Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 06

Đáp án đúng là: A

Dựa vào số liệu thu thập được ta nhận thấy số lần xuất hiện số 4 là 7 lần.

Vậy số học sinh mắc 4 lỗi chính tả là 7.

Đáp án đúng là: B

Lớp 6A3 không có sự thay đổi về sĩ số đầu năm so với cuối năm là 47 học sinh.

Đáp án đúng là: C

Phân số $\frac{3}{{ - 7}}$ có số 3 là tử số và số $-\,7$ là mẫu số.

Đáp án đúng là: A

$$x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}$$

$$x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}$$

$$x = \frac{{ - 29}}{6}$$

Vậy $x = \frac{{ - 29}}{6}$.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta có $A \notin m;\,\,B \notin m;\,\,C \in m.$

Do đó, điểm thuộc đường thẳng $m$ là điểm $C$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

Điểm $M$ nằm ngoài đoạn thẳng $AB$ về phía của $B$ hay điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$.

1.

a) $\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}$$= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{5}{{ - 12}} + \frac{7}{{12}}} \right)$

$= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)$$= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{{12}}$$= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{6} = 0$;

b) $\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}$$= \frac{7}{{36}} + \frac{8}{9} + \frac{{ - 2}}{3}$

$= \frac{7}{{36}} + \frac{{32}}{{36}} + \frac{{ - 24}}{{36}}$$= \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}$.

2.

a) $\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}$$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{10}}{8}$$

$$x = \frac{{10}}{8}:\frac{3}{8}$$

$x = \frac{{10}}{3}$.

Vậy $x = \frac{{10}}{3}$.

b) ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$

• TH1: $x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$x = 1$.

• TH2: $x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{2}$$x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}$

$x = 0$.

Vậy $x = 1\,;\,\,\,x = 0$.

Số học sinh giỏi của lớp 6A là: $45\,\,.\,\,\frac{1}{5} = 9$ (học sinh).

Số học sinh khá của lớp 6A là: $\left( {45--9} \right)\,\,.\,\,\frac{1}{3} = 12$ (học sinh).

Số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là:

$45--9--12 = 24$ (học sinh).

Vậy số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là 24 học sinh.

a) Số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp là 26 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng ngửa, một đống sấp là: $\frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}$.

b) Các sự kiện có thể xảy ra khi An tung hai đồng xu cân đối bao gồm: hai đồng ngửa; một đồng ngửa và một đồng sấp; hai đồng sấp.

Tổng số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp và hai đồng sấp là:

$26 + 14 = 30$ (lần)

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là:

$50--30 = 20$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là:

$$\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}.$$

a) Điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $O$ vì:

• Ba điểm $A,\,\,O,\,\,B$ cùng nằm trên tia $Ox$;

• $OB < OA$ (3 cm < 5 cm).

Khi đó, $OB + AB = OA$ suy ra $3 + AB = 5$.

Do đó $AB = 5 - 3 = 2$ (cm).

Vậy $AB = 2$ cm.

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C$ nên $AB + CA = BC$.

Suy ra $BC = 2 + 1 = 3$ (cm).

Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $O$ và $BC = OB = 3$ cm.

Do đó $B$là trung điểm của $OC$.

Để $M$ là phân số tối giản thì ƯCLN$(n - 5,\,\,n - 2) = 1$.

Gọi $d =$ ƯCLN $(n - 5,\,\,n - 2)$.

Khi đó $\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d$và $\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d$.

Suy ra $\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d$ hay $- \,3\,\, \vdots \,\,d$.

Khi đó $d \in \{ 1;\,\, - 1\}$ nên để $M$ là phân số tối giản thì $(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ và $(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$.

Do đó $n \ne 3k + 5$ và $n \ne 3k + 2$.

Hay $n \ne 3k + 2$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.