Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lý 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là A

Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian ngược pha với nhau.

Đáp án đúng là C

Ta có: $W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m{\left( {2\pi f} \right)^2}{A^2} = 2{\pi ^2}m{f^2}{A^2}.$

Do đó cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương tần số dao động.

Đáp án đúng là A

Một đồng hồ quả lắc khi đưa lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc như ở mặt đất thì chu kỳ dao động lớn hơn (do gia tốc trọng trường giảm) nên đồng hồ chạy chậm hơn.

Đáp án đúng là B

Ta có: $v=-Aω\sin (πt-\frac{π}{3})$

Theo bài ra: $\{\begin{matrix}x>0 \\ v>0\end{matrix}\leftrightarrow \{\begin{matrix}A\cos (πt-\frac{π}{3})>0 \\ -Aω\sin (πt-\frac{π}{3})>0\end{matrix}\leftrightarrow \frac{3π}{2}<πt-\frac{π}{3}<2π$

Từ đó: $\frac{11}{6}(s)<t<\frac{7}{3}(s)$

Đáp án đúng là D

Ta có: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0{,}64}}{{{\pi ^2}}}} = 1{,}6\left( s \right)$

Đáp án đúng là C

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell$ là: $T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}=\frac{Δt}{N}$

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell - \Delta \ell$ là: ${T}^{'}=2π\sqrt{\frac{l-Δl}{g}}=\frac{Δt}{{N}^{'}}$

Từ đó: $\frac{{T}^{'}}{T}=\sqrt{\frac{l-Δl}{l}}=\frac{N}{{N}^{'}}=\frac{39}{40}\rightarrow l=\frac{{40}^{2}}{79}Δl=160\ cm.$

Đáp án đúng là C

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{v_0} = A\omega }\\{{a_0} = A{\omega ^2}}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{v_0^2 = {A^2}{\omega ^2}}\\{{a_0} = A{\omega ^2}}\end{array}} \right.$. Từ đó: $A = \frac{{v_0^2}}{{{a_0}}}$

Đáp án đúng là D

Chu kỳ dao động của con lắc là $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$.

Đáp án đúng là B

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.$

Do đó: $\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1$. Thay $s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell$ và ${\omega ^2} = \frac{g}{\ell }$ vào biểu thức vừa thu được ta có kết quả: $\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.$

Đáp án đúng là A

Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số:

$${f_d} = 2f = 2.\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{\pi }\sqrt {\frac{{36}}{{0{,}1}}} = 6\left( {Hz} \right)$$

Đáp án đúng là C

Ta có: ${A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \to \omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{20}^2} - {{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {8\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } \right)}^2}}}} = 2{,}5\left( {rad/s} \right)$

$$A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = 16cm \to {v_{\max }} = A\omega = 40\left( {cm/s} \right)$$

Đáp án đúng là D

Ta có: $v={x}^{'}=-20π\sin 4πt.$

Khi t = 5 s thì $v = - 20\pi \sin 20\pi = 0\left( {cm/s} \right).$

Đáp án đúng là C

Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. Tuỳ vào từng trường hợp thì dao động tắt dần có lợi hoặc có hại.

Đáp án đúng là C

Chu kỳ dao động của vật: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0{,}5s$

Động năng của vật biến thiên với chu kỳ: ${T_d} = \frac{T}{2} = 0{,}25s$

Đáp án đúng là C

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell$ là: $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}$

Chu kỳ của con lắc đơn khi chiều dài tăng 44% là:

${T}^{'}=2π\sqrt{\frac{l+0{,}44l}{g}}=2π\sqrt{\frac{1{,}44l}{g}}=1{,}2T$

Chu kỳ dao động tăng: $\frac{{T}^{'}-T}{T}.100\%=\frac{1{,}2T-T}{T}.100\%=20\%$

Đáp án đúng là B

Ta có: $k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4.10.0{,}1}}{{0,{2^2}}} = 100\left( {N/m} \right)$

Đáp án đúng là A

Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là: $\overline v = \frac{s}{t} = \frac{{4A}}{T}$

Do ${v_{\max }} = A\omega = \frac{{2\pi A}}{T} \to \frac{A}{T} = \frac{{{v_{\max }}}}{{2\pi }}$

Từ đó: $\overline v = \frac{{2.{v_{\max }}}}{\pi } = \frac{{2.31{,}4}}{\pi } = 20\left( {cm/s} \right)$

Tần số góc: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0{,}5\pi }} = 4\,rad/s$

Tần số dao động là $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0{,}5\pi }} = 0{,}64\,Hz$

Gia tốc của chất điểm tại biên có độ lớn ${a_{\max }} = {\omega ^2}A = {4^2}.2 = 32$ cm/s$^{2}$

Ta có: ${v_0} = {v_{\max }} = A\omega = \frac{{2\pi A}}{T} = \frac{{2\pi .2}}{{0{,}5\pi }} = 8\left( {cm/s} \right)$

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Động năng của một vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

Động năng tỉ lệ với bình phương biên độ.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

- Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả vào độ chệnh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

- Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định) thì chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Hai dao động có cùng biên độ A = 4 cm.

Ta có: ${x_1} = 4\sin \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right) = 4\cos \left( {10t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\left( {cm} \right)$

Độ lệch pha của dao động (2) và dao động (1) là: $\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = - \frac{\pi }{2} - \left( { - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{\pi }{4} > 0$

Do đó dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) là $\frac{\pi }{4}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có: $\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \to {x^2} = \frac{m}{k}{v^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

Biên độ dao động: $A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \frac{v}{\omega }\sqrt 2 = \frac{{60}}{{10}}\sqrt 2 = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)$

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell$ là: $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}$

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell - \Delta \ell$ là: ${T}^{'}=2π\sqrt{\frac{l-Δl}{g}}$

Từ đó: $\frac{{T}^{'}}{T}=\sqrt{\frac{l-Δl}{l}}=\frac{1}{2}\rightarrow l=\frac{4}{3}Δl=\frac{4}{3}.1{,}2=1{,}6m$

Ta có: $v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} = \frac{{A\omega }}{2}$

Động năng: ${W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{A\omega }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{8}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{8}k{A^2}$

Thế năng: ${W_t} = W - {W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{8}k{A^2} = \frac{3}{8}k{A^2}$

Từ đó: $\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = 3$.

Ta có: $\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0{,}05}}} = 10\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)$

$$A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{30\sqrt 2 }}{{10\sqrt 2 }} = 3\left( {cm} \right)$$

Từ đó: ${v_0} = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pm 10\sqrt 2 \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 40\left( {cm/s} \right)$

Gọi T$_{A}$, T$_{B}$ lần lượt là chu kỳ của con lắc đơn A và con lắc đơn B, theo bài ra ta có:

$$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{20{T_A} = 12{T_B}}\\{{\ell _A} + {\ell _B} = 68cm}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{20.2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _A}}}{g}} = 12.2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _B}}}{g}} }\\{{\ell _A} + {\ell _B} = 68cm}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\ell _A} = 18\left( {cm} \right)}\\{{\ell _B} = 50\left( {cm} \right)}\end{array}} \right.$$

Vậy chiều dài dây treo con lắc A là: ${\ell _A} = 18\left( {cm} \right)$

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell$ là: $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = \frac{{\Delta t}}{{60}}$

Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài $\ell + \Delta \ell$ là: ${T}^{'}=2π\sqrt{\frac{l+0{,}44}{g}}=\frac{Δt}{50}$

Từ đó: $\frac{{T}^{'}}{T}=\sqrt{\frac{l+0{,}44}{l}}=\frac{60}{50}=1{,}2\rightarrow l=1\ m=100(cm)$