40.

Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó là: $\frac{{2 \cdot 420}}{{21}} = 40$ (cm).

Hướng dẫn giải

Đáp số: 4.

Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.

Vậy có 4 hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải

a) $\left( {179 + 32 - 25} \right) - \left( {179 - 75 + 32} \right)$

$= 179 + 32 - 25 - 179 + 75 - 32$

$= \left( {179 - 179} \right) + \left( {32 - 32} \right) + \left( { - 25 + 75} \right)$

$= 0 + 0 + 50$

$= 50.$

b) $- 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3$

$= \left[ { - 138 \cdot 2 - \left( { - 138 \cdot 2} \right)} \right] + \left( {125 \cdot 3 + 75 \cdot 3} \right)$

$= 0 + 3 \cdot \left( {125 + 75} \right)$

$= 0 + 3 \cdot 200$

$= 0 + 600$

$= 600.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).$

Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có $x\,\,:\,\,26$ dư 1, $x\,\,:\,\,50$ dư 1, $x\,\,:\,\,65$ dư 1.

Do đó $\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.$

Như vậy, $\left( {x - 1} \right) \in$BC$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)$.

Ta có: $26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.$

Suy ra BCNN$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.$

Nên BC$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) =$B$\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.$

Khi đó $x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.$

Mà $x < 3\,\,000$ nên $x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.$

Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên $x\,\, \vdots \,\,17$. Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên $x = 2\,\,601.$

Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.

>>

Hướng dẫn giải

a) Diện tích mảnh đất dạng hình thang là: $\frac{{\left( {30 + 48} \right) \cdot 20}}{2} = 780$ (m$^{2}$).

Diện tích nhà của bác Bình dạng hình chữ nhật là: $10 \cdot 18 = 180$ (m$^{2}$).

b) Diện tích phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa sau khi xây nhà và đào ao nuôi cá là:

$780 - 180 - 148 = 452$ (m$^{2}$).

Số cây hoa bác Bình trồng được là: $452 \cdot 5 = 2\,\,260$ (cây).