TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Thay tỉ số 2,4:1,82{,}4:1{,}8 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

  1. Đáp án A: 4:34:3;
  2. Đáp án B: 6:56:5;
  3. Đáp án C: 3:43:4;
  4. Đáp án D: 5:65:6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2,41,8=2418=43\frac{{2{,}4}}{{1{,}8}} = \frac{{24}}{{18}} = \frac{4}{3}. Do đó, 2,4:1,82{,}4:1{,}8 được thay bằng tỉ số giữa các số nguyên là 4:34:3.

Câu 2

1 điểm
Biết x5=y2\frac{x}{5} = \frac{y}{2} và x−y=6x - y = 6. Khi đó, giá trị của x;yx;ylà
  1. Đáp án A: x=4;  y=10x = 4;\,\,y = 10;
  2. Đáp án B: x=10;  y=4x = 10;\,\,y = 4;
  3. Đáp án C: x=20;  y=8x = 20;\,\,y = 8;
  4. Đáp án D: x=8;  y=20x = 8;\,\,y = 20.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x5=y2=x−y5−2=63=2\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{{x - y}}{{5 - 2}} = \frac{6}{3} = 2.

Do đó, x5=2\frac{x}{5} = 2 nên x=2  .  5=10x = 2\,\,.\,\,5 = 10;

y2=2\frac{y}{2} = 2 nên y=2  .  2=4y = 2\,\,.\,\,2 = 4.

Vậy x=10;  y=4x = 10;\,\,y = 4.

Câu 3

1 điểm
Cho biết đại lượng yy tỉ lệ thuận với đại lượng xx theo công thức y=−13xy = \frac{{ - 1}}{3}x. Hệ số tỉ lệ là
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3};
  2. Đáp án B: 33;
  3. Đáp án C: −3- 3;
  4. Đáp án D: −13\frac{{ - 1}}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì đại lượng yy tỉ lệ thuận với đại lượng xx theo công thức y=−13xy = \frac{{ - 1}}{3}x.

Do đó hệ số tỉ lệ là −13\frac{{ - 1}}{3}.

Câu 4

1 điểm
Biết đại lượng yy tỉ lệ nghịch với đại lượng xxtheo hệ số tỉ lệ a=−3a = - 3. Biểu diễn mối liên hệ của hai đại lượng là
  1. Đáp án A: y=−3xy = - 3x;
  2. Đáp án B: x  .  y=−13x\,\,.\,\,y = \frac{{ - 1}}{3} ;
  3. Đáp án C: x.y=−3x.y = - 3;
  4. Đáp án D: y=−13xy = \frac{{ - 1}}{3}x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì đại lượng yy tỉ lệ nghịch với đại lượng xxtheo hệ số tỉ lệ a=−3a = - 3 nên x  .  y=−3x\,\,.\,\,y = - 3.

Câu 5

1 điểm
Các biến trong biểu thức đại số (−x2+3xy)  .  a+y2  .  b\left( { - {x^2} + 3xy} \right)\,\,.\,\,a + {y^2}\,\,.\,\,b là
  1. Đáp án A: x;  yx;\,\,y;
  2. Đáp án B: a;  ba;\,\,b;
  3. Đáp án C: x2;  xy;  a;  y2;  b{x^2};\,\,xy;\,\,a;\,\,{y^2};\,\,b;
  4. Đáp án D: x;  y;  a;  bx;\,\,y;\,\,a;\,\,b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biểu thức đại số (−x2+3xy)  .  a+y2  .  b\left( { - {x^2} + 3xy} \right)\,\,.\,\,a + {y^2}\,\,.\,\,b có các biến là x;  y;  a;  bx;\,\,y;\,\,a;\,\,b.

Câu 6

1 điểm
Trong các đa thức dưới đây, đa thức nào không có hệ số tự do?
  1. Đáp án A: x2+x2y+2{x^2} + {x^2}y + 2;
  2. Đáp án B: x3−2x2−x−5{x^3} - 2{x^2} - x - 5;
  3. Đáp án C: x2+x3y+3x3{x^2} + {x^3}y + 3{x^3};
  4. Đáp án D: 4x2−6x3+3xy+54{x^2} - 6{x^3} + 3xy + 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho đa thức: 4x2+5x3−4x4+x+14{x^2} + 5{x^3} - 4{x^4} + x + 1. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến là
  1. Đáp án A: −4x4+5x3+4x2+x+1- 4{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2} + x + 1;
  2. Đáp án B: 4x4+5x3+4x2+x+14{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2} + x + 1;
  3. Đáp án C: 1+x+4x2+5x3+4x41 + x + 4{x^2} + 5{x^3} + 4{x^4};
  4. Đáp án D: 1+x+4x2+5x3−4x41 + x + 4{x^2} + 5{x^3} - 4{x^4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho đa thức A=x2+xy2A = {x^2} + x{y^2} và B=x2−xy2B = {x^2} - x{y^2}. Khi đó, A  .  BA\,\,.\,\,B là
  1. Đáp án A: x4+2x3y2+x2y4{x^4} + 2{x^3}{y^2} + {x^2}{y^4};
  2. Đáp án B: x4−x2y4{x^4} - {x^2}{y^4};
  3. Đáp án C: x4−2x3y2+x2y4{x^4} - 2{x^3}{y^2} + {x^2}{y^4};
  4. Đáp án D: x4+x2y4{x^4} + {x^2}{y^4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A^=50∘ ;  B^=60∘ ;  C^=70∘\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 60^\circ \,;\,\,\widehat C = 70^\circ. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB<AC<BCAB < AC < BC;
  2. Đáp án B: AC<BC<ABAC < BC < AB;
  3. Đáp án C: BC<AC<ABBC < AC < AB;
  4. Đáp án D: AB<AC<BCAB < AC < BC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho ba điểm A;  B;  CA;\,\,B;\,\,C thẳng hàng và BB nằm giữa AA và CC. Trên đường thẳng vuông góc với ACAC tại BB ta lấy điểm HH. Khi đó, khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: AH>BHAH > BH;
  2. Đáp án B: CH<BHCH < BH;
  3. Đáp án C: AH<BHAH < BH;
  4. Đáp án D: AH=BHAH = BH.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC biết AB=1AB = 1 cm; BC=9BC = 9 cm và cạnh ACAC là một số nguyên. Độ dài cạnh ACAC và chu vi tam giác ABCABC lần lượt là
  1. Đáp án A: 8 cm; 18 cm;
  2. Đáp án B: 9 cm; 19 cm;
  3. Đáp án C: 7 cm; 17 cm;
  4. Đáp án D: 6 cm; 16 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có DD là trung điểm của AB;EAB;E là trung điểm của AC;FAC;F là trung điểm của BCBC. Ba đường trung tuyến cắt nhau tại GG. Khi đó, khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: GG là trọng tâm tam giác ABCABC;
  2. Đáp án B: AG=23AFAG = \frac{2}{3}AF;
  3. Đáp án C: BG=2GEBG = 2GE;
  4. Đáp án D: AG=GBAG = GB.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ xx trong các tỉ lệ thức sau:

a) 45=−16x\frac{4}{5} = \frac{{ - 16}}{x}; b) ∣x−5∣28=37\frac{{\left| {x - 5} \right|}}{{28}} = \frac{3}{7}; c) 2x−1−9=−252x−1\frac{{2x - 1}}{{ - 9}} = \frac{{ - 25}}{{2x - 1}}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Ba lớp 7A; 7B; 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của mỗi lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ thuận với 6;  4;  56;\,\,4;\,\,5 và tổng số sách góp được của lớp 7A và lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách mỗi lớp góp được.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho hai đa thức:

A(x)=5x3+2x4−x2+3x2−x3−2x4+1−4x3A(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} + 1 - 4{x^3}.

a) Thu gọn đa thức A(x)A(x) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x)A(x) không có nghiệm.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho tam giác ABCABC, đường trung tuyến BDBD và CECE cắt nhau tại GG, biết BD=CEBD = CE.

a) Chứng minh: AG⊥BCAG \bot BC;

b) Cho MM là một điểm nằm trong tam giác.

Chứng minh: MA+MB+MC>AB+BC+AC2MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + AC}}{2}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}. Chứng minh rằng 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 7