Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Đáp án đúng là: B

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0$.

Do đó, cách viết $\frac{{ - \,4}}{5}$ là cách viết phân số.

Đáp án đúng là: A

Ta có $5\frac{2}{3} = \frac{{5\,\,.\,\,3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{x}{9} = \frac{{ - \,4}}{3}$.

Suy ra $x = \frac{{ - \,4\,\,.\,\,9}}{3} = - \,12$.

Đáp án đúng là: C

Tia đối của tia $AB$ là tia $Ax$.

Đáp án đúng là: C

Điểm $A$ không thuộc đường thẳng $d$, ta kí hiệu là $A \notin d$.

Đáp án đúng là: D

Vì $M$ là một điểm thuộc đoạn $AB$ nên

$AM + MB = AB$

$AM + 5 = 6$

Do đó $AM = 6 - 5 = 1$ (cm).

1.

a) $\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}$$= \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}}$$= \frac{7}{{45}}$;

b) $\frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{3}{5}$$= \frac{{ - 3}}{7} \cdot \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right)$$= \frac{{ - 3}}{7} \cdot 1$$= \frac{{ - 3}}{7}$.

2.

a) $x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}$

$$x = \frac{5}{{12}} - \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{5}{{12}} - \frac{4}{{12}}$$

$$x = \frac{1}{{12}}$$

Vậy $x = \frac{1}{{12}}$.

b) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}$

$\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right)\,\,.\,\,x = \frac{{15}}{{12}}$

$\frac{7}{6}x = \frac{{15}}{{12}}$

$x = \frac{{15}}{{12}}:\frac{7}{6}$

$x = \frac{{15}}{{14}}$.

Vậy $x = \frac{{15}}{{14}}$.

a) Phân số biểu thị diện tích phần lát gạch là :
$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (diện tích sân vườn)

Diện tích sân vườn là: $36:\frac{4}{5} = 45$ (m2)

b) Diện tích đất trồng cỏ là: $45 - 36 = 9$ (m2)

Số tiền mua 9 m2 cỏ là: $9\,.\,50\,\,000 = 450\,\,000$ (đồng).

Vậy số tiền mua 9 m2 cỏ là $450\,\,000$ đồng.

a) Cách vẽ đoạn thẳng $AB = 6$ cm và trung điểm $C$ của đoạn thẳng $AB$ như sau:

• Chọn điểm $A$ bất kỳ, dùng thước thẳng có chia vạch có đơn vị cm và đặt thước sao cho vạch 0 trùng với điểm $A$.

• Tại vạch số 6 cm của thước ta có điểm $B$ và nối $A$ với $B$ ta được đoạn thẳng $AB = 6$ cm.

• Dùng thước có chia vạch chọn điểm giữa đoạn thẳng $AB$ thành hai đoạn bằng nhau ta được điểm $C$ là trung điểm của đoạn $AB$.

Vì $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $CA = CB = \frac{{AB}}{2}$.

Mà ta có độ dài $AB = 6$ cm.

Độ dài đoạn thẳng $CA$ là: $6:2 = 3$ (cm).

Vậy $CA = 3$ cm.

b) Đặt thước thẳng tại $C$ sao cho vẽ một đường thẳng bất kỳ nhưng không trùng với đoạn thẳng $AB$ ta được đường thẳng $d$ cắt đoạn thẳng $AB$.

Lấy điểm $E$ bất kỳ nằm trên đường thẳng $d$ (về phía trên đoạn $AB$) và $F$ nằm trên tia đối của $CE$, khi đó $C$ nằm giữa hai điểm $E$ và $F$.

c) Các đoạn thẳng có điểm mút chung $C$ bao gồm $CA,{\rm{ }}CB,{\rm{ }}CE,\,\,CF.$

Ta có $F = \frac{1}{{18}} + \frac{1}{{54}} + \frac{1}{{108}} + ... + \frac{1}{{990}}$

$= \frac{1}{{3.6}} + \frac{1}{{6.9}} + \frac{1}{{9.12}} + ... + \frac{1}{{30.33}}$

$= \frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{3.6}} + \frac{3}{{6.9}} + \frac{3}{{9.12}} + ... + \frac{3}{{30.33}}} \right)$

$= \frac{1}{3}.\left( {\frac{{6 - 3}}{{3.6}} + \frac{{9 - 6}}{{6.9}} + \frac{{12 - 9}}{{9.12}} + ... + \frac{{33 - 30}}{{30.33}}} \right)$

$= \frac{1}{3}.\left[ {\left( {\frac{6}{{3.6}} - \frac{3}{{3.6}}} \right) + \left( {\frac{9}{{6.9}} - \frac{6}{{6.9}}} \right) + \left( {\frac{{12}}{{9.12}} - \frac{9}{{9.12}}} \right) + ... + \left( {\frac{{33}}{{30.33}} - \frac{{30}}{{30.33}}} \right)} \right]$

$= \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{30}} - \frac{1}{{33}}} \right)$

$= \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{33}}} \right)$$= \frac{1}{3}.\frac{{10}}{{33}} = \frac{{10}}{{99}}$.

Vậy $F = \frac{{10}}{{99}}$.