Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 01

Đáp án đúng là: D

Viên đá nặng hơn nước nên khối lượng riêng của viên đá lớn hơn $1\,\,000$ kg/m$^{3}$.

Do đó trong các kết quả Nam đã ghi lại, có 2 kết quả không hợp lí là 750 và 800.

Đáp án đúng là: A

Lớp 6A3 không có sự thay đổi về sĩ số đầu năm so với cuối năm là 47 học sinh.

Đáp án đúng là: C

Cách viết $\frac{{22}}{0}$ không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.

Đáp án đúng là: C

$\frac{{ - 19}}{{51}}$ là phân số tối giản vì $- \,19$ và 51 không có ước chung nào khác 1 và $- \,1$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}} = \frac{{16}}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{32}} = \frac{{ - 3}}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Điểm $A$ không thuộc đường thẳng $d$, ta kí hiệu là $A \notin d$.

Đáp án đúng là: B

Khẳng định B sai vì hai đường thẳng cắt nhau khi nó có duy nhất một điểm chung, còn ở đây nói là có điểm chung thì có thể có một; hai; ba;… điểm chung.

Đáp án đúng là: D

Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $MA = MB = \frac{{AB}}{2}.$

1.

a) $\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\; = \;\frac{4}{{20}} - \frac{5}{{20}}\; = \;\frac{{4 - 5}}{{20}}\; = \;\frac{{ - 1}}{{20}}$;

b) $\frac{2}{{11}} - \frac{{11}}{8} + \frac{9}{{11}} + \frac{3}{8}\; = \;\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{{11}}{8} + \frac{3}{8}} \right) = 1 + ( - 1) = 0$.

2.

a) $x - \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{3}$

$x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}$

$x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{6}{{15}}$

$x = \frac{{ - 4}}{{15}}$

Vậy $x = \frac{{ - 4}}{{15}}$.

b) $27\,\,.\,\,{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8$

${\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

Suy ra $3x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}$

$3x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

$3x = - \frac{7}{{15}}$

$x = - \frac{7}{{45}}$

Vậy $x = - \frac{7}{{45}}$.

a) Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là:

$120\,\,.\,\,\frac{2}{5} = 48$ (trang)

Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.

b) Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại là:

$120 - 48 = 72$ (trang)

Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:

$72\,\,.\,\,\frac{2}{3} = 48$ (trang)

Số trang sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:

$72--48 = 24$ (trang).

Vậy trong ngày thứ ba bạn An đọc được 24 trang.

1. Bảng thống kê số đôi giày da nam cửa hàng bán được trong 4 năm như sau:

Biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên:

2. Khi rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp thì có thể cho các kết quả đối với số ghi trên thẻ rút được thuộc tập hợp sau: $\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\}$.

Trong các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được thẻ ghi số lớn hơn 3 có các lần xuất hiện thẻ số 4 và thẻ số 5.

Theo kết quả Nam ghi lại, trong 20 lần rút, số lần xuất hiện thẻ ghi số 4 là 5 lần và số lần xuất hiện thẻ ghi số 5 là 3 lần.

Suy ra số lần xuất hiện thẻ ghi số lớn hơn 3 là: $5 + 3 = 8$ (lần).

Vậy xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3 là $\frac{8}{{20}} = \frac{{4.2}}{{4.5}} = \frac{2}{5}$.

a) Ta có tia $OM$ và tia $ON$ đối nhau (vì $N$ thuộc tia đối của tia $OM$).

Suy ra điểm $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$.

Suy ra: $OM + ON = MN$

Thay $OM = 5$ cm; $ON = 7$ cm, ta có $MN = 5 + 7 = 12$ (cm).

Vậy $MN = 12$ cm.

b) Ta có $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$.

Suy ra $MK = NK = \frac{{MN}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6$ (cm).

Vậy $MK = 6$ cm.

Ta có: $\frac{1}{{{2^2}}} < \frac{1}{{1.2}}$; $\frac{1}{{{3^2}}} < \frac{1}{{2.3}}$; $\frac{1}{{{4^2}}} < \frac{1}{{3.4}}$;…; $\frac{1}{{{{2021}^2}}} < \frac{1}{{2020.2021}}$.

Đặt $A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}}$

$= \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{2020.2021}}$

$\Rightarrow A < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}} - \frac{1}{{2021}}$

$\Rightarrow A < 1 - \frac{1}{{2021}}$

$\Rightarrow A < \frac{{2020}}{{2021}}$.

Vì $2020 < 2021$ nên $\frac{{2020}}{{2021}} < 1$.

Do đó $A < \frac{{2020}}{{2021}} < 1$.

Vậy $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}} < 1$ (đpcm).