Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Đáp án đúng là: B

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0$.

Do đó, cách viết $\frac{4}{7}$ là cách viết phân số.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - \,1}}{5} = \frac{{ - \,2}}{{10}} = \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,4}}{{20}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}};\,\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}};\,\,\frac{5}{3} = \frac{{20}}{{12}};\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 10}}{{12}}$.

Vì $- 10 < - 6 < 9 < 20$ nên $\frac{{ - 10}}{{12}} < \frac{{ - 6}}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{20}}{{12}}$.

Vậy $\frac{{ - 5}}{6} < \frac{{ - 1}}{2} < \frac{3}{4} < \frac{5}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Bộ ba điểm không thẳng hàng là:$A;\,\,B;\,\,C$ và $A;\,\,C;\,\,D$ và $A;\,\,B;\,\,D$.

Vậy có 3 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án đúng là: B

Tia $IA$ và $IB$ có chung gốc $I$, cùng nằm trên đường thẳng $AB$ và hai điểm $A$ và $B$ nằm khác phía đối với điểm $I$.

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ, điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và C nên $BC = BA + AC$.

Suy ra $BC = 3 + 2 = 5$ (cm)

Do đó $BC = 5$ cm.

1.

a) $\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\; = \;\frac{4}{{20}} - \frac{5}{{20}}\; = \;\frac{{4 - 5}}{{20}}\; = \;\frac{{ - 1}}{{20}}$;

b) $\frac{2}{{11}} - \frac{{11}}{8} + \frac{9}{{11}} + \frac{3}{8}\; = \;\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{{11}}{8} + \frac{3}{8}} \right) = 1 + ( - 1) = 0$.

2.

a) $\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}$

$$\frac{{ - 7}}{9}x = \frac{7}{2}$$

$$x = \frac{7}{2}:\left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right)$$

$$x = \frac{{ - 9}}{2}$$

Vậy $x = \frac{{ - 9}}{2}$.

b) $\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0{,}4$

$$\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{2}{5}$$

$$x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{5}:\frac{3}{5}$$

$$x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{3}$$

$$x = \frac{2}{3} - \frac{{11}}{2}$$

$$x = \frac{{ - 29}}{6}$$

Vậy $x = \frac{{ - 29}}{6}$.

a) Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích đất của Việt Nam là:

$\frac{7}{{10}}\,\,.\,\,\frac{2}{5} = \frac{7}{{25}}$.

Số phần diện tích rừng trồng là:

$\frac{2}{5} - \frac{7}{{25}} = \frac{3}{{25}}$.

Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích rừng trồng là:

$\frac{7}{{25}}:\frac{3}{{25}} = \frac{7}{3}$.

a) Theo đề bài ta có hai điểm $A,{\rm{ }}B$ nằm trên trên tia $Ox$.

Mà độ dài $OA = 6$ cm; $OB = 8$ cm.

Suy ra $OA < OB$ (do 6 cm < 8 cm).

Vậy điểm $A$ nằm giữa điểm $O$ và $B$.

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ nên $OA + AB = OB$.

Suy ra $AB = OB--OA$

Mà độ dài $OA = 6$ cm, $OB = 8$ cm.

Do đó độ dài đoạn thẳng $AB$ là $AB = 8--6 = 2$ (cm).

Vậy $AB = 2$ cm.

c) Ta có: điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $OA$.

Suy ra độ dài đoạn thẳng $OI = IA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}\,\,.\,\,6 = 3$ (cm).

Gọi tia đối của tia $Ox$ là tia $Oy$.

Với điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $OA$ hay $I \in Ox$;

Mặc khác điểm $E$ thuộc tia đối của tia $Ox$ hay $E \in Oy$ với $OE = 3$ cm.

Ta được hai tia $OE$ và $OI$ là hai tia đối nhau.

Suy ra điểm $O$ nằm giữa hai điểm $E$ và $I$ (1)

Với độ dài $OI = 3$ cm và $OE = 3$ cm, suy ra $OI = OE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $EI$.

Vậy $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $EI$.

Theo đề bài: $\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\,\,\forall n \in \mathbb{N}$.

Ta có $10--2n = --\left( {2n--4--6} \right) = --\left[ {2\left( {n--2} \right)--6} \right] = --2\left( {n--2} \right) + 6$

Suy ra $\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)$ hay $[--\,2\left( {n--2} \right) + 6]\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)$.

Mà $--\,2\left( {n--2} \right)\,\, \vdots \,\,n--2$ với mọi số tự nhiên n.

Suy ra: $6\,\, \vdots \,\,(n--2)$ hay $n--2 \in$ Ư $(6) = \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\, - 3;\,\, - 6;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Vậy n cần tìm là $n \in \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8} \right\}$.