Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

Đáp án đúng là: D

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0$.

Do đó, cách viết $\frac{{ - 1}}{9}$ là cách viết phân số.

Đáp án đúng là: A

$$x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}$$

$$x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}$$

$$x = \frac{{ - 29}}{6}$$

Vậy $x = \frac{{ - 29}}{6}$.

Đáp án đúng là: C

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng (theo định nghĩa ba điểm thẳng hàng).

Đáp án đúng là: B

Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ khi điểm $I$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$ (hay $MI + IN = MN$) và $IM = IN$.

a) $\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3}$$= \frac{{ - 6}}{{15}} - \frac{5}{{15}}$$= \frac{{ - 11}}{{15}}$;

b) $\frac{1}{2}\,.\,\frac{3}{7} + \frac{1}{2}\,.\,\frac{4}{7}$$= \frac{1}{2}\,.\,\left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)$$= \frac{1}{2}\,.\,\,1$$= \frac{1}{2}$;

c) $\frac{5}{6} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right):20\%$$= \frac{5}{6} - \left( {\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \right) \cdot 20\%$

$= \frac{5}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5}$$= \frac{5}{6} - \frac{1}{6}$$= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;

d) $\frac{3}{{17}}.\frac{6}{{29}} - \frac{3}{{17}}.\frac{{35}}{{29}} + 2022\frac{3}{{17}}$$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{6}{{29}} - \frac{{35}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$

$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{{ - 29}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( { - 1} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$

$= \frac{{ - 3}}{{17}} + 2022\frac{3}{{17}} = 2022$.

a) $\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}$$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{10}}{8}$$

$$x = \frac{{10}}{8}:\frac{3}{8}$$

$x = \frac{{10}}{3}$.

Vậy $x = \frac{{10}}{3}$.

b) ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$

• TH1: $x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$x = 1$.

• TH2: $x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{2}$$x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}$

$x = 0$.

Vậy $x = 1\,;\,\,\,x = 0$.

Tổng số phần tổ I, tổ II, tổ III góp được so với tổng số sách cả lớp là:

$\frac{5}{{16}} + \frac{1}{5} + \frac{{11}}{{40}} = \frac{{63}}{{80}}$ (tổng số sách cả lớp).

Tổ IV đã góp số phần sách của lớp là:

$1 - \frac{{63}}{{80}} = \frac{{17}}{{80}}$ (tổng số sách cả lớp).

Vậy tổ IV đã góp $\frac{{17}}{{80}}$ số sách của cả lớp.

a) Trên hình có 3 đoạn thẳng gồm: $AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}CB$.

b) Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $AC + CB = AB$.

Suy ra $AC = AB - CB = 5 - 3 = 2$ (cm).

Vậy $AC = 2$ cm.

c) Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = 2$ cm.

Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $D$ nên $CB + BD = CD$.

Suy ra $CD = 3\;\; + \;2\; = \;5$ (cm).

Mà $AB = 5$ cm nên $AB = CD$.

Ta có $A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{{2012}^2}}} + \frac{1}{{{{2013}^2}}}$.

Đặt $B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \,\frac{1}{{2012.2013}}$.

Ta có vì $2 > 1$ nên $2\,\,.\,\,2 > 1\,\,.\,\,2$.

Suy ra $\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}$;

Tương tự:

$\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}$;

….

$\frac{1}{{{{2012}^2}}} = \frac{1}{{2012.2012}} < \frac{1}{{2011.2012}}$;

$\frac{1}{{{{2013}^2}}} = \frac{1}{{2013.2013}} < \frac{1}{{2012.2013}}$.

Do đó $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{{2012}^2}}} + \frac{1}{{{{2013}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \frac{1}{{2011.2012}} + \,\frac{1}{{2012.2013}}$.

Suy ra $A < \;B$.

Mà $B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \,\frac{1}{{2012.2013}}$

$= \frac{{2 - 1}}{{1.2}} + \frac{{3 - 2}}{{2.3}} + ... + \frac{{2012 - 2011}}{{2011.2012}} + \frac{{2013 - 2012}}{{2012.2013}}$

$= \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} + \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} + ... + \frac{{2012}}{{2011.2012}} - \frac{{2011}}{{2011.2012}} + \frac{{2013}}{{2012.2013}} - \frac{{2012}}{{2012.2013}}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{2013}}$$= 1 - \frac{1}{{2013}} < 1$.

Do đó $B < 1$ nên $A < B < 1$.

Vậy $A < 1$.