Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 12

Chọn C

Điều kiện xác định $\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi$.

Chọn C

Đáp án C do điều kiện xác định là $x \ne 2$

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}$

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}$

** **$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}$$= \frac{1}{{12}}$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {JAD} \right)\\I \in \left( {IBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right)$

$\left\{ \begin{array}{l}J \in \left( {JAD} \right)\\J \in BC \subset \left( {IBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right)$

Vậy $\left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right) = IJ$

Vì các hàng gạch hơn nhau 1 viên gạch nên các hàng gạch tạo thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 1;d = 1$

Ta có ${u_n} = 500$

$1 + \left( {n - 1} \right) = 500 \Leftrightarrow n = 500$

Số gạch cần dùng là ${S_{500}} = 500.1 + \frac{{500.499}}{2}.1 = 125250$ (viên gạch)