Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: D

Đoạn $AB$ bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 6 đến 10, đó là các số $6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10.$

Vậy tập hợp $M$ là $M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.$

Đáp án đúng là: B

Giá trị của số ${10^m}$ (với $m$ là số tự nhiên) có tận cùng $m$ chữ số 0.

Đáp án đúng là: C

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.

Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là số 2 và 3. Do đó, ý B là đúng.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ BCNN của $a$ và $b$ là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của $a$ và $b.$

⦁ BCNN$\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) =$BCNN$\left( {a,\,\,b} \right).$

⦁ Nếu $m\,\, \vdots \,\,n$ thì BCNN$\left( {m,\,\,n} \right) = m.$

⦁ Nếu ƯCLN$\left( {x,\,\,y} \right) = 1$ thì BCNN$\left( {x,\,\,y} \right) = xy.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp $A$ các số nguyên lớn hơn $- 2$ và không lớn hơn 6 (nhỏ hơn hoặc bằng 6) là

$$A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.$$

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các ước nguyên của số 5 là $\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.$

Đáp án đúng là: C

Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là: $- 100 + 2 \cdot 150 = - 100 + 300 = 200$ (triệu đồng).

Đáp án đúng là: C

Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình thang $ABCD$ là $\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: $2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.$

Đáp án đúng là: B

Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.

Số cây khối 9 trồng được là $6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130$ (cây).

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.

Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có $-5 < -3.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Số đối của số 4 là số $- 4.$

Ta có trục số sau:

Quan sát trục số, ta có điểm $- 4$ cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.

⦁ Số đối của các số nguyên $-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5$ lần lượt là $3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.$

So sánh các số trên, ta được: $- 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.$

Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được $- 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có bốn cạnh bằng nhau nên $JK = IJ = 3$ dm $\ne 6$ dm. Do đó ý a) sai.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có tâm $O$ nên hai đường chéo $IK$ và $JL$ vuông góc với nhau tại $O.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $J$ bằng góc đỉnh $L$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $L$ bằng góc đỉnh $J$ và bằng $90^\circ ;$ góc đỉnh $K$ bằng góc đỉnh $I$ và bằng $90^\circ$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).

Như vậy, hình $IJKL$ có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng $90^\circ$ nên $IJKL$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 11.

Mỗi toa tàu chở được số khách là: $13 \cdot 7 = 91$ (khách).

Ta có: $1\,\,000:91 = 10$ dư 90.

Như vậy, cần ít nhất là $10 + 1 = 11$ toa tàu để chở hết 1 000 khách.

Hướng dẫn giải

Đáp số: $-{\bf{3}}.$

$$7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16$$

$$14x + 21\; = 15x + 40 - 16$$

$$14x - 15x\; = 40 - 16 - 21$$

$- x = 3$

$x = - 3.$

Vậy $x = - 3.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng $10{\rm{\;cm}}$ và chiều cao tương ứng bằng $5{\rm{\;cm}}$ là: $10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích của hình vuông có cạnh $5{\rm{\;cm}}$ là: ${5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Ta có: $50:25 = 2$ nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 328.

Trong năm 2023 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270$ (kWh).

Năm 2023, gia đình ông An phải trả số tiền là: $1\,\,270 \cdot 2{\rm{ }}649 = 3\,\,364\,\,230$ (đồng).

Ta có $3\,\,364\,\,230$ đồng khi trả tiền mặt thì ông An phải trả $3\,\,365\,\,000$ đồng.

Trong năm 2024 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330$ (kWh).

Năm 2024, gia đình ông An phải trả số tiền là: $1\,\,330 \cdot 2{\rm{ 776}} = 3\,\,692\,\,080$ (đồng).

Ta có $3\,\,692\,\,080$ đồng khi trả tiền mặt thì ông An phải trả $3\,\,693\,\,000$ đồng.

Năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 số tiền là:

$3\,\,693\,\,000 - 3\,\,365\,\,000 = 328\,\,000$ (đồng) $= 328$ nghìn đồng.

Hướng dẫn giải

a) $- {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}$

$= - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}$

$= - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}$

$= - 16 + \left( { - 9} \right)$

$= - 25.$

b) $87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right)$

$$= 87 \cdot 13 - 87 \cdot 45 - 13 \cdot 87 - 13 \cdot 45$$

$$= \left( {87 \cdot 13 - 13 \cdot 87} \right) - \left( {87 \cdot 45 + 13 \cdot 45} \right)$$

$$= - 45 \cdot \left( {87 + 13} \right)$$

$$= - 45 \cdot 100$$

$= - 4\,\,500.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)$.

Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có $\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,10$ suy ra $\left( {x - 2 + 10} \right)\,\, \vdots \,\,10$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,10$.

Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có $\left( {x - 4} \right)\,\, \vdots \,\,12$ suy ra $\left( {x - 4 + 12} \right)\,\, \vdots \,\,12$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,12$.

Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có $\left( {x - 7} \right)\,\, \vdots \,\,15$ suy ra $\left( {x - 7 + 15} \right)\,\, \vdots \,\,15$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,15$.

Do đó $\left( {x + 8} \right) \in$BC$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)$.

Ta có: $10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.$

Suy ra BCNN$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Nên BC$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) =$B$\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x + 8} \right) \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}$.

Khi đó $x \in \left\{ { - 8;\,\,52;\,\,112;\,\,172;\,\,232;\,\,292;\,\,...} \right\}$

Mà $100 \le x \le 150$ nên $x = 112.$

Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.

Hướng dẫn giải

Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.

Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left( {18 - 2} \right):2 = 8$ (m).

Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left( {14 - 2} \right):2 = 6$ (m).

Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: $8 \cdot 6 = 48$ (m$^{2}$).

Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$ (m$^{2}$).

Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: $48 - 6 = 42$ (m$^{2}$).

Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: $4 \cdot 42 = 168$ (m$^{2}$).