Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Đáp án đúng là: C

Phân số $\frac{3}{{ - 7}}$ có số 3 là tử số và số $-\,7$ là mẫu số.

Đáp án đúng là: D

• $\frac{3}{5} = \frac{{27}}{{45}}$ vì $3\,\,.\,\,45 = 5\,\,.\,\,27 = 135$;

• $\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{{ - 5}}$ vì $\left( { - 3} \right)\,\,.\,\,\left( { - 5} \right) = 5\,\,.\,\,3 = 15$;

• $\frac{{18}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}$ vì $18\,\,.\,\,\left( { - 3} \right) = 27\,.\,\,\left( { - 2} \right) = - \,54$;

• $\frac{{17}}{{51}}$ không phải là phân số tối giản vì $\frac{{17}}{{51}} = \frac{{17}}{{17\,.\,3}} = \frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{1}{3} - \frac{8}{9}} \right)$$= \left( {\frac{{12}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{3}{9} - \frac{8}{9}} \right)$

$= \frac{{13}}{{15}}:\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right)$$= \frac{{13}}{{15}}\,.\,\left( {\frac{{ - 9}}{5}} \right)$$= \frac{{ - 39}}{{25}}$.

Đáp án đúng là: C

• Phương án A sai vì hai tia chung gốc có thể trùng nhau hoặc tạo thành góc không phải là góc bẹt.

• Phương án B sai vì tia $AB$ có điểm gốc là $A$ khác với tia $BA$ có điểm gốc là $B$.

• Phương án C đúng vì để hai tia đối nhau thì phải có chung điểm gốc.

• Phương án D sai vì hai tia tạo thành một đường thẳng có thể hai tia trùng nhau hoặc đối nhau.

Đáp án đúng là: D

Theo hình vẽ trên, ta thấy:

• Khẳng định A đúng: Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại điểm $O$ hay điểm $O$ là giao điểm của hai đường thẳng $AB$ và $CD$.

• Khẳng định B đúng: Điểm $O$ nằm trên đoạn thẳng $CD$ hay điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $CD$.

• Khẳng định C đúng: Điểm $O$ thuộc nằm trên đường thẳng $AB$ hay điểm $O$ thuộc đường thẳng $AB$.

• Khẳng định D sai: Điểm $A$ và $B$ nằm cùng phía với điểm $O$ nên điểm $O$ không nằm trên đoạn thẳng $AB$.

Đáp án đúng là: B

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $IA = IB = \frac{{AB}}{2}$.

Mà độ dài đoạn thẳng $AB = 10$ cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng $IB$ là $\frac{{10}}{2} = 5$ (cm).

1.

a) $\frac{3}{7} + \frac{{ - 1}}{5} + \frac{{ - 3}}{7}$$= \left( {\frac{3}{7} + \frac{{ - 3}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5}$$= 0 + \frac{{ - 1}}{5}$$= \frac{{ - 1}}{5}$;

b) $\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}$$= \frac{7}{{19}}.\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}}$

$= \frac{7}{{19}}.\frac{{11}}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}$$= \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$$= \frac{{19}}{{19}} = 1$.

2.

a) $\frac{1}{2} - x = \frac{{ - 1}}{6}$

$$x = \frac{1}{2} - \frac{{ - 1}}{6}$$

$$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$$

$x = \frac{2}{3}$.

Vậy $x = \frac{2}{3}$.

b) $50\%$ của $x$ bằng $\frac{1}{5}$ của 15 nên ta có:

$$50\% {\rm{ }}.{\rm{ }}x = \frac{1}{5}\,\,.\,\,15$$

$$\frac{1}{2}x = 3$$

$$x = 3:\frac{1}{2}$$

$x = 6$.

Vậy $x = 6$.

a) Vì chiều dài của đám đất hình chứ nhật bằng $\frac{4}{3}$ chiều rộng

Suy ra, chiều rộng đám đất là: $80:\frac{4}{3} = 60$ (m)

Diện tích đám đất hình chữ nhật là: $80\,\,.\,\,60\, = 4{\rm{ }}800$ (m$^{2}$).

Vậy diện tích của đám đất là $4{\rm{ }}800$ m$^{2}$.

b) Vì $\frac{5}{8}$ diện tích đám đất đó được dùng để trồng cây.

Nên diện tích dùng để trồng cây là: $4{\rm{ }}800\,.\,\,\frac{5}{8} = 3{\rm{ }}000$ (m$^{2}$)

Phần diện tích còn lại của đám đất sau khi trồng cây là:

$4{\rm{ }}800 - 3{\rm{ }}000 = 1{\rm{ }}800$ (m$^{2}$)

Vì $40\%$ diện tích còn lại dùng để đào ao thả cá nên phần diện tích đất để đào ao thả cá là:

$\frac{{1\,\,800\,.\,40}}{{100}} = 720$ (m$^{2}$).

Vậy diện tích ao cá là 720 m$^{2}$.

a) Ta có điểm $C$ nằm trên đoạn thẳng $AB$.

Mà $AC < AB$ (vì $AC = 4$ cm, $AB = 8$ cm).

Do đó điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

b) Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên:

$$AC + BC = AB$$

$$4 + BC = 8$$

Suy ra $BC = 8--4 = 4$ (cm)

Vậy $BC = 4$ cm.

c) Điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ vì:

• Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

• $AC = BC{\rm{ }}( = 4$ cm).

Ta có: $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}$;

$$B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}$$

$$= 2021 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}$$

$$= 2020 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + 1$$

$$= \,\left( {1 + \frac{{2020}}{2}} \right) + \left( {1 + \frac{{2019}}{3}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2021}} + 1} \right) + 1$$

$$= \,\frac{{2022}}{2} + \frac{{2022}}{3} + ... + \frac{{2022}}{{2021}} + \frac{{2022}}{{2022}}$$

$= 2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)$.

Khi đó, $\frac{B}{A} = \frac{{2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}}} = 2022$.

Vậy tỉ số $\frac{B}{A} = 2022$.