Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: D

Ta có $A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}$ và $B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}.$

Có 3 phần tử thuộc tập hợp $A$ mà không thuộc tập hợp $B$ là: $1;\,\,3;\,\,5.$

Có 1 phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B$ là 8.

Tập hợp $B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}$ nên có vô số phần tử.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Với hai số tự nhiên $m,\,\,n$ thì ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.$

Đáp án đúng là: C

Khi $p = 1$ ta có các số $1;\,\,3;\,\,11$ nhưng số 1 không phải số nguyên tố.

Khi $p = 2$ ta có các số $2;\,\,4;\,\,12$ nhưng số 4 và 12 không phải số nguyên tố.

Khi $p = 3$ ta có các số $3;\,\,5;\,\,13$ đều số nguyên tố.

Khi $p = 5$ ta có các số $5;\,\,7;\,\,15$ nhưng số 15 không phải số nguyên tố.

Đáp án đúng là: D

Để đưa phân số $\frac{a}{b}$ chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN$\left( {a,\,\,b} \right).$

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các ước nguyên của số 5 là $\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right) = mn = 60.$

Đáp án đúng là: C

Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là: $- 100 + 2 \cdot 150 = - 100 + 300 = 200$ (triệu đồng).

Đáp án đúng là: D

Hình thoi không có 4 góc bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Vậy phương án C là phát biểu sai.

Đáp án đúng là: D

Hình tròn có vô số trục đối xứng. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: B

Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của mỗi cạnh đáy.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hình lục giác đều có sau trục đối xứng.

Hình thoi có hai trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Trong các số trên, có 3 số nguyên âm là: $- 2;\,\, - 11;\,\, - 35.$ Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Trong các số trên, có 2 số nguyên dương là: $8;\,\,12.$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Số đối của số nguyên dương $8;\,\,12$ lần lượt là: $- 8;\,\, - 12.$

Tổng của hai số trên là: $\left( { - 8} \right) + \left( { - 12} \right) = - 20.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số đối của các số đã cho là: $2;\,\,11;\,\, - 8;\,\,35;\,\,0;\,\,\, - 12.$

Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là: $35;\,\,11;\,\,2;\,\,0;\,\, - 8;\,\, - 12.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Do đó nếu tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm thì hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho cũng có độ dài bằng 2 cm. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba góc bằng nhau và cùng bằng $60^\circ .$ Do đó ý b) sai và ý c) đúng.

⦁ Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình a), ta được hình lục giác đều như Hình b) (hình vẽ).

Lúc này, ta thấy độ dài cạnh của mỗi tam giác đều ban đầu là độ dài cạnh của lục giác đều sau khi ghép sáu tam giác đều giống nhau.

Như vậy, nếu mỗi tam giác đều ban đầu có độ dài cạnh bằng 2 cm thì lục giác đều sau khi ghép cũng có độ dài cạnh bằng 2 cm. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 4.

Ta có: ${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {2^3} \cdot {3^2} + 53$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 8 \cdot 9 + 53$$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = 125$$

$${\left( {3x - 7} \right)^3}\, = {5^3}$$

Suy ra $3x - 7 = 5$

$$3x = 12$$

$$x\, = 4.$$

Vậy $x\, = 4.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Tập hợp các phần tử có dạng $a \cdot b$ với $a \in A,\,\,b \in B$ là:

$C = \left\{ { - 2;\,\, - 4;\, - 6;\,\, - 8;\,\, - 12;\,\, - 18;\,\, - 16;\,\, - 24;\,\, - 10;\,\, - 20;\,\, - 30} \right\}.$

Trong các số tìm được, có 1 số chia hết cho 9, đó là số $- 18.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: $\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.

Vậy đáy nhỏ có độ dài là: $8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 0.

Trong các chữ cái đã cho, không có chữ cái nào có tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải

a) $\left( {179 + 32 - 25} \right) - \left( {179 - 75 + 32} \right)$

$= 179 + 32 - 25 - 179 + 75 - 32$

$= \left( {179 - 179} \right) + \left( {32 - 32} \right) + \left( { - 25 + 75} \right)$

$= 0 + 0 + 50$

$= 50.$

b) $- 79 \cdot 51 + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79$

$= 79 \cdot \left( { - 51} \right) + 79 \cdot \left( { - 48} \right) - 79$

$= 79 \cdot \left[ {\left( { - 51} \right) + \left( { - 48} \right) - 1} \right]$

$= 79 \cdot \left[ { - 100} \right]$

$= - 7\,\,900.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (người) là số công nhân của công ty đó $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).$

Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có $x\,\,:\,\,12$ thiếu 3, $x\,\,:\,\,15$ thiếu 3, $x\,\,:\,\,18$ thiếu 3.

Do đó $\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.$

Như vậy, $\left( {x + 3} \right) \in$BC$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).$

Ta có: $12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.$

Suy ra BCNN$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.$

Nên BC$\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) =$B$\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.$

Khi đó $x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.$

Mà $300 \le x \le 400$ nên $x = 357$ (thỏa mãn).

Vậy công ty đó có 357 công nhân.

Hướng dẫn giải

Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.

Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left( {18 - 2} \right):2 = 8$ (m).

Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left( {14 - 2} \right):2 = 6$ (m).

Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: $8 \cdot 6 = 48$ (m$^{2}$).

Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$ (m$^{2}$).

Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: $48 - 6 = 42$ (m$^{2}$).

Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: $4 \cdot 42 = 168$ (m$^{2}$).