Bộ 2 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. Đúng.

Số 0 là số hữu tỉ dương. Sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. Sai vì mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Sai vì tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương, số 0 và các số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số hữu tỉ $\frac{9}{4}$ là $-\frac{9}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}$

$\frac{-1}{3}=\frac{(-1).3}{3.3}=\frac{-3}{9}$ (quy đồng mẫu số)

Vì ‒2 > ‒3 nên $\frac{-2}{9}>\frac{-3}{9}$

Hay $\frac{2}{-9}$ > $\frac{-1}{3}$.

Vậy $\frac{2}{-9}$ > $\frac{-1}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ 0 đến 1) được chia thành 2 phần bằng nhau, ta lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới (hình vẽ trên). Điểm này chính là điểm A.

Đáp án đúng là: A

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có $-\frac{7}{8}-\frac{5}{4}=\frac{-7}{8}-\frac{10}{8}=\frac{-7-10}{8}=\frac{-17}{8}$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình ta thấy không có hộp quà có dạng hình lập phương, có 4 hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật đó là: hộp quà màu hồng nhạt, hộp quà màu xanh lam, hộp quà màu đỏ, hộp quà màu xanh lá cây.

Vậy chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Hình hộp chữ nhật này có 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A'B'; C'D'; B'C'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'.

Do đó phương án C là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Từ hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH ta có các mặt của hình hộp này đều là hình chữ nhật.

Khi đó ta có:

HG = DC = AB = 4 cm;

HE = DA = BC = 2 cm;

GC = HD = AE = 4 cm.

Vậy HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm.

Ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hình tam giác nên C đúng.

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ đứng có tất cả 5 mặt nên đây là hình lăng trụ đứng tam giác.

Hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả 6 đỉnh.

Đáp án đúng là: D

Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có ${\widehat{\text{O}}}_{1}$ và ${\widehat{\text{O}}}_{2}$; ${\widehat{\text{O}}}_{3}$ và ${\widehat{\text{O}}}_{4}$ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

Quan sát hình vẽ trên có: $\widehat{x\text{A}z}=\widehat{\text{yAz}}$ mà hai góc này ở vị trí kề nhau.

Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

b) $(-\frac{5}{9}).\frac{3}{11}+(-\frac{13}{18}).\frac{3}{11}$

$=[-\frac{5}{9}+(-\frac{13}{18})].\frac{3}{11}=(-\frac{5}{9}-\frac{13}{18}).\frac{3}{11}$

$=(\frac{-10}{18}-\frac{13}{18}).\frac{3}{11}=\frac{-23}{18}.\frac{3}{11}$

$=\frac{(-23).3}{18.11}$

c) $\frac{{2}^{5}{.5}^{5}-{10}^{6}}{{3.5}^{5}}=\frac{{(2.5)}^{5}-{10}^{1}{.10}^{5}}{{3.5}^{5}}=\frac{{10}^{5}-{10.10}^{5}}{{3.5}^{5}}$

$=\frac{{10}^{5}.(1-10)}{{3.5}^{5}}=\frac{{10}^{5}.(-9)}{{3.5}^{5}}=\frac{-9}{3}.{(\frac{10}{5})}^{5}=-{3.2}^{5}=-3.32=-96$

a) $\frac{2}{3}-x=\frac{7}{5}$

$x=\frac{2}{3}-\frac{7}{5}$

$x=\frac{10}{15}-\frac{21}{15}$

$x=\frac{-11}{15}$

Vậy $x=\frac{-11}{15}$.

b) $-\frac{2}{5}(2x+0{,}5)=-10$

–0,4 . (2x + 0,5) = –10

2x + 0,5 = (–10) : (–0,4)

2x + 0,5 = 25

2x = 25 – 0,5

2x = 24,5

x = 24,5 : 2

x = 12,25.

Vậy x = 12,25.

c) (x – 5)$^{2}$ = (1 – 3x)$^{2}$.

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

$x=\frac{6}{4}$.

$x=\frac{3}{2}$.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

‒2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy $x=\frac{3}{2}$; x = ‒2.

Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.

Diện tích phần cần sơn = Diện tích xung quanh của căn phòng – Diện tích các cửa.

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S$_{xq}$ = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m$^{2}$).

Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là:

1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m$^{2}$)

Diện tích phần cần sơn là:

66 – 3,4 = 62,6 (m$^{2}$).

Tổng chi phí cần để sơn là:

62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).

Vậy bác Long cần 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

a) Thể tích của khối gỗ là:

$\frac{1}{2}$. 40 . 30 . 45 –$\frac{1}{2}$. 20 . 15 . 25 = 23 250 (cm$^{3}$).

b) Diện tích xung quanh của khối kim loại là:

(30 + 40 + 50).45 = 5 400 (cm$^{2}$).

Diện tích xung quanh của cái lỗ là:

(20 + 15 + 25).45 = 2 700 (cm$^{2}$).

Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

$\frac{1}{2}$.30.40 – $\frac{1}{2}$.15.20 = 450 (cm$^{2}$).

Diện tích bề mặt cần sơn là:

5 400 + 2 700 – 450 = 7 650 (cm$^{2}$) = 0,765 (m$^{2}$)

Vậy diện tích cần sơn là 0,765 mét vuông.

a) Các góc (khác góc bẹt) kề với góc zOm là: góc zOy, góc zOx, góc mOn.

Góc kề bù với góc mOn là: góc mOx.

b) Theo bài ta có Om là tia phân giác của $\widehat{\text{zOn}}$

Suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat{\text{zOm}}+\widehat{\text{mOn}}=\widehat{\text{zOn}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}=\frac{\widehat{\text{zOn}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{zOn}}=2\widehat{\text{mOn}}=2.30^{\circ}=60^{\circ}$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau) và $\widehat{\text{xOz}}+\widehat{\text{zOn}}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOn}}=\widehat{\text{xOn}}=180^{\circ}$

Hay $48^{\circ}+\widehat{\text{yOz}}+60^{\circ}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=180^{\circ}-48^{\circ}-60^{\circ}=72^{\circ}$

Vậy số đo của góc yOz là 72°.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3$^{2}$ đồng; ngày thứ ba là 3$^{2}$ . 3 = 3$^{3}$ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3$^{17}$ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$)

= 3. 3 + 3. 3$^{2}$ + 3 . 3$^{3}$ + … + 3 . 3$^{17}$

= 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + 3$^{4}$ + … + 3$^{18}$

Do đó 3T – T = (3$^{2}$ + 3$^{3}$ + 3$^{4}$ + … + 3$^{18}$) – (3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$)

Hay 2T = 3$^{18}$ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.